Чудо  - Рациональность - Наука - Духовность

Клуб Исследователь - главная страница

ЖИЗНЕННЫЙ ПУТЬ - это путь исследователя, постигающего тайны мироздания

Чем больше знаешь, тем больше убеждаешься что ни чего не знаешь...

Главная

Библиотека

О клубе
ГАИ "Алтай-Космопоиск"
Путеводитель по Алтаю
Маршруты (походы)
   Туризм

X-files

Наука и технологии

Техника и приборы

Косморитмодинамика

Новости

Фотоальбомы

Видеоальбомы

Карты (треки)

Прогноз погоды

Контакты

Форум

Ссылки, баннеры

 

Наш сайт доступен

на

52 языках

 

 
Если вам понравился сайт, то поделитесь со своими друзьями этой информацией в социальных сетях, просто нажав на кнопку вашей сети.
 
 
 
 
 
  Locations of visitors to this page
LightRay Рейтинг Сайтов YandeG Яндекс цитирования Яндекс.Метрика

 

Besucherzahler

dating websites

счетчик посещений

russian brides

contador de visitas

счетчик посещений

 

 

Здесь

может быть ваша реклама.

 

Наука и технологии

Виртуальный фонд естественнонаучных и научно-технических эффектов "Эффективная физика"
А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  Й  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Щ  Ы  Э  Ю  Я   По связи разделов
Фигуры Лиссажу
Траектория, возникающая в результате наложения двух взаимно-перпендикулярных гармонических колебаний

Анимация

Описание

При плоском движении материальной точки под действием двух взаимно-перпендикулярных квазиупругих сил F1 и F2 траектории точки являются результатом наложения двух взаимно-перпендикулярных гармонических колебаний. В случае рационального отношения частот этих колебаний траектории замкнуты и называются фигурами Лиссажу (ФЛ).

В прямоугольной декартовой системе координат xOy, начало которой совпадает с положением равновесия материальной точки, а оси Ox и Oy направлены вдоль линий действия силы F1 и F2 соответственно, уравнения движения точки имеют вид:

 

m(d2x¤dt2) + b1= 0;

 

m(d2y¤dt2) + b= 0,

 

где b1 и b2 - коэффициенты квазиупругих сил.

 

Зависимость координат х и у от времени имеет вид:

 

x = A1cos(w1t + j1),

 

 y = A2cos(w2t + j2);

 

где w1=(b1¤m)1/2 и w2=(b2¤m)1/2 - собственные циклические частоты.

 

Таким образом, траектория точки заключена внутри прямоугольника, стороны которого параллельны осям Ох и Оу и соответственно равны 1 и 2, а центр совпадает с точкой О. Вид ФЛ зависит от w2¤w1А2¤А1 и j2 -j1, причем отношение частот равно отношению числа касаний ФЛ с горизонтальной и вертикальной сторонами прямоугольника, в который она вписывается (рис. 1).

 

Фигуры Лиссажу для случая A1=A2w2¤w1=2/3 при различных значениях разности начальных фаз

 

 

Рис. 1

 

Если w2¤w1 = 1 (частоты одинаковы), то ФЛ имеют форму эллипса - эллиптически поляризованные колебания, частные случаи которых показаны на рис. 2.

 

Фигуры Лиссажу для частных случаев эллиптически поляризованных колебаний

 

 

Рис. 2

 

Так, при j2-j1=(2k+1)2, k = 0, ±1,…, эллипс приведен к осям ОхОу. Если, кроме того, равны и амплитуды, то ФЛ имеет вид окружности (циркулярно поляризованные колебания).

В случае, когда j2-j1=kp, эллипс вырождается в отрезок прямой. Такие колебания называются линейно поляризованными.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -10 до 1);

Время существования (log tc от -3 до 5);

Время деградации (log td от -10 до 1);

Время оптимального проявления (log tk от -1 до 3).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Техническая реализация эффекта

На вход X осциллографа подается сигнал постоянной частоты (скажем, 50 Гц), соответствующий колебательному процессу 1, на вход Y - сигнал от звукового генератора, то есть сигнал перестраиваемой частоты, соответствующий процессу 2. Плавно изменяя частоту второго сигнала в диапазоне, скажем, 20-100 Гц, получаем, при рациональных отношениях частот двух описанных сигналов, несколько первых фигур Лиссажу.

Применение эффекта

ФЛ используют, главным образом, в иллюстративных целях (учебный практикум и.т.п.), а также для настройки радиоизмерительной и ремонтной аппаратуры.

Литература

 1. Ультразвук / Под ред. И.П. Голяминой.- М.: Советская Энциклопедия, 1979.- С.400.

 2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.- М.: Наука, 1979.

Ключевые слова

  • амплитуда
  • колебание гармоническое
  • колебание линейно-поляризованное
  • колебание эллиптически-поляризованное
  • лиссажу фигуры
  • материальная точка
  • сила
  • траектория
  • фаза
  • фаза начальная
  • частота

Разделы естественных наук:

Динамика
Механические колебания и волны

Формализованное описание Показать