 | Магнуса эффект |  |
Магнуса эффект
Анимация Описание Эффект Магнуса - возникновение подъемной силы, действующей на тело, вращающееся в набегающем на него потоке жидкости или газа. Вращающийся твердый цилиндр образует в неограниченной массе вязкой жидкости или газа вихревое движение (рис. 1a) с интенсивностью: J=2Sw, где S - площадь цилиндра; w - угловая скорость вращения цилиндра. Схема эффекта Магнуса 
Рис. 1 1 - пограничный слой Движущийся поступательно (невращающийся) с относительной скоростью V0 цилиндр обтекается ламинарным потоком, являющимся невихревым (рис. 1b). Если цилиндр вращается и одновременно движется поступательно, то два окружающих его потока наложатся друг на друга и создадут результирующий поток обтекания (рис. 1c). При вращении цилиндра приходит в движение и жидкость. Движение в пограничном слое вихревое; оно слагается из потенциального движения, на которое накладывается вращение. Сверху цилиндра направление потока совпадает с направлением вращения цилиндра, а снизу - противоположно ему. Частицы в пограничном слое сверху цилиндра ускоряются потоком, что препятствует отрыву пограничного слоя. Снизу поток тормозит движение в пограничном слое, что способствует его отрыву. Отрывающиеся части пограничного слоя уносятся потоком в виде вихрей. Вследствие этого вокруг цилиндра возникает циркуляция скорости в том же направлении, в каком вращается цилиндр. Согласно закону Бернулли давление жидкости на верхнюю часть цилиндра будет меньше, чем на нижнюю. Это приводит к возникновению вертикальной силы, называемой подъемной силой. При изменении направления вращения цилиндра на противоположное, подъемная сила также меняет направление на противоположное. В эффекте Магнуса сила Fпод перпендикулярна скорости потока V0. Чтобы найти направление этой силы нужно вектор относительно скорости V0 повернуть на 90° в сторону, противоположную вращению цилиндра. Эффект Магнуса можно наблюдать на опыте со скатывающимся по наклонной плоскости легким цилиндром (рис. 2). Схема скатывающегося цилиндра 
Рис. 2 После скатывания по наклонной плоскости центр масс цилиндра движется не по параболе, как двигалась бы материальная точка, а по кривой, уходящей под наклонную плоскость. Если заменить вращающийся цилиндр вихрем (вращающимся столбом жидкости) с интенсивностью J=2Sw , то сила Магнуса будет такой же. Таким образом, на движущийся вихрь со стороны окружающей жидкости действует сила, перпендикулярная к относительной скорости движения V0 и направленная в сторону, определяемую указанным выше правилом поворота вектора. В эффекте Магнуса взаимосвязаны: направление и скорость потока, направление и угловая скорость, направление и возникающая сила. Соответственно можно измерять и использовать силу или измерять поток и угловую скорость. Зависимость результата от воздействия имеет следующий вид (формула Жуковского-Кутта): FR= JrV0, где J - интенсивность движения вокруг цилиндра; r - плотность жидкости; V0 - относительная скорость потока. Ограничения на проявления физического эффекта: обеспечение ламинарного течения жидкости (газа) над объектом при подъемной силе, направленной вверх. Физический эффект проявляется на телах вращения. Временные характеристики Время инициации (log to от -3 до -1); Время существования (log tc от -1 до 9); Время деградации (log td от -3 до -1); Время оптимального проявления (log tk от 0 до 6). Диаграмма: 
Технические реализации эффекта Вращающееся тело вращения в набегающем потоке текучей среды Тело вращается на оси, подшипники которой снабжены датчиками радиальной нагрузки для измерения возникающей подъемной силы (рис. 3). Вращающееся тело вращения в набегающем потоке текучей среды 
Рис. 3 Обозначения: 1 - вращающееся тело; 2 - набегающий поток; w - частота вращения; V - скорость частиц в потоке; F - сила Магнуса. Меняя скорость потока и частоту вращения, можно убедиться в справедливости основной формулы из содержательной части. Применение эффекта Физический эффект применяется в гидроаэромеханике, в технологических процессах разделения веществ на фракции и т.д. Эффект Магнуса используется для разделения неоднородных жидких сред на легкую и тяжелую фракции. Неоднородную жидкую среду, например дрожжевую суспензию, подвергают воздействию центробежного и гравитационного полей, например в тарельчатом сепараторе. В процессе этого воздействия поток разделяемой среды пропускают, например под напором насоса, через сепаратор, имеющий распределительную решетку в виде ряда параллельных трущихся слоев с различными последовательно возрастающими при переходе от одного слоя к другому скоростями. Различие между скоростью движения соседних слоев создает относительную угловую скорость более 5000 рад/с. В результате частицы высокой фракции приводятся во вращательное движение. В результате скорость течения пограничного слоя жидкости, обтекающей частицу снизу, замедляется, а сверху - ускоряется. Разность скоростей вызывает разность сил давления, т.е. гидродинамическую подъемную силу, действующую на частицы в поперечном направлении снизу (со стороны приторможенных слоев жидкости) вверх к области повышения скоростей. Литература  1. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой.- М.: Советская Энциклопедия, 1979.
2. Бреховских Л.М., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред.- М.: Наука, 1982. 3. Акустополяризационные измерения характеристик анизотропии горных пород (методические рекомендации). Апатиты, 1985. |