 | Момент инерции |  |
Зависимость момента инерции от распределения масс
Описание Момент инерции - величина, характеризующая распределения масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступательном движении. Момент инерции тела относительно оси вращения зависит от массы тела и от распределения этой массы. Чем больше масса тела и чем дальше она отстоит от воображаемой оси, тем большим моментом инерции обладает тело. Момент инерции элементарной (точечной) массы mi, отстоящей от оси на расстоянии ri, равен:  .
Момент инерции всего тела относительно оси равен: 
или, для непрерывно распределенной массы:  .
Момент инерции всего тела сложной конфигурации обычно определяют экспериментально. Момент инерции некоторых однородных твердых приведены в таблице 1. | | Таблица 1 | Момент инерции некоторых симметричных однородных тел | Твердое тело | Ось вращения | Момент инерции I, кг м2 | Тонкий стержень длины l | Перпендикулярна стержню, проходит через центр масс | ml2/12 | Тонкий стержень длины l | Перпендикулярна стержню, проходит через край | ml2/3 | Сплошной цилиндр радиуса R | Совпадает с осью цилиндра | mR2/2 | Полый цилиндр радиуса R | Совпадает с осью цилиндра | mR2 | Шар радиуса R | Проходит через центр шара | 2mR2/5 | Полый шар радиуса R | Проходит через центр шара | 2mR2/3 | Тонкий диск радиуса R | Совпадает с диаметром диска | mR2/4 | Тонкая прямоугольная пластина со сторонами а и b | Проходит через центр пластины перпендикулярно пластине | m (a2+b2)/12 |
Вычисление моментов инерции во многих случаях можно упростить, используя соображения симметрии и теорему Штейнера. Согласно теореме Штейнера момент инерции тела относительно какой-либо оси IA равен моменту инерции тела равен инерции тела относительно параллельной оси, проходящей через центр масс IC, сложенному с величиной ma2, где a - расстояние между осями: IA = IC + ma2. Понятием о моменте инерции широко пользуются при решении многих задач механики и техники. Временные характеристики Время инициации (log to от -20 до 20); Время существования (log tc от -20 до 20); Время деградации (log td от -20 до 20); Время оптимального проявления (log tk от -1 до 2). Диаграмма: 
Технические реализации эффекта "Мягкий" супермаховик Момент инерции - основная характеристика вращающихся механизмов. Так в маховике стремятся повысить момент инерции за счет распределения большей части массы на обод колеса, для накопления энергии. Маховики применяют для выравнивания хода машин, они присутствуют в любом автомобильном двигателе, в магнитофонах, в швейных машинах, механических ножницах, прессах, гироскопах (см. например, 104002) и т. д. На рис. 1 приведена схема устройства «мягкого» супермаховика, предназначенного для плавного разгона машин. «Мягкий» супермаховик Рис. 1 1 - внешний моток ленты; 2 - промежуточные витки ленты; 3 - барабан. Повышение или понижение скорости достигается за счет изменения инертности супермаховика с помощью перераспределения массы ленты наполнителя. Применение эффекта А.с. 538 800: Способ регулирования энергии ударов в кузнечно-прессовых машинах ударного действия, заключающийся в изменении момента инерции маховых масс, отличающийся тем, что с целью повышения качества обрабатываемых изделий и долговечности машин, момент инерции изменяют путем подачи или отвода жидкости во внутренние полости маховых масс. А.с. 523 213: Способ уравновешивания сил инерции подвижных элементов машин, заключающийся в том, что уравновешиваемый элемент машины соединяют с аккумулирующим телом и приводит их во вращение, отличающийся тем, что с целью повышения эффективности уравновешивания в качестве аккумулирующего тела используют маховик с изменяемым радиусом центра масс, например, центробежный регулятор. Силы, возникающие в процессе вращательного движения, можно использовать для ускорения некоторых технологических процессов. Литература  1. Иродов И.Е. Основные законы механики.- М.: Высшая школа, 1985.- 248 с.
2. Физическая энциклопедия.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1992.- Т.3.- С.206-207. |