Чудо  - Рациональность - Наука - Духовность
Если вам понравился сайт, то поделитесь со своими друзьями этой информацией в социальных сетях, просто нажав на кнопку вашей сети.
 
 

Клуб Исследователь - главная страница

ЖИЗНЕННЫЙ ПУТЬ - это путь исследователя, постигающего тайны мироздания

Библиотека

Библиотека "ИССЛЕДОВАТЕЛЬ"

ГлавнаяБиблиотека "ИССЛЕДОВАТЕЛЬ"

 

Капра Фритьоф - Паутина жизни. Новое научное понимание живых систем

Пер. с англ. под ред. В. Г. Трилиса. — К.: «София»; М.: ИД «София», 2003. — 336 с.

Это третья научно-популярная книга известного ученого-физика, посвященная самым фундаментальным вопросам науки — причинам и законам бытия живой и неживой материи.

Стремясь к научному разрешению загадки жизни, автор предпринимает попытку синтеза новейших достижений и открытий в физике, математике, биологии и социологии. Проблемы самоорганизации сложных систем, расшифровки генетического кода, передачи и использования биологической информации и другие волнующие задачи физики живого рассматриваются с единой методологической позиции, не исключающей внимательного отношения к научной, философской и мистической мысли различных эпох и цивилизаций.

Книга адресована широкому кругу серьезных читателей, в том числе старшим школьникам, студентам и преподавателям.

ISBN 5-9550-0044-5


 

 

Вот что мы знаем:

Все вещи связаны между собой

Подобно тому, как кровь

Связывает членов одной семьи...

Что бы ни происходило с Землей,

Происходит с ее сыновьями и дочерьми.

Человек не прядет паутину Жизни;

Он сам лишь паутинка в ней.

И что бы ни делал он с паутиной,

Делает это с самим собой.

Тед Перри, вдохновленный Вождем Сиэттлом


Предисловие

 

В 1944 году австрийский физик-теоретик Эрвин Шредингер написал небольшую брошюру, озаглавленную «Что есть жизнь?», в которой выдвинул ясную и убедительную гипотезу относительно молекулярной структуры генов. Эта книга побудила биологов по-новому осмыслить генетику и тем самым способствовала появлению новой области науки — молекулярной биологии.

В последующие десятилетия новая научная дисциплина обогатилась рядом триумфальных открытий, кульминацией которых явилась разгадка тайны генетического кода. Однако все эти впечатляющие успехи не приблизили биологов к ответу на вопрос, сформулированный в заглавии книги Шредингера. Не в состоянии они были ответить и на множество других связанных с этой темой вопросов, которые озадачивали ученых и философов на протяжении столетий. Каким образом из случайного набора молекул развиваются сложные структуры? Какова природа взаимосвязи между разумом и мозгом? Что такое сознание?

Специалисты по молекулярной биологии обнаружили фундаментальные «кирпичики» жизни, однако это не помогло им понять интегративные механизмы деятельности живых организмов. Четверть века назад один из ведущих биологов, Сидни Бреннер, писал:

С одной стороны, всю работу, выполненную генетиками и биологами за последние шестьдесят лет, можно считать продолжительной интерлюдией... Теперь, когда программа завершена, мы, пройдя полный круг, вернулись все к тем же нерешенным проблемам. Каким образом искалеченный организм регенерирует точно такую же структуру, какая была прежде? Каким образом яйцо формирует организм?.. Я полагаю, что в ближайшие четверть века нам придется обучать биологов новому языку... Я еще не знаю, как назвать его; и никто не знает... Вероятно, неправомерно считать, что вся логика сосредоточена на молекулярном уровне. Возможно, нам придется выйти за пределы часовых механизмов[1].

С тех пор как Бреннер опубликовал эти комментарии, действительно возник новый язык для понимания и описания сложных высоко-интегрированных живых систем. Ученые называют его по-разному — теория динамических систем, теория сложных систем, нелинейная динамика, сетевая динамика и т. д. Хаотические аттракторы, фракталы, диссипативные структуры, самоорганизация, сети автопоэза — вот лишь некоторые ключевые понятия этого языка.

Такого подхода к пониманию жизни придерживаются выдающиеся ученые и их последователи во всем мире; Илья Пригожий из Брюссельского университета, Умберто Матурана из Чилийского университета в Сантьяго, Франциско Варела из Эколь Политехник в Париже, Линн Маргулис из Массачусетского университета, Бенуа Мандельбро из Йельского университета и Стюарт Кауффман из Института Санта-Фе — вот лишь несколько имен. Некоторые важнейшие открытия этих ученых, опубликованные в профессиональных журналах и книгах, были признаны революционными.

До сих пор, однако, никто не предложил общую систему, которая объединила бы все новые открытия, тем самым, позволяя отчетливо понять их суть даже непосвященным читателям. Эта задача стала причиной и целью книги «Паутина жизни».

В новом понимании жизни следует видеть передовую линию науки в борьбе за смену парадигм, за переход от механистического мировоззрения к экологическому, которое я обсуждал в предыдущей книге, «Поворотный пункт». Настоящую книгу можно считать в некотором смысле продолжением и расширением главы «Системный взгляд на жизнь» из книги «Поворотный пункт».

Интеллектуальная традиция системного мышления, а также модели и теории живых систем, разработанные в первой половине XX века, образуют концептуальный и исторический фундамент научной структуры, обсуждаемой в этой книге. В сущности, предложенный здесь синтез современных теорий и моделей можно считать наброском нарождающейся теории живых систем, которая предполагает единый взгляд на разум, материю и жизнь.

Книга предназначена для широкого круга читателей. Я старался по возможности упростить технический аспект книги; специальные термины поясняются по мере их появления. Однако идеи, модели и теории, которые я обсуждаю, достаточно сложны, поэтому иногда, чтобы не исказить их суть, приходилось вдаваться и в технические детали. В особенности это относится к некоторым местам в главах 5 и 6, а также к первой части главы 9. Читатели, не интересующиеся техническими подробностями, могут читать эти части «по диагонали» или попросту опустить их, не опасаясь утерять основную нить моей аргументации.

Читатель заметит также, что текст не только опирается на обширную библиографию, но и содержит большое количество внутренних ссылок на другие страницы этой книги. Поставив перед собой задачу, донести до читателя всю сложную сеть понятий и идей в условиях линейных ограничений письменного языка, я почувствовал целесообразность этой системы внутренних взаимосвязей. Надеюсь, читатель поймет, что, как и паутина жизни, эта книга тоже представляет собой единое целое, превышающее сумму своих частей.

Беркли, август 1995 Фритьоф Каира

ПРИМЕЧАНИЯ К ПРЕДИСЛОВИЮ



БЛАГОДАРНОСТИ

 

Представленный в этой книге синтез понятий и идей вызревал более десяти лет. За эти годы мне посчастливилось обсуждать важнейшие научные модели и теории с их авторами и другими учеными, работающими в этой области. Особенно я благодарен:

         Илье Пригожину за две вдохновенные беседы в начале 80-х годов.
Они были посвящены его теории диссипативных структур;

         Франциско Вареле за то, что он во время горнолыжного отпуска в
Швейцарии объяснил мне теорию Сантьяго, трактующую автопоэз и обучение; а также за многочисленные просветительские беседы в течение последнего десятилетия о когнитивистике и ее приложениях;

         Умберто Матуране за две весьма стимулирующие беседы в середине 1980-х годов, касающиеся познания и сознания;

         Ральфу Эбрему за прояснение многочисленных вопросов из области математики сложных систем;

         Линн Маргулис за воодушевляющий диалог в 1987 году о Гайя- гипотезе и за то, что она побудила меня опубликовать материалы по моей системе синтеза, которая тогда лишь зарождалась;

         Джеймсу Лавлоку за недавнюю плодотворную дискуссию по широкому спектру научных идей;

         Хайнцу фон Форстеру за беседы об истории кибернетики и истоках понятия самоорганизации;

         Кэндейс Перт за многочисленные и весьма результативные дискуссии, касающиеся ее исследований пептидов;

         Арне Наэссу, Джорджу Сешнсу, Уорвику Фоксу и Гарольду Глассеру за философские беседы; а также Дугласу Томкинсу, побудившему меня серьезно заняться серьезной экологией;

• Гейл Фляйшекер за содержательную переписку и телефонные разговоры о различных аспектах автопоэза; а также Эрнсту Калленбаху, Эду Кларку, Реймонду Дэссмену, Леонарду Дюлю, Элану Миллеру, Стефани Миллз и Джону Райану за многочисленные беседы и переписку о принципах экологии.

В последние годы, пока я работал над этой книгой, мне представилось несколько драгоценных возможностей вынести мои идеи на суд коллег и студентов. Я весьма признателен Сатишу Кумару, который три года подряд (1992— 94) приглашал меня в колледж Шумахера читать курс по «Паутине жизни», и всем студентам, посещавшим эти летние курсы, за их бесконечные критические вопросы и полезные предложения. Я также благодарен Стивену Хардингу за учебные семинары по Гайя-гипотезе, проведенные в рамках моего курса, и за его великодушную помощь в разъяснении многочисленных вопросов по биологии и экологии. С благодарностью вспоминаю помощь в исследованиях, оказанную мне студентами колледжа Шумахера Уильямом Холлоуэем и Мортеном Флатау.

Во время работы в Центре экологической грамотности в Беркли я мог всесторонне обсуждать с преподавателями особенности системного мышления и принципы экологии, что значительно прояснило мои представления об этих концепциях и идеях. Особо хочу поблагодарить Зенобию Барлоу за организацию диалогов по экологической грамотности, во время которых обычно и происходили эти беседы.

Уникальной была также возможность выносить отдельные части этой книги на обсуждение в ходе «системных салонов», которые регулярно устраивала Джоанна Мэйси в 1993-95 годы. Я чрезвычайно благодарен Джоанне и моим коллегам, Тайрон Кэшман и Брайану Суимму, за глубокое обсуждение многочисленных идей в ходе этих встреч в узком кругу.

Мне хотелось бы поблагодарить моего литературного агента, Джона Брокмана, за его поддержку и помощь в формировании первоначального плана этой книги, которую он же представлял издателям.

Я очень благодарен своему брату, Бернту Капре, а также Трене Клиленд, Стивену Хардингу и Уильяму Холлоуэю за то, что они взяли на себя труд прочитать мою рукопись и дать мне ценные советы и указания. Хочу также поблагодарить Джона Тодда и Раффи за комментарии к отдельным главам.

Особую благодарность выражаю Джулии Понсонби за ее великолепные рисунки и то терпение, с которым она выслушивала мои постоянные просьбы об изменениях в них.

Благодарю моего редактора Чарльза Конрада из Anchor Books за его энтузиазм и ценные подсказки.

И последнее, но не по важности. Я глубоко признателен моей жене Элизабет и дочери Джульетте за их понимание и терпение, когда в течение долгих лет я так часто покидал их общество и убегал наверх, где часами писал эту книгу.


ЧАСТЬ I

КУЛЬТУРНЫЙ КОНТЕКСТ

Глава 1 Глубокая экология: новая парадигма

Это книга о новом научном понимании жизни на всех ее уровнях — организмов, социальных систем и экологических систем. Оно основано на новом восприятии реальности, глубоко влияющем не только на науку и философию, но и на бизнес, политику, здравоохранение, образование и повседневную жизнь. Поэтому уместно начать нашу работу с обзора широкого социального и культурного контекста новой концепции жизни.

Кризис представлений

По мере того как XX век приближается к завершению, вопросы состояния окружающей среды приобретают первостепенное значение. Мы столкнулись с целым рядом глобальных проблем. Биосфере и самой человеческой жизни наносится такой урон, динамика которого очень скоро может стать необратимой. Мы располагаем достаточным количеством документов, подтверждающих уровень и значение этого урона[2].

Чем больше мы изучаем основные язвы нашего времени, тем больше убеждаемся в том, что их нельзя осмыслить по отдельности. Это системные проблемы, то есть взаимосвязанные и взаимозависимые. Например, стабилизация населения мира осуществима только в том случае, если повсеместно будет снижен уровень бедности. Вымирание разных видов животных и растений в мировом масштабе будет продолжаться, пока Южное полушарие будет страдать под бременем многочисленных долгов. Недостаточность ресурсов и деградация среды обитания смыкаются с ростом населения, что приводит к развалу местных сообществ, к этническому и племенному насилию — главным особенностям периода, сменившего эпоху холодной войны.

В конечном счете, эти проблемы следует рассматривать как разные грани единого кризиса, который является, прежде всего, кризисом представлений. Он обусловлен тем, что большинство из нас и, в особенности, наши крупные социальные институты придерживаются концепций устаревшего мировоззрения, представлений, неадекватных сегодняшнему перенаселенному, глобально взаимосвязанному миру.

Решения основных проблем нашего времени существуют, некоторые из них даже элементарно просты. Однако они требуют радикального сдвига в наших представлениях, в мышлении, в системе наших ценностей. Мы стоим на пороге фундаментальных перемен в научном и социальном мировоззрении, смены парадигм, по своей радикальности сравнимой с революцией Коперника. Но понимание этого еще даже не забрезжило в сознании большинства политических лидеров. Необходимость признания полного изменения представлений и мышления — если мы хотим выжить — еще не доходит ни до корпоративной элиты, ни до администраторов и профессоров крупных университетов.

Наши руководители не только не в силах понять, каким образом взаимосвязаны различные проблемы; они отказываются видеть влияние своих так называемых решений на жизнь будущих поколений. С системной точки зрения, жизнеспособны только «устойчивые» [sustainable] решения. Понятие устойчивости стало ключевым в концепции экологического движения; и оно действительно кардинально. Лестер Браун из Института всемирных наблюдений (Worldwatch Institute) дал простое, ясное и красивое определение: «Устойчивое общество — это общество, которое удовлетворяет свои потребности, не ущемляя перспектив последующих поколений»[3]. Это и есть крепкий орешек, великий вызов нашего времени: создать устойчивые сообщества, т. е. социальные и культурные среды, в которых мы сможем удовлетворять свои устремления и потребности, не урезая при этом возможностей будущих поколений.

Сдвиг парадигмы

Мои основные интересы как ученого всегда устремлялись в сферу тех радикальных перемен в понятиях и идеях, которые происходили в физике в течение трех первых десятилетий XX века и поныне продолжаются в современных теориях материи. Новые концепции в физике обусловили значительный сдвиг в нашем мировоззрении: от механистического мировоззрения Декарта и Ньютона мы переходим к холистическому, экологическому взгляду.

Новый взгляд на мир отнюдь не легко было принять физикам начала века. Изучение атомного и субатомного мира привело их к контакту с необычной и неожиданной реальностью. Вникая в сущность этой новой реальности, ученые с трудом осознали, что их базовые понятия, их язык, да и сам способ мышления, оказываются неадекватными при описании атомных явлений. Их проблемы не остались чисто интеллектуальными: очень скоро они достигли уровня интенсивного и, можно сказать, экзистенциального кризиса. Этот кризис пришлось долго преодолевать, но в конце концов ученые были вознаграждены более глубоким проникновением в природу материи и в ее связь с разумом человека[4].

Драматические перемены, происшедшие в физике в начале этого века, почти пятьдесят лет широко обсуждались в кругу физиков и философов. Эти дискуссии привели Томаса Куна к понятию научной парадигмы, определяемому им как «совокупность достижений... понятий, ценностей, технологий и т. д. ...разделяемых научным сообществом и используемых этим сообществом для определения настоящих проблем и их решений» [5]. Изменения парадигм, по Куну, происходят скачкообразно, в форме революционных взрывов, и называются сдвигами парадигм.

В наши дни, более чем четверть века спустя после появления работы Куна, мы понимаем, что сдвиг парадигмы в физике является неотъемлемой частью более широкой культурной трансформации. Интеллектуальный кризис среди исследователей квантовой физики в 20-е годы сегодня отзывается подобным, но более обширным культурным кризисом. Соответственно, то, что мы наблюдаем, является сдвигом парадигм не только в рамках науки, но также и на огромной социальной арене[6]. Чтобы проанализировать культурную трансформацию, я обобщил определение Куна, данное им применительно к научной парадигме, распространив его на социальную парадигму, которую определяю как «совокупность понятий, ценностей, представлений и практик, разделяемая сообществом и формирующая определенное видение реальности, на основе которого сообщество организует само себя» [7].

Парадигма, теперь постепенно сдающая свои позиции, доминировала в нашей культуре на протяжении нескольких столетий. Именно она сформировала современное западное общество и в значительной мере повлияла на остальную часть населения планеты. Эта парадигма включает в себя определенный набор глубоко укоренившихся идей и ценностей. Среди них: взгляд на Вселенную как на некую механическую систему, скомпонованную из элементарных «строительных» блоков; взгляд на человеческое тело как на машину; взгляд на жизнь в обществе как на конкурентную борьбу за выживание; убежденность в том, что неограниченный материальный прогресс достигается путем экономического и технологического развития; и, наконец, последнее, но не менее важное, — убежденность в том, что общество, в котором женщина повсеместно считается существом «второго сорта», следует естественному закону природы. Последние события роковым образом бросают вызов всем этим убеждениям, поэтому сейчас действительно происходит их радикальный пересмотр.

Глубокая экология

Новую парадигму можно назвать холистическим мировоззрением, взглядом на мир как на единое целое, а не собрание разрозненных частей. Ее также можно назвать экологическим взглядом, если термин «экологический» использовать в гораздо более широком и глубоком смысле, чем обычно. Глубокое экологическое осознание признает взаимозависимость всех феноменов и тот факт, что, как индивиды и члены общества, мы все включены в циклические процессы природы и в конечном счете зависимы от них.

Два термина, «холистический» и «экологический», слегка различаются по своему значению. По-видимому, «холистический» меньше подходит для описания новой парадигмы. Применять холистический подход, например, к велосипеду — значит видеть в велосипеде функционально целое и понимать взаимозависимость его частей, соответственно. Экологический взгляд включает и этот подход, однако он добавляет представление о том, каким образом велосипед соотносится с окружающей природной и социальной средой — откуда пришло сырье, из которого он изготовлен, как его производят, как его использование влияет на природную среду и на то сообщество, в котором его используют, и т. д. Это различие между «холистическим» и «экологическим» становится еще более ощутимым, когда мы говорим о живых системах, для которых связи с окружающей средой неизмеримо важнее.

Тот смысл, в котором я использую термин «экологический», связан с общественным движением, известным как глубокая экология и быстро набирающим силу[8]. Соответствующая философская школа была основана норвежским философом Арне Наэссом в начале 70-х, когда он разделил экологию на поверхностную [shallow] и глубокую [deep]. Это различие в настоящее время широко принято как очень полезная терминология для различения основных направлений в рамках современной экологической мысли.

Поверхностная экология антропоцентрична, ориентирована на человека. Она помещает человека над природой или вне ее. Человек рассматривается как источник всех ценностей, а природе приписывается лишь инструментальная и потребительская ценность. Глубокая экология не отделяет людей — и ничто другое — от природного окружения. Она видит мир не как собрание изолированных объектов, но как сеть феноменов, которые фундаментально взаимосвязаны и взаимозависимы. Глубокая экология признает изначальную ценность всех живых существ и рассматривает людей лишь как особую паутинку в паутине жизни.

В конечном счете, глубокое экологическое осознание — это осознание духовное, или религиозное. Когда понятие человеческого духа понимается как тип сознания, при котором индивид ощущает свою принадлежность к непрерывности, к всеобъемлющему космосу, становится ясно, что экологическое осознание духовно в своей глубочайшей сути. Таким образом, не удивительно, что возникающее новое видение реальности, основанное на осознании глубокой экологии, согласуется с так называемой «вечной философией» духовных традиций, будь то христианская или буддийская мистика или философия и космология, лежащая в основе традиций американских индейцев[9].

Арне Наэсс отмечает и другой аспект глубокой экологии. «Суть глубокой экологии, — говорит он, — состоит в том, чтобы задавать более глубокие вопросы»[10]. В этом же заключается суть сдвига парадигмы. Нам нужно быть готовыми к тому, чтобы подвергать сомнению каждый отдельный аспект старой парадигмы. В конце концов, нам не придется отбрасывать все на свете, но мы должны помнить, что под вопросом должно стоять все. Итак, глубокая экология задает серьезные вопросы по поводу самих основ нашего современного научного, индустриального, ориентированного на рост материалистического мировоззрения и образа жизни. Она опрашивает всю парадигму с экологической точки зрения: с точки зрения наших отношений друг с другом, с будущими поколениями и с паутиной жизни, частью которой мы все являемся.

Социальная экология и экофеминизм

Помимо глубокой экологии, существуют еще две важные философские школы — социальная экология и феминистская экология, или экофеминизм. В последние годы на страницах философских журналов развернулась оживленная дискуссия по поводу относительных достоинств глубокой экологии, социальной экологии и экофеминизма[11]. Мне кажется, что каждая из этих трех школ обращается к важным аспектам экологической парадигмы, и, вместо того чтобы конкурировать друг с другом, их последователям следовало бы свести свои подходы в единое разумное экологическое видение.

Осознание глубокой экологии, очевидно, обеспечивает идеальную философскую и духовную основу, как для экологического образа жизни, так и для деятельности по защите окружающей среды. К сожалению, оно почти не раскрывает те культурные особенности и структуры социальной организации, которые обусловили современный экологический кризис. На этом аспекте концентрирует свои усилия социальная экология[12].

Общей чертой различных школ социальной экологии является признание и понимание глубоко антиэкологической природы многих наших социальных и экономических структур и их технологий; их антиэкологичность заключена в том, что Риэн Айслер назвал доминаторной системой социальной организации[13]. Патриархальный уклад, империализм, капитализм и расизм — вот примеры социального господства, эксплуативного и антиэкологичного по своей сути. Среди многочисленных школ социальной экологии существуют марксистские и анархистские группировки, которые используют свои концептуальные модели для анализа различных вариантов социального господства.

Экофеминизм можно рассматривать как особую школу социальной экологии, поскольку он тоже обращается к основной динамике социального доминирования в контексте патриархальности. Тем не менее, его культурологический анализ многочисленных граней патриархальности и связей между феминизмом и экологией выходит далеко за рамки социальной экологии. Экофеминисты видят в патриархальном господстве мужчины над женщиной прототип всех видов господства и эксплуатации в их различных иерархических, милитаристских, капиталистических и индустриальных проявлениях. Они отмечают, в частности, что эксплуатация природы шла нога в ногу с эксплуатацией женщины, которая издревле олицетворяла природу. Извечная связь между женщиной и природой обусловила непрерывную параллель между историей женщин и историей окружающей среды; она же послужила источником естественного родства между феминизмом и экологией[14]. Соответственно, экофеминисты видят в эмпирическом женском знании важнейший источник экологического видения реальности[15].

Новые ценности

В этом кратком наброске нарождающейся экологической парадигмы я пока отметил лишь сдвиги в представлениях и мышлении. Если бы этим исчерпывались все необходимые перемены, переход к новой парадигме происходил бы гораздо легче. Движение глубокой экологии объединяет внушительную когорту ярких мыслителей, которые могли бы надежно убедить наших политических и корпоративных лидеров в преимуществах нового мышления. Но это лишь полдела. Сдвиг парадигм требует совершенствования не только наших представлений и мышления, но и самой системы ценностей.

И здесь интересно отметить поразительную связь между переменами в мышлении и изменением ценностей. Оба эти процесса можно рассматривать как сдвиг от самоутверждения к интеграции. Эти тенденции — самоутверждающая и интегративная — представляют собой два важнейших аспекта любой живой системы[16]. Ни один из них по своей сущности не является ни хорошим, ни плохим. Хорошее, или здоровое, характеризуется динамическим равновесием; плохое, или болезненное, обусловлено нарушением равновесия — переоценкой одной тенденции и пренебрежением другой. Обращаясь теперь к нашей западной индустриальной культуре, мы видим явную переоценку самоутверждения и недооценку интегрирования. Это с очевидностью доминирует и в нашем мышлении, и в системе наших ценностей. Весьма поучительно сопоставить эти противоположные тенденции:

Мышление                                                   Ценности

Самоутверждающее

Интегративное

Самоутверждающие

Интегративные

Рациональное

интуитивное

экспансия

консервация

анализ

синтез

конкуренция

кооперация

редукционистское

холистическое

количество

качество

линейное

нелинейное

господство

партнерство

 

Анализируя эту таблицу, мы можем заметить, что самоутверждающие ценности — конкуренция, экспансия, господство — ассоциируются, как правило, с мужчинами. Действительно, в патриархальном обществе мужчины наделяются не только привилегиями, но также экономическими преимуществами и политической властью. И в этом кроется одна из причин того, почему сдвиг к более сбалансированной системе ценностей так труден для большинства людей, в особенности для мужчин.

Власть, в смысле господства над другими, — это экстремальная форма самоутверждения. Социальная структура, в которой ее влияние наиболее эффективно, — иерархия. Действительно, наши политические, военные и корпоративные структуры построены по иерархическому принципу, причем мужчины, как правило, занимают высшие уровни, а женщины — низшие. Большинство этих мужчин, а также несколько меньшее число женщин привыкли считать свое место в этой иерархии частью своей индивидуальности, и поэтому сдвиг в сторону другой системы ценностей порождает в них экзистенциальный страх.

Между тем существует другая форма власти, более приемлемая для новой парадигмы, — власть как способность влиять на других. Идеальной структурой для осуществления этого типа власти является не иерархия, а сеть, которая, как мы увидим далее, также служит центральной метафорой экологии[17]. Таким образом, сдвиг парадигмы подразумевает и сдвиг в социальной организации — от иерархий к сетям.

Этика

Вопрос о системе ценностей, во всей его сложности и полноте, является основополагающей проблемой глубокой экологии: фактически он определяет ее смысл. Если старая парадигма основана на антропоцентрических (гомо-ориентированных) ценностях, то в основе глубокой экологии лежат экоцентрические (глобо-ориентированные) ценности. Это мировоззрение признает изначальную ценность всякой жизни, помимо человеческого сообщества. Все живые существа являются членами экологических сообществ, объединенных друг с другом сетью взаимозависимостей. Когда такое глубокое экологическое представление становится частью нашего повседневного сознания, возникает радикально новая система этики.

Глубокая экологическая этика насущно необходима именно сегодня, в особенности в науке, поскольку львиная доля того, чем занимаются ученые, способствует не развитию и сохранению жизни, но ее разрушению. Физики изобретают оружие, грозящее смести жизнь с нашей планеты; химики загрязняют окружающую среду в глобальном масштабе; биологи дают жизнь новым неведомым микроорганизмам, не представляя себе последствий их появления на свет; психологи и другие ученые истязают животных во имя научного прогресса — вся эта непрекращающаяся «деятельность» наводит на мысль о незамедлительном введении эколого-этических законов в современную науку.

Мало кто признает, что система ценностей — не второстепенный фактор в науке и технологии, что она составляет их основу и служит движущей силой. Научная революция XVII века отделила ценности от фактов, и с тех самых пор мы склонны верить, что научные факты не зависят от того, чем мы занимаемся, и, следовательно, не зависят от нашей системы ценностей. В действительности же научные факты возникают из целого конгломерата человеческих представлений, ценностей и поступков — одним словом, из парадигмы, от которой они не могут быть отделены. И хотя многие частные исследования могут явным образом не зависеть от системы ценностей ученого, более широкая парадигма, в контексте которой проводятся эти исследования, никогда не будет свободна от этой системы. А это означает, что ученые несут за свои изыскания не только интеллектуальную, но и моральную ответственность.

В контексте глубокой экологии, понимание того, что система ценностей присуща всей живой природе, зарождается в глубоко экологическом, духовном опыте единства природы и «я». Такое расширение нашего «я» вплоть до отождествления с природой становится основой глубокой экологии. Это ярко выражено у Арне Наэсса:

Поток забот течет естественно, если «я» расширяется и углубляется так, что начинаешь ощущать защиту свободной Природы и постигаешь, что эта защита распространяется на всех нас... Точно так же как мораль не нужна нам, чтобы дышать... вашему «я», если оно объединяется, в широком смысле, с другим существом, не требуются моральные проповеди для проявления заботы... Вы заботитесь о себе, не ощущая морального, принуждающего давления... Если реальность такова, как она ощущается экологическим «я», наше поведение естественно и изящно следует строгим правилам этики окружающей среды[18].

Из этого следует, что между экологическим восприятием мира и соответствующим поведением существует не логическая, но психологическая связь[19]. Логика отнюдь не уводит нас от того факта, что мы являемся интегральной частью паутины жизни, в сторону жестких правил, определяющих, как нам следует жить. Тем не менее, если мы обладаем глубоко экологическим осознанием, или опытом, бытия как участия в паутине жизни, тогда мы будем (как противоположность, вынуждены) заботиться о всей живой природе. Фактически мы и не сможем реагировать по-другому.

Связь между экологией и психологией, выражаемая понятием экологического «я», недавно была исследована несколькими авторами. Специалист по глубокой экологии Джоанна Мэйси пишет об «озеленении себя» [20], философ Уорвик Фокс ввел в обиход термин трансперсональная экология[21], а историк культуры Теодор Розак использует понятие экопсихологии[22] для обозначения глубокой связи между двумя этими сферами, которые до недавнего прошлого были совершенно раздельными.

Сдвиг от физики к наукам о жизни

Называя зарождающееся новое видение реальности экологическим, в смысле глубокой экологии, мы еще раз подчеркиваем, что жизнь как таковая находится в самом его центре. Это очень важный момент для науки, поскольку в старой парадигме физика являлась моделью и источником метафор для всех других наук. «Вся философия подобна дереву: корни — это метафизика, ствол — физика, а крона — это все другие науки», — писал Декарт[23].

Глубокая экология преодолела эту картезианскую метафору. И хотя сдвиг парадигмы в физике все еще представляет особый интерес, поскольку в современной науке он был первенцем, физика сегодня уже утеряла роль науки, обеспечивающей наиболее фундаментальное описание реальности. Тем не менее, это пока еще не общепризнанный факт. Ученые, и не только они одни, часто высказывают старое доброе убеждение, что «если ты хочешь узнать суждение в последней инстанции, обратись к физику», что несомненно служит примером картезианского заблуждения. Сегодня сдвиг парадигмы в науке, на самом глубоком уровне, предполагает сдвиг от физики к наукам о жизни.

 


ПРИМЕЧАНИЯ К ГЛАВЕ 1



ЧАСТЬ II

РАСЦВЕТ СИСТЕМНОГО МЫШЛЕНИЯ

Глава 2

От частей к целому

На протяжении этого столетия переход от механистической к экологической парадигме осуществлялся в различных формах и с разной скоростью во многих областях науки. Переход этот не был простым. Здесь случались и научные революции, и откаты назад, и метаморфозы, подобные качанию маятника. Хаотический маятник, в смысле теории хаоса (на первый взгляд, случайные колебания, которые никогда не повторяются точно и вместе с тем подчиняются сложному, высокоорганизованному паттерну), — вот что, вероятно, могло бы стать наиболее подходящей метафорой нашего времени.

Основной конфликт приходится на взаимоотношение частей и целого. Акцент на части получил название механистического, редукционистского или атомистического подхода, акцент на целое характерен для холистического, организменного или экологического взгляда. В науке XX века холистический подход стал более известен как системный, а соответствующий ему образ мысли — г как системное мышление. В этой книге я буду использовать термины «экологический» и «системный» как синонимы, приписывая «системному» более техническое, научное значение.

Основные особенности системного мышления сформировались одновременно в нескольких дисциплинах в первой половине этого столетия, в особенности в 20-е годы. Первопроходцами системного мышления стали биологи, которые придерживались взгляда на живой организм как на интегрированное целое. Далее оно обогатилось гештальт-психологией и новой наукой экологией, но наиболее драматические эффекты вызвало в квантовой физике. Поскольку центральная идея новой парадигмы касается природы жизни, мы в первую очередь обратимся к биологии.

Вещество и форма

Конфликт между механицизмом и холизмом несмолкающей темой проходит через всю историю биологии. Это неизбежное следствие древней дихотомии между веществом (материей, структурой, количеством) и формой (моделью, порядком, качеством). Биологическая форма являет собой нечто большее, чем просто форму, чем статическое расположение компонентов в целом. Становление и поддержание формы сопровождается перетеканием материи по живому организму. Здесь есть развитие, здесь происходит эволюция. Таким образом, понимание биологической формы неразрывно связано с пониманием метаболических и эволюционных процессов.

На заре развития западной философии и науки пифагорейцы отличали число, или паттерн, от вещества, или материи, рассматривая первое как нечто ограничивающее материю и придающее ей форму. Как говорит об этом Грегори Бэйтсон:

Дискуссия приобрела следующую форму: «Ты спрашиваешь, из чего это сделано — из земли, огня, воды и т.д.?» Или ты спрашиваешь: «По какой модели, по какому паттерну это сделано?» Пифагорейцы настаивали на том, чтобы изучать паттерн, а не исследовать вещество2.

Аристотель, первый биолог в западной традиции, также проводил различие между материей и формой, но в то же время соединял их через процесс развития3. В отличие от Платона, Аристотель считал, что форме не присуще изолированное существование и что она имманентна материи. Материя тоже не может существовать отдельно от формы. Материя, по Аристотелю, содержит в себе сущностную природу всех вещей, но только как возможность. Посредством формы эта сущность становится реальной, или настоящей. Процесс самореализации сущности в реальных явлениях был назван Аристотелем энтелехией («самозавершением»). Это и есть процесс развития, рывок в направлении полной самореализации. Материя и форма — две стороны этого процесса, их разделение возможно лишь через абстракцию.

Аристотель создал формальную систему логики и набор унифицированных понятий, которые он применял к главным дисциплинам своего времени — биологии, физике, метафизике, этике и политике. Его философия и научные взгляды доминировали в западной мысли на протяжении двух тысячелетий. За это время его авторитет стал фактически столь же бесспорным, как и авторитет Церкви.

Картезианский механицизм

В XVI и XVII столетиях средневековое мировоззрение, основанное на аристотелевской философии и христианской теологии, претерпело радикальные изменения. Представление об органической, живой, духовной Вселенной сменилось концепцией мира как машины; мировая машина стала доминирующей метафорой эпохи. Столь радикальные перемены были вызваны новыми открытиями в физике, астрономии и математике. Совокупность этих открытий получила название научной революции, и ее принято связывать с именами Коперника, Галилея, Декарта, Бэкона и Ньютона4.

Галилео Галилей предал качество научной анафеме, ограничив науку исследованием лишь тех явлений, которые могут быть измерены и исчислены. Это была очень удачная стратегия для новой науки, однако наша одержимость подсчетами и измерениями обошлась недешево. Как выразительно писал об этом психиатр Р. Д. Лэинг:

Программа Галилео предлагает нам мертвый мир: исчезло все видимое, исчезли звук, вкус, осязание и запах, а вместе с ними пропали эстетическая и этическая чувствительность, система ценностей, качество, душа, сознание, дух. Переживание как таковое изгнано из мира научного внимания. За последние четыре столетия мало что повлияло на наш мир в такой степени, как это удалось дерзкой программе Галилео. Нам пришлось разрушить мир теоретически, прежде чем мы обрели возможность разрушить его практически5.

Рене Декарт создал метод аналитического мышления: суть метода состояла в том, чтобы разбить сложный феномен на части и понять поведение целого на основе свойств этих частей. Декарт обосновывал свое Мировоззрение на фундаментальном разделении двух независимых и изолированных миров — разума и материи. Материальная вселенная, включая живые организмы, виделась Декарту машиной, которая в принципе может быть понята полностью посредством анализа ее мельчайших частей.

Концептуальная модель, созданная Галилео и Декартом, — мир как совершенная машина, управляемая строгими математическими законами, — была триумфально завершена Исааком Ньютоном, чья великая система, ньютоновская механика, явилась венцом достижений науки семнадцатого столетия. В биологии Уильям Гарвей чрезвычайно удачно применил картезианский механицизм к феномену кровообращения. Воодушевленные успехом Гарвея, физиологи того времени попытались использовать механистический метод для описания других функций организма, в частности пищеварения и обмена веществ. Однако эти попытки окончились печальными провалами, поскольку явления, которые физиологи пытались объяснить, были связаны с химическими процессами, не известными в то время, и не могли быть описаны в механистических терминах. Ситуация значительно изменилась в восемнадцатом веке, когда Антуан Лавуазье, «отец современной химии», показал, что дыхание представляет собой особую форму окисления, и тем самым подтвердил причастность химических процессов к функционированию живых организмов.

В свете новой химической науки упрощенные механистические модели живых организмов, по большей части, были отброшены, однако суть картезианской идеи выжила. Животные остались машинами, хотя было понятно, что они гораздо сложнее, чем механический будильник, так как в них происходят сложные химические процессы. Соответственно, картезианский механицизм выразился в догме о том, что законы биологии в конечном счете могут быть сведены к законам физики и химии. В это же время нашла свое наиболее сильное и яркое выражение грубо механистическая психология, изложенная в полемическом трактате «Человек-машина» Жюльена де Ламетри; эта работа пережила восемнадцатый век и вызвала огромное количество дискуссий и возражений — некоторые из них дошли даже до наших дней6.

Движение романтиков

Первая значительная оппозиция механистической картезианской парадигме сформировалась в романтическом направлении искусства, литературы и философии в конце XVIII и в XIX веке. Уильям Блейк, великий мистический поэт и художник, испытавший сильное влияние английского романтизма, был страстным критиком Ньютона. Он подытожил свою критику в знаменитых строках:

Храни нас Бог

От виденья, единого для всех,

И снов Ньютона .

Немецкие романтические поэты и философы вернулись к аристотелевской традиции, сосредоточившись на органической форме природы. Гете, центральная фигура этого движения, первым использовал термин морфология при изучении биологической формы в динамическом, эволюционном контексте. Он восхищался «подвижным порядком» [Bewegliche Ordnung] природы и понимал форму как модель взаимоотношений внутри организованного целого. Эта концепция сегодня оказалась на переднем крае современного системного мышления. «Каждое создание, — писал Гете, — есть не что иное, как смоделированный оттенок [Schatcierung] единого великого гармоничного целого»8. Художники-романтики были озабочены главным образом качественным пониманием моделей, поэтому они придавали большое значение объяснению основных свойств жизни посредством визуальных форм. Гете, в частности, считал, что визуальное восприятие — это путь, ведущий к пониманию органической формы9.

Понимание органической формы играло важную роль и в философии Иммануила Канта, которого часто называют величайшим философом нового времени. Будучи идеалистом, Кант отделял мир явлений от мира «вещей в себе». Он полагал, что наука может предложить лишь механистические объяснения, однако утверждал при этом, что в сферах, где такие объяснения оказываются несостоятельными, научное знание следует дополнять признанием цели в природе. Важнейшей из таких сфер, по Канту, является понимание жизни10.

В работе «Критика практического разума» Кант рассматривает природу живых организмов. Он подчеркивает, что организмы, в отличие от машин, представляют собой самовоспроизводящиеся, самоорганизующиеся целостности. В машине, согласно Канту, части существуют только Друг для друга, в смысле поддержки друг друга в рамках функциональной целостности. В организме части существуют также с помощью друг "Руга, в смысле создания друг друга". «Мы должны рассматривать каждую часть как орган, — писал Кант, — который производит другие части (так что каждая из них взаимно производит другую)... Поэтому [организм] является как организованным, так и самоорганизующимся существом»12. Эти слова Канта показывают, что он не только первым Применил термин самоорганизация для определения природы живых организмов, но и использовал его в смысле, замечательным образом близком некоторым современным концепциям13.

Романтический взгляд на природу как на «единое великое гармоничное целое» (Гете) побудил некоторых ученых того времени расширить поиск целостности до масштабов всей планеты и посмотреть на Землю как на единое, целое, живое создание. Отношение к Земле как к живому созданию, конечно, имеет древние традиции. Мифические образы Матери-Земли — древнейшие в религиозной истории человечества. Гайя, богиня Земли, почиталась как верховное божество в доэллинской Греции14. Еще ранее, в период от неолита до бронзового века, сообщества «старой Европы» поклонялись многочисленным богиням как инкарнациям Матери-Земли15.

Идея Земли как живого одухотворенного существа продолжала цвести пышным цветом вплоть до эпохи Возрождения, пока средневековое мировоззрение не было полностью вытеснено картезианским образом мира как машины. Таким образом, когда ученые восемнадцатого века стали рассматривать Землю как живое существо, они возродили древнюю традицию, пробудили ее после относительно короткого периода спячки.

Относительно недавно идея живой планеты была сформулирована на современном научном языке в виде так называемой Гайя- гипотезы. Интересно отметить, что понятия о живой Земле, разработанные учеными восемнадцатого века, содержат некоторые ключевые элементы нашей современной теории16. Шотландский геолог Джеймс Хаттон установил, что все геологические и биологические процессы взаимосвязаны, и сравнил воды Земли с циркуляторными системами животных. Александр фон Гумбольдт, один из величайших системных мыслителей XVIIIXIX вв., развил эту идею еще дальше. «Привычка смотреть на Землю как на великое целое» привела Гумбольдта к убеждению, что климат является объединяющей глобальной силой, и к признанию совместной эволюции живых организмов, климата и земной коры, что почти полностью соответствует концепциям современной Гайя-гипотезы17.

В конце XVIII — начале XIX столетия влияние романтического движения было столь значительным, что биологов прежде всего заботила проблема биологической формы, а вопросы материального строения отошли на второй план. В особенности это относилось к великим французским школам сравнительной анатомии, или «морфологии», основанной Жоржем Кювье, который разработал систему зоологической классификации, основанной на подобии структурных связей18.

Механицизм девятнадцатого столетия

Во второй половине XIX века маятник качнулся назад к механицизму, когда усовершенствование микроскопа привело к многочисленным замечательным открытиям, продвинувшим развитие биологии19. Девятнадцатое столетие прославилось развитием эволюционных представлений; но в этот же период была сформулирована и теория клетки, зародилась современная эмбриология, расцвела микробиология, были открыты законы наследственности. Эти новые открытия прочно связали биологию с физикой и химией, и ученые возобновили усилия в поисках физико-химических объяснений жизни.

Когда Рудольф Фирхов сформулировал теорию клетки в ее современном виде, фокус внимания биологов сместился от организмов к клеткам. Результаты взаимодействия между молекулярными строительными блоками рассматривались теперь как биологические функции, а не как отражение сложной работы организма в целом. В исследованиях в области микробиологии — новой сфере, которая выявила неожиданное богатство и сложность микроскопических живых организмов, — доминировал гений Луи Пастера, чьи прозорливые догадки и четкие формулировки оказали продолжительное воздействие на химию, биологию и медицину. Пастеру удалось выявить роль бактерий в определенных химических процессах, что заложило основы новой науки биохимии. Он показал также, что существует несомненная связь между микробами (микроорганизмами) и заболеванием.

Открытия Пастера привели к упрощенной «микробной теории болезни», в которой бактерии рассматривались в качестве единственной причины болезни. Эта редукционистская теория была вытеснена альтернативной теорией, которую несколькими годами ранее разработал Клод Бернар, основатель современной экспериментальной медицины. Бернар настаивал на том, что между организмом и окружающей средой существует тесная взаимосвязь. Он первым обратил внимание на то, что каждый организм обладает также и внутренней средой, в которой живут его органы и ткани. Наблюдения Бернара показали, что в здоровом организме эта внутренняя среда остается весьма стабильной, даже если во внешней среде происходят значительные колебания. Его концепция постоянства внутренней среды предвозвестила важное понятие гомеостаза, выдвинутое Уолтером Кэнноном в 20-е годы.

Новая наука биохимия неуклонно прогрессировала, и это укрепило биологов в убеждении, что все свойства и функции живых организмов в конце концов будут объяснены в рамках химических и физических законов. Наиболее четко эта надежда была выражена Жаком Лебом в его «Механистической концепции жизни» — работе, которая имела огромное влияние на биологическое мышление того времени.

Витализм

Триумфальное шествие биологии девятнадцатого столетия — теория клетки, эмбриология и микробиология — возвело механистическую концепцию жизни в ранг непоколебимой догмы в кругу биологов. И все же этот круг уже взращивал внутри себя семена следующей волны оппозиции, известной как школа организменной биологии, или органицизма. В то время как клеточная биология достигла гигантского прогресса в понимании структур и функций многих субэлементов клетки, она, по большей части, не проявляла интереса к координирующей деятельности, которая интегрирует эти операции в функционирование клетки как целого.

Ограничения редукционистской модели проявились еще более драматично в проблемах развития и видоизменения клеток. На самых ранних стадиях развития высших организмов число их клеток увеличивается от одной до двух, до четырех и т. д., каждый раз удваиваясь. Поскольку в каждой клетке содержится идентичная генетическая информация, то каким образом они могут специализироваться в разных направлениях, становясь мышечными клетками, кровяными клетками, нервными клетками и т.д. ? Эта основная проблема развития, проявляющаяся в самых различных вариантах во всех областях биологии, явным образом бросает вызов механистическому взгляду на жизнь.

Прежде чем зародился органицизм, многие выдающиеся биологи отдали дань витализму, и в течение долгих лет дискуссии между механицизмом и холизмом ограничивались спорами между механицистами и виталистами20. Ясное понимание виталистической идеи очень полезно, поскольку она находится в радикальном контрасте по отношению к системному взгляду на жизнь, порожденному органицизмом в XX веке.

Как витализм, так и органицизм противостоят сведению биологии лишь к химии и физике. Обе школы утверждают, что, хотя законы физики и химии применимы к организмам, они недостаточны для полного понимания феномена жизни. Поведение живого организма как единого целого не может быть понято на основе изучения его отдельных частей. Как сформулируют это системные теоретики несколько десятилетий спустя, целое — это нечто большее, чем сумма его частей.

Виталисты и организменные биологи дают совершенно разные ответы на строго поставленный вопрос: в каком смысле целое превышает сумму своих частей? Виталисты утверждают, что некая нематериальная сущность, сила или поле, должна дополнить законы физики и химии, чтобы жизнь смогла быть понята. Организменные биологи заявляют, что дополнительным ингредиентом должно стать понимание организации — «организующих связей».

Поскольку эти организующие связи являют собой модели взаимоотношений, присущие физической структуре организма, организменные биологи утверждают, что для понимания жизни нет нужды вводить какую-либо нематериальную сущность. Позже мы увидим, что понятие организации усовершенствовалось и превратилось в концепцию самоорганизации в современных теориях живых систем и что понимание модели самоорганизации является ключевым для понимания существенной природы жизни.

Если организменные биологи бросили вызов аналогиям картезианской машины, пытаясь понять биологическую форму в рамках более широкого значения организации, то виталисты фактически не выходили за пределы картезианской парадигмы. Их язык был ограничен теми же образами и метафорами; они просто привнесли туда нефизическую сущность, играющую роль разработчика и руководителя процессов организации, которые не укладываются в механистические объяснения. Таким образом, картезианский раскол между разумом и телом дал жизнь не только механицизму, но и витализму. Когда последователи Декарта вытеснили понятие разума из биологии и стали представлять тело как машину, «дух из машины» (выражение Артура Кестлера21) снова появился в виталистических теориях.

Немецкий эмбриолог Ганс Дриш в начале века выступил против механистической биологии, проводя свои уникальные эксперименты над яйцами морского ежа; это закончилось созданием первой теории витализма. Когда Дриш разрушил одну из клеток эмбриона на самой ранней, Двухклеточной стадии, оставшаяся клетка развилась не в половинку морского ежа, но в полноценный организм, размером несколько меньше обычного. Точно так же, полноценные, но более мелкие организмы развивались после разрушения двух или трех клеток в четырехклеточном эмбрионе. Дриш понял, что яйца морского ежа совершают то, что машине не под силу: они регенерируют целое из некоторых отдельных частей.

Чтобы объяснить феномен саморегуляции, Дриш, очевидно, настойчиво искал недостающую модель, или паттерн, организации22. Но вместо того, чтобы обратиться к понятию паттерна, он постулировал каузальный фактор, в качестве которого выбрал аристотелевскую энтелехию. Однако если энтелехия Аристотеля есть процесс самореализации, объединяющий материю и форму, то энтелехия, постулированная Дришем, — это отдельная сущность, которая влияет на физическую систему, но не является ее частью.

Идея витализма была недавно возрождена в более изысканной форме Рупертом Шелдрейком, который постулирует существование нематериальных морфогенетических («генерирующих форму») полей как каузальных посредников развития и поддержания биологической формы23.

Организменная биология

В начале XX века организменные биологи, противостоя механицизму и витализму, взялись за проблему биологической формы с новым энтузиазмом, развивая и совершенствуя многие из важнейших прозрений Аристотеля, Гете, Канта и Кювье. Некоторые из главных особенностей того, что мы сегодня называем системным мышлением, явились следствием их напряженной работы24.

Росс Харрисон, один из ранних представителей органицизма, исследовал концепцию организации, которая постепенно вытеснила старое понятие функции в психологии. Этот сдвиг от функции к организации знаменует сдвиг от механистического к системному мышлению, поскольку функция, по своей сути, есть понятие механистическое. Харрисон определил конфигурацию (форму) и взаимосвязь как два важных аспекта организации, которые впоследствии были объединены в понятие паттерна как конфигурации упорядоченных взаимоотношений.

Биохимик Лоуренс Хендерсон известен тем, что уже в своих ранних работах применял термин система, как к живым организмам, так и к социальным сообществам25. Начиная с этого времени, системой принято считать интегрированное целое, чьи существенные особенности формируются через взаимосвязи его частей; системным мышлением называют понимание феномена в контексте более обширного целого. Таково, фактически, первоначальное значение слова «система», происходящего от греческого синхистанай — «располагать вместе». Понимать вещи системно означает дословно: помещать их в какой-либо контекст, устанавливать природу их взаимосвязей26.

Биолог Джозеф Вуджер утверждал, что организмы могут быть полностью описаны на языке составляющих их химических элементов «плюс организующие связи». Эта формулировка значительно повлияла на Джозефа Нидхэма, который считал, что публикация «Биологических принципов» Вуджера в 1936 г. положила конец спорам между механицистами и виталистами27. Сам Нидхэм, чья ранняя работа была посвящена проблемам биохимии развития, всегда проявлял глубокий интерес к философским и историческим измерениям науки. Он написал множество статей в поддержку механистической парадигмы, но со временем пришел к организменному мировоззрению. «Логический анализ концепции организма, — писал он в 1935 г., — заставляет нас искать организующие связи живой структуры на всех уровнях, высших и низших, грубых и тонких»28. Позже Нидхэм оставил биологию и стал одним из ведущих историков китайской науки, а как таковой — страстным адептом организменного мировоззрения, которое лежит в основе всей китайской мысли.

Вуджер и многие другие исследователи подчеркивали, что одной из ключевых особенностей организации живых организмов выступает ее иерархическая природа. Действительно, выдающимся свойством всякой жизни является тенденция к формированию многоуровневых структур — систем внутри других систем. Каждая из них образует целое по отношению к своим частям, в то же время являясь частью более объемного целого. Так, клетки объединяются, формируя ткани, ткани формируют органы, а органы формируют организмы. Последние, в свою очередь, существуют внутри социальных и экологических систем. Всюду в пределах живого мира мы находим живые системы, вкрапленные в другие живые системы.

Еще на заре развития организменной биологии эти многоуровневые структуры стали называть иерархиями. Однако этот термин может легко ввести в заблуждение, поскольку ассоциируется с человеческими иерархиями; последние представляют достаточно ригидные структуры господства и контроля, что отнюдь не напоминает многоуровневый порядок, присущий природе. Мы увидим дальше, что важное понятие сети — паутины жизни — позволяет по-новому взглянуть на так называемые «иерархии» природы.

Ранние системные аналитики очень ясно представляли себе, что существуют различные уровни сложности и что на каждом уровне применимы свои типы законов. Понятие организованной сложности стало поистине важнейшей темой системного подхода29. На каждом уровне сложности наблюдаемые явления отличаются свойствами, которых не существует на более низком уровне. Например, понятие температуры, которое является центральным в термодинамике, лишено смысла на уровне индивидуальных атомов, где действуют законы квантовой теории. Подобным же образом, вкус сахара отсутствует в атомах углерода, водорода и кислорода, из которых сахар состоит. В начале 20-х гг. философ К. Д. Броуд ввел термин внезапные свойства — для тех свойств, которые проявляются лишь на определенном уровне сложности, но не существуют на более низких уровнях.

Системное мышление

Идеи, выдвинутые организменными биологами в первой половине нашего столетия, способствовали зарождению нового способа мышления — системного мышления — опирающегося на связность, взаимоотношения, контекст. Согласно системному взгляду, существенными свойствами организма, или живой системы, являются свойства целого, которыми не обладает ни одна из его частей. Новые свойства возникают из взаимодействий и взаимоотношений между частями. Эти свойства нарушаются, когда система рассекается, физически или теоретически, на изолированные элементы. Хотя мы можем распознать индивидуальные части в любой системе, эти части не изолированы, и природа целого всегда отличается от простой суммы его частей. Системный взгляд на жизнь красиво и исчерпывающе иллюстрируется в работах Пауля Вайсса, который принес системные понятия в науку о жизни из своих прежних исследований в области прикладной техники; Вайсе посвятил всю свою жизнь изучению и пропаганде целостной организменной концепции биологии30.

Возникновение системного мышления стало настоящей революцией в истории западной научной мысли. Убеждение, что в любой сложной системе поведение целого может быть полностью понято на основе свойств его частей, было центральным в картезианской парадигме. Именно знаменитый декартовский метод аналитического мышления составлял суть современной научной мысли. При аналитическом, или редукционистском, подходе сами части можно анализировать дальше не иначе, как только сведя их к еще меньшим частям. Действительно, западная наука развивалась именно таким путем, и на каждой стадии мы имели дело с неким уровнем фундаментальных составляющих, анализировать которые дальше не представлялось возможным.

Величайшим шоком для науки XX века стал тот факт, что систему нельзя понять с помощью анализа. Свойства частей не являются их внутренними свойствами, но могут быть осмыслены лишь в контексте более крупного целого. Таким образом, изменились представления о взаимоотношениях частей и целого. При системном подходе свойства частей могут быть выведены только из организации целого. Соответственно, системное мышление не концентрирует внимание на основных «кирпичиках», но интересуется основными принципами организации. Системное мышление контекстуально, что являет собой противоположность аналитическому мышлению. Анализ означает отделение чего-либо, с тем чтобы понять его; системное мышление означает помещение чего-либо в более обширный контекст целого.

Квантовая физика

То, что система есть интегрированное целое, которое нельзя понять посредством анализа, оказалось еще более шокирующим в физике, чем в биологии. Со времен Ньютона физики полагали, что все физические явления могут быть сведены к свойствам тяжелых и твердых материальных частиц. Однако в 20-е годы квантовая теория заставила их принять тот факт, что твердые материальные объекты классической физики на субатомном уровне разлагаются на волноподобные вероятностные паттерны. Более того, эти паттерны представляют не вероятности объектов, а вероятности взаимосвязей. Субатомные частицы бессмысленны как изолированные сущности; они могут быть поняты лишь как взаимосвязи, или корреляции, между различными процессами наблюдения и измерения. Другими словами, субатомные частицы — не вещи-, а взаимосвязи между вещами, которые, в свою очередь, служат взаимосвязями между другими вещами, и т. д. В квантовой теории мы никогда не останавливаемся на вещах, но всегда имеем дело с взаимосвязями.

Тем самым квантовая физика показывает, что мы не можем разложить мир на независимо существующие элементарные единицы. По мере того как мы сдвигаем фокус нашего внимания от макроскопических объектов к атомам и субатомным частицам, природа не демонстрирует нам никаких изолированных строительных блоков; вместо этого появляется сложная паутина взаимоотношений между различными частями единого целого. Как выразил это Вернер Гейзенберг, один из основателей квантовой теории: «Таким образом, мир оказывается сложной тканью событий, в которой связи различного рода сменяют друг друга, или перекрываются, или объединяются, тем самым определяя текстуру целого»31.

Молекулы и атомы — структуры, описываемые квантовой физикой, — состоят из компонентов. Однако эти компоненты, субатомные частицы, не могут быть поняты как изолированные сущности, но должны быть определены через взаимосвязи. Как говорил Генри Стэпп: «Элементарная частица не является независимо существующей, доступной для анализа сущностью. По сути, это совокупность взаимосвязей, которая тянется наружу, к другим вещам»32.

В формализме квантовой теории эти взаимоотношения принято выражать в вероятностных терминах, причем вероятности определяются динамикой всей системы. Если в классической механике свойства и поведение частей определяли соответствующие характеристики целого, то в квантовой механике ситуация изменилась на противоположную: именно целое определяет поведение частей. В 20-е годы ученые в области квантовой физики сражались за тот же концептуальный сдвиг от частей к целому, который породил и школу организменной биологии. И биологам, вероятно, трудно было бы преодолеть картезианский механицизм, если бы он так эффектно не провалился в физике, которая являла собой триумф картезианской парадигмы на протяжении трех столетий. Гейзенберг усмотрел в сдвиге от частей к целому центральный аспект концептуальной революции, и это произвело на него такое впечатление, что он даже озаглавил свою научную автобиографию «Der Teil und das Ganze» («Часть и целое»)33.

Гештальт-психология

Если первые биологи организменного направления обнаружили проблему органической формы и включились в дискуссию об относительных достоинствах механицизма и витализма с некоторым опозданием, то немецкие психологи вносили свой вклад в этот диалог с самого начала34. В немецком языке органическая форма обозначается словом Gestalt (в отличие от Form, которое означает неодушевленную форму), и в те дни широко обсуждаемая проблема органической формы была известна как Gestaltproblem. В начале века философ Христиан фон Эренфельс впервые использовал термин Gestalt для обозначения нередуцируемого перцептуального паттерна, что дало начало школе гештальт-психологии. Эренфельс, характеризуя гештальт, утверждал, что здесь целое превышает сумму своих частей, что позже стало ключевой формулой для системных мыслителей35.

Гештальт-психологи, возглавляемые Максом Вертхаймером и Вольфгангом Кёлером, видели в существовании нередуцируемых целых ключевой аспект восприятия. Живые организмы, как они утверждали, воспринимают вещи не как изолированные элементы, но как интегрированные перцептуальные паттерны — значимые организованные целостности, которые проявляют свойства, отсутствующие в их частях. Понятие паттерна было всегда присуще работам гештальт-психологов; часто в качестве аналогии они приводили музыкальную тему — ее можно сыграть в разных тональностях, но при этом она не потеряет своих существенных особенностей.

Подобно организменным биологам, гештальт-психологи видели свою школу как третий путь, помимо механицизма и витализма. Гештальт-школа внесла значительный вклад в область психологии, особенно в сферу обучения и понимания природы ассоциаций. Несколько десятилетий спустя, в 60-е годы, холистический подход к психологии породил соответствующую школу психотерапии, известную как гештальт-терапия, которая придает огромное значение интеграции индивидуальных переживаний в значимые целостности36.

В Германии 20-х годов, в период Веймарской республики, как организменная биология, так и гештальт-психология являли собой часть более обширного интеллектуального направления, движения протеста против нарастающей фрагментации и отчуждения человеческой природы. Вся Веймарская культура характеризовалась антимеханистическим мировоззрением, «жаждой целостности»37. Организменная биология, гештальт-психология, экология, а позже и общая теория систем — все это взросло на этом холистическом Zeitgeist («духе времени»).

Экология

Если биология столкнулась с нередуцируемой целостностью в организмах, квантовая физика — в атомных явлениях, а гештальт-психология — в восприятии, то экологи обнаружили ее при изучении сообществ животных и растений. Новая наука, экология, вышла из организменной школы биологии в девятнадцатом веке, когда биологи начали изучать сообщества организмов.

Экология — от греческого oikos («домашнее хозяйство») — это изучение Домашнего Хозяйства Земли. Более строго — это изучение взаимоотношений, в которые вовлечены все члены Домашнего Хозяйства Земли. Термин был введен в 1866 году немецким биологом Эрнстом Геккелем, который определил его как «науку о связях между организмом и окружающим его внешним миром»38. В 1909 году балтийский биолог и пионер экологии Якоб фон Экскюль впервые использовал выражение Umwelt («окружающая среда»)39. В 20-е годы экологи сконцентрировали свое внимание на функциональных взаимоотношениях внутри сообществ животных и растений40. В своей новаторской книге «Экология животных» Чарльз Элтон ввел понятия пищевых цепей и пищевых циклов, полагая кормовые взаимоотношения внутри биологических сообществ их центральным организующим принципом.

Поскольку язык ранних экологов был весьма близок к языку организменной биологии, не удивительно, что они сравнивали биологические сообщества с организмами. Например, Фредерик Клементе, американский эколог-ботаник и пионер в изучении преемственности [succession], рассматривал сообщества растений как сверхорганизмы. Это понятие вызвало оживленные споры, которые не затухали в течение почти десяти лет, пока британский эколог-ботаник А. Дж. Тэнсли не отверг понятие сверхорганизма и не ввел термин экосистема для обозначения сообществ животных и растений. Понятие экосистемы — определяемое сегодня как «сообщество организмов и их физического окружения, взаимодействующих как экологическая единица»41, — сформировало все последующее экологическое мышление и одним своим названием способствовало развитию системного подхода в экологии.

Термин биосфера впервые был использован в конце девятнадцатого века австрийским геологом Эдуардом Зюссом [Suess] для описания оболочки жизни, окружающей Землю. Несколько десятилетий спустя русский геохимик Владимир Вернадский в новаторской книге «.Биосфера» развил эту концепцию в зрелую теорию42. Опираясь на идеи Гете, Гумбольдта и Зюсса, Вернадский рассматривал жизнь как «геологическую силу», которая отчасти создает, отчасти контролирует окружающую среду планеты. Среди ранних теорий живой Земли концепция Вернадского ближе всех подходит к современной Гайя-теории, разработанной Джеймсом Лавлоком и Линн Маргулис в 1970-е годы43.

Новая наука экология обогатила зарождающееся системное мышление, введя два новых понятия — сообщество и сеть. Рассматривая экологическое сообщество как собрание организмов, связанных в функциональное целое их взаимоотношениями, экологи способствовали смещению фокуса от организмов к сообществам, применяя одни и те же понятия к различным системным уровням.

Сегодня мы знаем, что большинство организмов не просто являются членами экологического сообщества, но и сами представляют собой сложные экосистемы, содержащие множество более мелких организмов, которые обладают значительной автономией и все же гармонично интегрированы в функционирование целого. Итак, существует три типа живых систем — организмы, части организмов и сообщества организмов, — каждый из которых представляет интегрированное целое и чьи существенные свойства формируются через взаимодействие и взаимозависимость частей.

За миллиарды лет эволюции многие биологические виды сформировали настолько тесные сообщества, что вся их система является огромным организмом, включающим множество особей44. Пчелы и муравьи, например, не могут выжить в изоляции, но в больших количествах они ведут себя почти как клетки сложного организма с коллективным интеллектом и способностями к адаптации, в значительной степени превышающими способности индивидуальных членов. Подобная же тесная координация деятельности, известная нам как симбиоз, наблюдается между разными биологическими видами. И здесь опять результирующая живая система обладает характеристиками отдельных организмов45.

С самого зарождения экологии считалось, что экологические сообщества состоят из организмов, связанных между собой по сетевому принципу через кормовые отношения. Эта идея постоянно встречается в работах натуралистов XIX века, и когда в 1920-е годы началось изучение пищевых цепей и пищевых циклов, эти понятия были расширены До современной концепции пищевых паутин.

Конечно, паутина жизни — это древняя идея, к которой на протяжении веков обращались поэты, философы и мистики, чтобы передать свое ощущение сплетенности и взаимозависимости всех явлений. Одно Из самых красивых выражений этой идеи послужило эпиграфом к нашей книге; оно взято из известной речи, приписываемой вождю Сиэтлу.

По мере того как понятие сети приобретало все большую популярность в биологии, системные мыслители стали использовать сетевые модели на всех системных уровнях, рассматривая организмы как сети клеток, органов и систем органов, подобно тому как экосистемы воспринимаются в виде сетей индивидуальных организмов. Соответственно, потоки материи и энергии сквозь экосистемы трактуются как продолжение внутренних метаболических траекторий организма.

Взгляд на живые системы как на сети помогает по-новому взглянуть на так называемые иерархии природы46. Поскольку живые системы на всех уровнях представляют собой сети, мы должны рассматривать паутину жизни как живые системы (сети), взаимодействующие по сетевому же принципу с другими системами (сетями). Например, схематически мы можем изобразить экосистему в виде сети с несколькими узлами. Каждый узел представляет собой организм, что означает, что каждый узел, будучи визуально увеличенным, сам окажется сетью. Каждый узел в этой новой сети может представлять орган, который, в свою очередь, при увеличении превратится в сеть, и т. д.

Другими словами, паутина жизни состоит из сетей внутри сетей. На каждом уровне, после достаточного увеличения, узлы сети оказываются более мелкими сетями. Мы стараемся строить эти системы, вкрапленные в более крупные системы, по иерархическому принципу, помещая большие системы над меньшими на манер пирамиды. Однако это только человеческая проекция. В природе не существует «над» и «под», не существует иерархий. Существуют лишь сети, вложенные в другие сети.

В последние десятилетия сетевой подход приобретает все большую значимость в экологии. Как сказал об этом эколог Бернар Паттен в своей заключительной речи на недавней конференции по экологическим сетям: «Экология — это именно сети... Полностью понять экосистемы — значит понять сети»47. Действительно, во второй половине столетия концепция сети была определяющей в развитии научного понимания не только экосистем, но и самой природы жизни.


ПРИМЕЧАНИЯ К ГЛАВЕ 1


I.См. ниже, с. #132-133.

2.Bateson(1972),p. 449.

3. См. Windelband (1901), pp. 139ff. 4.См.Сарга(1982),р. 53.

5.R.D.Laing, цитируемый по Сарга (1988), р. 133.

6.См. Сарга (1982), pp. 107-8.

7.Blake (1802).

8.См. Сарга (1983), p. 6.

9.См. Haraway (1976), pp. 40-42.

10.См. Windelband (1901), p. 565.

II.См. Webster и Goodwin (1982).

12.Kant (1790, ed. 1987), p. 253.

13.См. ниже, с. 100.

14.См. Spretnak (1981), pp. 30ff.

15.CM.Gimbutas(1982).

16.См. ниже, с. 102 и далее.

17.См. Sachs (1995).

18.См. Webster и Goodwin (1982).

19.См. Сарга (1982), pp. 108ff.

20.См. Haraway (1976), pp. 22ff.

21.Coestler(1967).

22.См. Driesch (1908), pp. 76ff.

23.Sheldrake (1981).

24.Cm. Haraway (1976), pp. 33ff.

25.Cm. Lilienfeld (1978), p. 14.

26.Я благодарен Хайнцу фон Форстеру за его замечание.

27.См. Haraway (1976), pp. 131, 194.

28.Цитируется там же, р. 139.

29.См. Checkland (1981), р. 78.

30.См. Haraway (1976), pp. 147ff.

31.Цитируется по Сарга (1975), р. 264.

32.Цитируется там же, р. 139.

33.К сожалению, британские и американские издатели Гейзенберга не осознали важности этого заглавия и поменяли его на «Physics and Beyond» («Физика и то, что за ее пределами»); см. Heisenberg (1971).

34.См. Lilienfeld (1978), pp. 227ff.

35.Christian von Ehrenfels, «Uber Gestaltqualitaten», 1890; перепечатано в Weinhandl(1960).

36.Cm. Capra (1982), p. 427.

37.Cm. Heims (1991), p. 209.

38.Ernst Haeckel, цитируется по Maren-Grisebach (1982), p. 30.

39.Uexkull(1909).

40.Cm. Ricklefs (1990), pp. 174ff.

41.См. Lincoln etal. (1982).

42.Vernadsky (1926), см. также Marhulis and Sagan (1995), pp. 44ff.

43.См. ниже с. 117 и далее.

44.См. Thomas (1975), pp. 26ff, 102ff.

45.Там же.

46.См. Burns etal. (1991).

47.Patten (1991).


Глава 3

ТЕОРИИ СИСТЕМ

К 30-м годам XX века в организменной биологии, гештальт-психологии и экологии были сформулированы ключевые критерии системного мышления. Во всех этих областях изучение живых систем — организмов, частей организмов и сообществ организмов — привело ученых к одному и тому же типу мышления, в основе которого лежат понятия связности, взаимоотношений и контекста. Этот новый тип мышления был поддержан и революционными открытиями в квантовой физике — в мире атомов и субатомных частиц.

Критерии системного мышления

Сейчас, очевидно, следует подытожить ключевые характеристики системного мышления. Первый и наиболее общий критерий заключается в переходе от частей к целому. Живые системы представляют собой интегрированные целостности, чьи свойства не могут быть сведены к свойствам их более мелких частей. Их существенные, или системные, свойства — это свойства целого, которыми не обладает ни одна из частей. Новые свойства появляются из организующих отношений между частями, т. е. из конфигурации упорядоченных взаимоотношений, характерной для конкретного класса организмов или систем. Системные свойства нарушаются, когда система рассекается на изолированные элементы.

Другим ключевым критерием системного мышления служит способность перемещать фокус внимания с одного уровня системы на другой. В пределах живого мира мы находим системы, включенные в другие системы, и, применяя одни и те же понятия к различным системным Уровням — например, понятие стресса к организму, городу или экономике, — мы нередко делаем важные открытия. С другой стороны, мы понимаем, что, вообще говоря, различные системные уровни отличаются уровнями сложности. На каждом уровне наблюдаемые явления отличаются свойствами, которых нет на более низких уровнях. Системные свойства конкретного уровня называются «внезапными свойствами», поскольку они возникают именно на этом определенном уровне.

При переходе от механистического мышления к мышлению системному взаимоотношения между частями и целым приобретают противоположный характер. Картезианская наука полагала, что в любой сложной системе поведение целого может быть выведено из свойств его частей. Системная же наука показывает, что живые системы нельзя понять посредством анализа. Свойства частей — не внутренне присущие им свойства: они могут быть поняты только в контексте более крупного целого. Таким образом, системное мышление — это контекстуальное мышление; и поскольку объяснение вещей в их контексте означает объяснение на языке окружающей среды, то можно сказать также, что все системное мышление — это философия окружающей среды.

В конечном счете — и это наиболее драматично показала квантовая физика — частей вообще нет. То, что мы называем частью, — это всего лишь паттерн в неделимой паутине взаимоотношений. Следовательно, переход от частей к целому можно также рассматривать как переход от объектов к взаимоотношениям. В некотором смысле это переход «фигура — фон». Согласно механистическому мировоззрению, мир есть собрание объектов. Они, конечно, взаимодействуют друг с другом, и, следовательно, между ними существуют взаимоотношения. Однако взаимоотношения здесь вторичны, как это схематически изображено на рис. 3-1 А. Мысля системно, мы понимаем, что сами объекты являются сетями взаимоотношений, включенными в более обширные сети. Для системного мыслителя первичны взаимоотношения. Границы различимых паттернов («объектов») вторичны, как это показано — опять-таки, очень упрощенно — на рис. 3-1Б.

 

Рис. 3-1. Переход «фигура — фон»: от объектов к взаимоотношениям

Представление живого мира в виде сети взаимоотношений означает, что мышление категориями сетей (более элегантно по-немецки: vernetztes Denken) стало еще одной ключевой характеристикой системного мышления. «Сетевое мышление» изменило не только наш взгляд на природу, но и наш способ описания научного знания. На протяжении нескольких веков западные ученые и философы использовали применительно к знанию метафору здания, с вытекающими отсюда многочисленными архитектурными метафорами1. Мы говорим о фундаментальных законах, фундаментальных принципах, об основных строительных блоках или кирпичиках, мы говорим, что здание науки должно строиться на надежном фундаменте. Когда происходили значительные научные революции, это воспринималось так, словно сдвигаются основания науки, весь ее фундамент. Так, Декарт писал в своем знаменитом «Рассуждении о методе»:

До тех пор пока [науки] заимствуют свои принципы у философии, я считаю, что ничего прочного не может быть построено на таком неустойчивом фундаменте2.

Триста лет спустя Гейзенберг писал в «Физике и философии», что фундамент классической физики, то есть все сооружение, воздвигнутое Декартом, рушится:

Бурную реакцию на последние достижения новейшей физики можно понять, только когда осознаешь, что здесь начинают рушиться сами основы физики и это вызывает такое ощущение, как будто земля уходит из-под ног науки3.

Эйнштейн в своей автобиографии описывал подобные чувства:

Было такое ощущение, словно земля ушла из-под ног и нигде не видно тверди, на которой можно что-то построить4.

В новом системном мышлении метафора здания (по отношению к знанию) сменяется метафорой сети. Поскольку мы воспринимаем реальность как сеть взаимоотношений, то и наши описания формируют взаимосвязанную сеть понятий и моделей, в которой отсутствуют основы. Для большинства ученых взгляд на знание как на сеть — без прочных основ — весьма неудобен, и сегодня отнюдь нельзя сказать, что он широко распространен и принят. Но, по мере того как сетевой подход будет распространяться в научных кругах, идея знания как сети несомненно будет находить все больше сторонников.

Представление о научном знании как о сети понятий и моделей, в которой ни одна часть не более фундаментальна, чем другая, было сформулировано в 1970-е годы физиком Джефри Чу в виде так называемой бутстрап-теории5. Философия бутстрапа не только отвергает идею фундаментальных кирпичиков материи, но вообще не принимает никаких фундаментальных сущностей — ни фундаментальных констант, ни фундаментальных законов или уравнений. Материальная вселенная рассматривается как динамическая паутина взаимосвязанных событий. Ни одно свойство любой части этой паутины не является фундаментальным; все они вытекают из свойств других частей, и общая согласованность их взаимосвязей определяет структуру всей паутины.

Применительно к науке в целом этот подход означает, что физика не может более рассматриваться как самый фундаментальный уровень науки. Поскольку в сети отсутствуют твердые основы, то явления, описанные физикой, не более фундаментальны, чем, скажем, описанные биологией или психологией. Различные явления могут принадлежать к различным системным уровням, но ни один из этих уровней не фундаментальнее остальных.

Еще одно важное следствие взгляда на реальность как на неразделимую сеть взаимоотношений касается традиционного понятия научной объективности. В картезианской парадигме полагается, что научные описания объективны — в том смысле, что они независимы от наблюдателя и процесса познания. Новая парадигма подразумевает, что эпистемология — описание процесса познания — должна быть явным образом включена в описание природных феноменов.

Признание этого пришло в науку с Вернером Гейзенбергом, и оно тесно связано с видением физической реальности как паутины взаимоотношений. Если мы представим себе сеть, изображенную на рис. 3-1 В, как нечто гораздо более сложное — например, что-то вроде чернильной кляксы в тесте Роршаха, — мы легко поймем, что изолировать паттерн в этой сложной сети, очерчивая его границы и возводя его в ранг «объекта», — занятие достаточно произвольное.

Однако именно это происходит, когда мы говорим об объектах в окружающей нас среде. Например, когда мы видим сеть взаимоотношений между листьями, ветвями и стволом, мы называем ее «деревом». Рисуя дерево, никто обычно не изображает его корни; но корни дерева, как правило, не менее объемны, чем те части, которые мы видим. Более того, в лесу корни всех деревьев взаимосвязаны и образуют плотную подземную сеть, в которой отсутствуют четкие границы между отдельными деревьями.

Другими словами, то, что мы называем деревом, зависит от нашего восприятия. Оно зависит, говоря научным языком, от наших методов наблюдения и измерения. Как говорит Гейзенберг: «То, что мы наблюдаем, не есть природа как таковая, но природа в свете наших вопросов»6. Таким образом, системное мышление включает переход от объективной к эпистемической науке; к структуре, в которой эпистемология — «способ постановки вопросов» — становится составной частью научных теорий.

Все критерии системного мышления, описанные в этом кратком резюме, взаимозависимы. Природа рассматривается как взаимосвязанная паутина отношений, в которой идентификация определенных паттернов как «объектов» зависит от наблюдателя и процесса познания. Эта паутина взаимоотношений описывается на языке соответствующей сети понятий и моделей, ни одна из которых не является более фундаментальной, чем остальные.

В связи с этим новым подходом к науке сразу же возникает важный вопрос. Если все связано со всем, то как можно надеяться понять хоть что-нибудь? Поскольку все природные явления в конечном счете взаимосвязаны, то для того, чтобы объяснить любое из них, нам придется понять и все остальные, что очевидно невозможно.

Превратить системный подход в науку позволяет открытие приблизительного знания. Прозрение это критично для всей современной науки. Старая парадигма основана на картезианской вере в несомненность научного знания. В новой парадигме признается, что все научные понятия и теории ограниченны и приблизительны. Наука никогда не сможет обеспечить полного и окончательного понимания.

Это легко проиллюстрировать простым экспериментом, который часто демонстрируют на вводных курсах по физике. Профессор роняет предмет с определенной высоты и показывает студентам с помощью простой формулы из ньютоновской физики, как вычислить время, которое потребуется, чтобы предмет достиг земли. Как и большая часть ньютоновской физики, это вычисление пренебрегает сопротивлением воздуха и, таким образом, не будет абсолютно точным. Действительно, если брошенным предметом оказалось бы перо, эксперимент просто провалился бы.

Профессор может удовлетвориться этим первым приближением., но может и шагнуть немного дальше — принять во внимание сопротивление воздуха, добавив в формулу простую переменную. Результат — второе приближение — будет более точным, но не абсолютно, потому что сопротивление воздуха зависит от температуры и атмосферного давления. Если же профессор крайне честолюбив, он может вывести в качестве третьего приближения гораздо более сложную формулу, которая учтет все эти переменные.

Тем не менее сопротивление воздуха зависит не только от температуры и давления воздуха, но также и от конвекции воздуха, т. е. объемной циркуляции частиц воздуха в пределах комнаты. Студенты могут заметить, что конвекция воздуха вызывается, помимо открытого окна, их собственными паттернами дыхания; и тут профессору, очевидно, придется остановить процесс дальнейшего приближения.

Этот простой пример показывает, что падение предмета множеством нитей связано с окружающей его средой — и, в конечном итоге, с остальной вселенной. Сколько бы связей мы ни приняли во внимание в научном описании феномена, каким-то их количеством нам неизбежно придется пожертвовать. Поэтому ученые никогда не имеют дела с истиной в смысле точного соответствия между описанием и описываемым объектом. В науке мы всегда ограничиваемся приблизительными описаниями реальности. Кто-то будет разочарован этим, но для системных мыслителей сам факт, что мы можем получить приблизительные знания о бесконечной паутине взаимосвязанных паттернов, служит источником доверия и силы. Об этом красиво сказал Луи Пастер:

Наука движется вперед через предварительные ответы на ряд все более и более тонких вопросов, которые все глубже и глубже проникают в сущность природных явлений7.

Процессуальное мышление

Все системные понятия, которые мы обсуждали до сих пор, можно рассматривать как различные аспекты одной важнейшей паутинки системного мышления, которую мы могли бы назвать контекстуальным мышлением. Есть еще одна паутинка не меньшей важности, возникшая немного позже в науке двадцатого века. Эта вторая паутинка — процессуальное мышление. В механистических рамках картезианской науки существуют фундаментальные структуры, а также силы и механизмы, через которые они взаимодействуют, запуская таким образом процессы. В системной науке каждая структура рассматривается как проявление процесса, лежащего в ее основе. Системное мышление — это всегда процессуальное мышление.

В ходе развития системного мышления в первой половине столетия процессуальный аспект был впервые выделен австрийским биологом Людвигом фон Берталанфи в конце 30-х годов и позже исследован в кибернетике в 40-е годы. Когда кибернетики превратили петли обратной связи и другие динамические паттерны в центральный объект научного исследования, экологи приступили к изучению циклических потоков материи и энергии через экосистемы. Например, в книге Юджина Одума «Основы экологии», оказавшей значительное влияние на целое поколение экологов, экосистемы представлены в виде диаграмм простых потоков8.

Конечно, процессуальное мышление, как и контекстуальное, тоже имело своих провозвестников в античной Греции. Еще на заре западной науки прозвучал знаменитый афоризм Гераклита: «Все течет». В 20-е годы английский математик и философ Альфред Норт Уайтхед сформулировал философскую систему, строго ориентированную на процессы9. В тот же период времени психолог Уолтер Кэннон, взяв за основу принцип постоянства внутренней среды организма, выдвинутый Клодом Бер-наром, развил его в концепцию гомеостаза — саморегулирующего механизма, который позволяет организмам поддерживать себя в состоянии динамического баланса, в то время как их переменные колеблются в допустимых пределах10.

Тем временем подробные экспериментальные исследования клеток показали, что метаболизм живой клетки сочетает порядок и деятельность таким способом, который не может быть описан механистической наукой. Здесь происходят тысячи химических реакций, причем все они протекают одновременно, трансформируя питательные вещества клетки, синтезируя ее основные структуры и устраняя отбросы. Обмен веществ — это продолжительная, сложная и высокоорганизованная деятельность.

Процессуальная философия Уайтхеда, концепция гомеостаза Кэннона и экспериментальные работы в области метаболизма — все это оказало сильное влияние на Людвига фон Берталанфи и привело его к созданию теории открытых систем. Позже, в 40-е годы, Берталанфи расширил свою концепцию и попытался объединить различные понятия системного мышления и организменной биологии в формальную теорию живых систем.

Тектология

Считается, что Людвиг фон Берталанфи первым предложил общую теорию, описывающую принципы организации живых систем. Однако еще лет за 20— 30 до того, как он опубликовал первые работы по своей общей теории систем, русский медик-исследователь, философ и экономист Александр Богданов разработал столь же утонченную и всеобъемлющую системную теорию, которая, к сожалению, практически неизвестна за пределами России".

Богданов назвал свою теорию тектологией (от греческого tekton — «строитель»), что можно истолковать как «наука о структурах». Основная задача Богданова заключалась в том, чтобы прояснить и обобщить принципы организации всех живых и неживых структур:

Тектология должна прояснить режимы организации, существование которых наблюдается в природе и человеческой деятельности; затем она должна обобщить и систематизировать эти режимы; далее она должна объяснить их, то есть предложить абстрактные схемы их тенденций и законов... Тектология имеет дело с организующим опытом не в той или иной специальной области, но во всех этих областях вместе. Другими словами, тектология охватывает предметную сферу всех остальных наук12.

Тектология стала первой в истории науки попыткой дать систематическую формулировку принципов организации, действующих в живых и неживых системах13. Она предвосхитила концептуальную структуру общей теории систем Людвига фон Берталанфи. Она содержала также несколько важных идей, которые были сформулированы четыре десятилетия спустя Норбертом Винером и Россом Эшби на ином языке — как ключевые принципы кибернетики14.

Задача Богданова состояла в том, чтобы сформулировать всеобщую науку организации. Он определял организационную форму как «совокупность связей среди системных элементов», что фактически идентично нашему современному определению паттерна организации15. Используя термины «комплекс» и «система» как синонимы, Богданов различал три типа систем: организованные комплексы, где целое превышает сумму своих частей; неорганизованные комплексы, где целое меньше суммы своих частей; и нейтральные комплексы, где организующая и дезорганизующая деятельность нейтрализуют друг друга.

Стабильность и развитие всех систем, по Богданову, могут быть поняты в контексте двух базовых организационных механизмов: формирования и регулирования. Изучая обе формы организационной динамики и иллюстрируя их многочисленными примерами из природных и социальных систем, Богданов исследует ряд идей, которые оказались ключевыми не только в организменной биологии, но и в кибернетике.

Динамика формирования состоит в соединении комплексов через различного рода связи, которые Богданов очень подробно анализирует. Он подчеркивает, в частности, что конфликт между кризисом и трансформацией является центральным для формирования сложных систем. Предвосхищая работы Ильи Пригожина16, Богданов показывает, что организационный кризис проявляется как нарушение существующего системного баланса и в то же время представляет организационный переход на новую стадию баланса. Определяя различные категории кризисов, Богданов предугадывает даже концепцию катастроф, разработанную французским математиком Рене Томом и составляющую важнейший компонент зарождающейся науки — математики сложных систем17.

Как и Берталанфи, Богданов признавал, что живые системы — это открытые системы, функционирующие вдали от состояния равновесия; он тщательно изучал протекающие в них процессы регулирования и саморегулирования. Система, которая не нуждается во внешней регуляции, поскольку регулирует себя сама, на языке Богданова называется бирегулятором. Используя пример парового двигателя для иллюстрации саморегулирования — как это будут делать кибернетики несколько десятилетий спустя, — Богданов, по сути, описал механизм, определенный Норбертом Винером как обратная связь и ставший центральным понятием кибернетики18.

Богданов не пытался формулировать свои идеи в математической форме, но он действительно предвидел будущее развитие абстрактного тектологического символизма — нового типа математики для анализа открытых им паттернов организации. Полвека спустя такая новая математика действительно появилась19.

Три тома новаторской книги Богданова «Тектология» издавались на русском языке в период с 1912 по 1917. Широко обсуждавшееся немецкое издание вышло в 1928 году. Тем не менее на Западе очень мало известно о первой версии общей теории систем и о предтече кибернетики. Даже в «Общей теории систем» Людвига фон Берталанфи, опубликованной в 1968 году и содержащей раздел по истории теории систем, не содержится ни одной ссылки на Богданова. Трудно понять, каким образом Берталанфи, высокообразованный человек, издававший все свои оригинальные труды на немецком, мог упустить работу Богданова20.

Почти никто из современников не понимал Богданова, поскольку он значительно опередил свое время. По словам советского ученого А. Л. Тахтаджяна, «Идея общей теории организации, чуждая своей универсальностью научному мышлению современников, была в полной мере понята лишь горсткой людей и поэтому не получила распространения»21.

Марксистские философы того времени были настроены враждебно к идеям Богданова, поскольку почувствовали в тектологии новую философскую систему, призванную сменить марксизм, хотя Богданов постоянно протестовал против того, чтобы универсальную науку организации путали с философией. Ленин беспощадно громил Богданова как философа, и впоследствии публикация его работ была запрещена в Советском Союзе почти на полвека. В последнее время, однако, в свете горбачевской перестройки, работы Богданова стали привлекать пристальное внимание русских ученых и философов. Таким образом, можно надеяться, что новаторская деятельность Богданова скоро станет известной и за пределами России.

Общая теория систем

До 1940-х годов термины «система» и «системное мышление» использовались лишь некоторыми учеными, но именно концепция открытых систем Берталанфи и общая теория систем возвели системное мышление в ранг главного научного направления22. Благодаря последовавшей энергичной поддержке со стороны кибернетиков, понятия системного мышления и теории систем стали неотъемлемой частью общепринятого научного языка и привели к многочисленным новым технологиям и приложениям — системотехнике, системному анализу, системной динамике и т. д.23.

Людвиг фон Берталанфи начал свою карьеру как биолог в Вене в 1920-е годы. Вскоре он присоединился к группе ученых и философов, известных в мире как Венский Круг, и с самого начала его работы приобрели широкую философскую направленность24. Как и другие сторонники организменной биологии, он был твердо уверен в том, что биологические феномены требуют новых типов мышления, выходящих за рамки традиционных методов естественных наук. Он выступал за замену механистических основ науки холистическим видением:

Общая теория систем — это общая наука о целостности, до сих пор считавшаяся смутной, расплывчатой, полуметафизической концепцией. В своей совершенной форме она должна представлять математическую дисциплину, по сути чисто формальную, но применимую к различным эмпирическим наукам. Для наук, имеющих дело с организованными целыми, она бы могла иметь такое же значение, какое имеет теория вероятности для наук, занимающихся случайными событиями25.

Несмотря на столь яркое видение будущей формальной, математической теории, Берталанфи пытался укрепить свою общую теорию систем на устойчивых биологических основах. Он возражал против доминирующего положения физики в сфере современной науки и подчеркнул принципиальное различие между физическими и биологическими системами.

Идя к этой цели, Берталанфи четко выделил дилемму, которая озадачивала ученых еще в девятнадцатом столетии, когда в научном мышлении только зародилась новаторская идея эволюции. Если ньютоновская механика была наукой сил и траекторий, то эволюционное мышление — мышление, основанное на переменах, росте и развитии, — требовало новой науки о сложных системах26. Первой формулировкой этой новой науки стала классическая термодинамика с ее знаменитым вторым законом — законом рассеяния энергии27. Согласно второму закону термодинамики, впервые сформулированному французским физиком Сади Карно в рамках технологии тепловых двигателей, в физических процессах существует тенденция движения от порядка к беспорядку. Любая изолированная, или закрытая, система будет спонтанно развиваться в направлении постоянно нарастающего беспорядка.

Для того чтобы выразить это направление эволюции физических систем в точной математической форме, физики ввели новую величину, назвав ее энтропией21*. Согласно второму закону, энтропия закрытой физической системы постоянно возрастает, а поскольку эта эволюция сопровождается увеличением беспорядка, то именно энтропию можно рассматривать как меру беспорядка.

Вместе с понятием энтропии и формулировкой второго закона термодинамика ввела в научный обиход идею необратимых процессов — понятие «стрелы времени». Согласно второму закону, некоторая часть механической энергии всегда рассеивается в виде тепла и не может быть полностью восстановлена. Таким образом, вся мировая машина постепенно замедляет ход и в конце концов должна полностью остановиться.

Эта зловещая картина космической эволюции явила разительный контраст эволюционному мышлению биологов XIX века, которые видели, как живая вселенная развивается от беспорядка к порядку, к состояниям, характеризующимся нарастающей сложностью. В конце XIX столетия ньютоновская механика, наука о бесконечных и обратимых траекториях, была дополнена двумя диаметрально противоположными взглядами на эволюционные перемены — видением, с одной стороны, живого мира, который разворачивается в сторону нарастания порядка и сложности, а с другой — изношенного двигателя, угасающего мира с неуклонно нарастающим беспорядком. Кто же прав, Дарвин или Карно?

Людвиг фон Берталанфи не мог разрешить эту дилемму, но он сделал первый существенный шаг, признав, что живые организмы являются открытыми системами, которые не могут быть описаны в рамках классической термодинамики. Он назвал такие системы «открытыми», поскольку, чтобы поддерживать свою жизнь, им приходится подпитывать себя через непрерывный поток материи и энергии из окружающей среды:

Организм — это не статическая система, закрытая для внешнего окружения и всегда содержащая идентичные компоненты; это открытая система в (квази)устойчивом состоянии: материал непрерывно поступает в нее из окружающей среды и в окружающую среду уходит29.

В отличие от закрытых систем, находящихся в состоянии теплового баланса, открытые системы далеки от равновесия и поддерживают себя в «устойчивом состоянии», которое характеризуется непрерывным потоком и изменениями. Для описания этого состояния динамического равновесия Берталанфи применил немецкое выражение Fliessgleichgewicht («текучее равновесие»). Он отчетливо представлял себе, что классическая термодинамика, имеющая дело с закрытыми системами, которые находятся в точке равновесия или рядом с ней, непригодна для описания открытых систем в устойчивых состояниях, далеких от равновесия.

В открытых системах, рассуждал Берталанфи, энтропия (или беспорядок) может снижаться, и второй закон термодинамики здесь неприложим. Он утверждал, что классическая наука должна быть дополнена новой термодинамикой открытых систем. Однако в 1940-е годы математический инструментарий, требуемый для такого расширения, не был доступен Берталанфи. Формулировку новой термодинамики для открытых систем пришлось ждать до 1970-х. Это было великое открытие Ильи Пригожина: он использовал новую математику для переоценки второго закона, радикально переосмыслив традиционные научные взгляды на порядок и беспорядок, что позволило ему недвусмысленно разрешить конфликт двух противоположных взглядов на эволюцию, зародившихся в девятнадцатом веке30.

Берталанфи удачно определил сущность устойчивого состояния как процесс метаболизма, что привело его к постулированию саморегуляции как еще одного ключевого свойства открытых систем. Эта идея была доведена до совершенства Ильей Пригожиным тридцать лет спустя в виде теории самоорганизации диссипативных структура.

Видение Людвигом фон Берталанфи «общей науки целостности» было основано на его наблюдении того, что системные понятия и принципы могут быть применены в разнообразных областях исследований. «Параллелизм общих понятий или даже специальных законов в различных областях, — пояснял он, — является следствием того факта, что они касаются систем и что определенные общие принципы применимы к системам любой природы»32. Поскольку живые системы перекрывают широчайший диапазон явлений, включая индивидуальные организмы, их части, социальные системы и экосистемы, Берталанфи полагал, что общая теория систем могла бы обеспечить идеальную концептуальную структуру для объединения различных научных дисциплин, которые страдают изолированностью и фрагментарностью:

Общая теория систем должна стать... важным средством контроля и поощрения при переносе принципов из одной области науки в другую. Тогда отпадет необходимость повторно или троекратно открывать один и тот же принцип в различных изолированных друг от друга сферах. В то же время, сформулировав точные критерии, общая теория систем будет оберегать науку от бесполезных, поверхностных аналогий33.

Берталанфи так и не увидел свою концепцию реализованной, и, возможно, общая наука о целостности, как он ее себе представлял, никогда не будет сформулирована. Тем не менее уже два десятилетия после его смерти (1972 г.) развивается системная концепция жизни, разума и сознания, которая выходит за рамки обычных дисциплин и действительно обещает объединить различные ранее изолированные области исследований. И хотя эта новая концепция жизни скорее исходит из кибернетики, чем из общей теории систем, она безусловно многим обязана тем понятиям и методологии, которыми обогатил науку Людвиг фон Берталанфи.

 

 


ПРИМЕЧАНИЯ К ГЛАВЕ 3


1.Я обязан этим открытием моему брату, Бернту Капре, архитектору по образованию.

2.Цитируется по Сарга (1988), р. 66.

3.Цитируется там же.

4.Цитируется там же.

5.См. там же, pp. 5Off.

6.Цитируется по Сарга (1975), р. 126.

7.Цитируется по Сарга (1982), р. 101.

8.Odum(1953).

9.Whitehead(1929).

10. Cannon (1932).

11. Я благодарен Владимиру Майкову и его коллегам из Российской Академии Наук за то, что они ознакомили меня с работами Богданова.

12.Цитируется по Gorelik (1975).

13.Более подробное описание тектологии см. в Gorelik (1975).

14.См. ниже, с. 69 и далее.

15.См. ниже, с. 176.

16.См. ниже, с. 103 и далее.

17.См, ниже, с. 152.

18.См. ниже, с. 73 и далее.

19.См. ниже, с. 131 и далее.

20.См. Matlessich (1983— 84).

21.Цитируется по Gorelik (1975).

22.Первое обсуждение открытых систем, опубликованное на немецком языке, см. в Bertalanffy (1940); его первое эссе по открытым системам на английском языке см. в Bertalanffy (1950), перепечатано в Emery (1969).

23.См. ниже, с. 93 и далее.

24.См. Davidson (1983); краткий обзор работ Берталанфи можно найти также в
Lilienfeld (1978), pp. 16-26.

25.Bertalanffy (1968), p. 37.

26.См. Сарга (1982), pp. 72ff.

27.Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии.

28.Этот термин представляет собой комбинацию энергии и тропоса — греческого слова, обозначающего трансформацию, или эволюцию.

29.Bertalanffy (1968), р. 121.

30.См. ниже, с. 203 и далее.

31.См. ниже, с. 103 и далее.

32.См. Bertalanffi (1968), р. 84.

33.Там же, pp. 80-81.


Глава 4

ЛОГИКА РАЗУМА

В то время как Людвиг фон Берталанфи трудился над своей общей теорией систем, попытки разработать самоуправляющиеся и саморегулирующиеся машины привели к появлению совершенно нового направления исследований, что значительно повлияло на дальнейшее развитие системного взгляда на жизнь. Возникшая из различных дисциплин, новая наука возвестила единый подход к проблемам связи и управления и включала целый комплекс новых идей, которые вдохновили Норберта Винера на изобретение для нее специального названия — кибернетика. Это слово происходит от греческого kybemetes («кормчий»), и Винер определил кибернетику как науку об «управлении и связи в животных и машинах» .

Кибернетика

Вскоре кибернетика стала мощным интеллектуальным направлением, которое развивалось независимо от организменной биологии и общей теории систем. Кибернетики не были ни биологами, ни экологами: они были математиками, нейробиологами, исследователями социальных явлений, инженерами. Они интересовались другим уровнем описания, концентрируясь на паттернах связи, в особенности в замкнутых цепях и сетях. Их исследования привели к появлению понятий обратной связи, саморегуляции и, несколько позже, самоорганизации.

Внимание к паттернам организации, естественно присущее организменной биологии и гештальт-психологии, теперь стало явным центром Интересов кибернетики. Винер, в частности, осознал, что новые понятия сообщения, управления и обратной связи, отнесенные к паттернам организации — т. е. нематериальным сущностям, — исключительно важны для всей системы научного описания жизни. Позже Винер расширил понятие паттерна — от паттернов связи и управления, присущих животным и машинам, до общей идеи паттерна как ключевой характеристики жизни. «Мы всего лишь завихрения в потоке вечно текущей реки,— писал он в 1950 году. — Мы — не вещество, которое ждет и терпит; мы — паттерны, которые продолжают и утверждают себя»2.

Кибернетическое направление зародилось во времена Второй мировой войны, когда группа математиков, нейробиологов и инженеров — среди них были Норберт Винер, Джон фон Нейман, Клод Шеннон и Уоррен Мак-Каллок — образовала неформальную сеть, отвечающую области их общих интересов3. Их работа была тесно связана с военными исследованиями, касающимися проблемы обнаружения и уничтожения самолетов противника, и финансировалась военными, как и большинство последующих исследований в области кибернетики.

Первые кибернетики (как они станут называть себя несколько лет спустя) поставили перед собой задачу: раскрыть нейромеханизмы, лежащие в основе психических явлений, и описать их на ясном математическом языке. Таким образом, в то время как организменные биологи интересовались материальной стороной картезианского раскола и ниспровергали механицизм, исследуя природу биологической формы, кибернетики обратились к ментальному аспекту. С самого начала их намерение заключалось в создании точной науки о разуме4. И хотя их подход имел вполне механистический характер и концентрировался на общих для животных и машин паттернах, он содержал множество новаторских идей, которые оказали громадное влияние на последующие системные концепции ментальных явлений. Действительно, современная наука о познании, предлагающая единую научную концепцию мозга и разума, зарождалась именно во времена первых кибернетиков.

Концептуальная структура кибернетики была разработана в ходе легендарных встреч в Нью-Йорке, известных как конференции Мэйси5. Эти встречи — в особенности, первая в 1946 г. — стали исключительным стимулом, объединившим уникальную группу высокоодаренных творческих людей, которые участвовали в интенсивных междисциплинарных диалогах, разрабатывая новые идеи и методы мышления. Участники разделились на две основные группы. Первая сформировалась вокруг изначальных кибернетиков и состояла из математиков, инженеров и нейробиологов. Во вторую группу вошли ученые гуманитарного направления; они объединились вокруг Грегори Бэйтсона и Маргарет Мид. Начиная с самой первой встречи, кибернетики прилагали интенсивные усилия к тому, чтобы навести мосты через академическую пропасть между ними самими и гуманитариями.

На протяжении всего цикла конференций Норберт Винер играл доминирующую роль в среде своих коллег, вдохновляя их своим научным энтузиазмом и поражая блеском идей и независимыми от авторитетов подходами. По свидетельству многих очевидцев, он смущал их своей склонностью неизменно засыпать в ходе дискуссии и даже похрапывать, не теряя, впрочем, нити беседы. Проснувшись, он сразу же выступал с подробными и глубокими комментариями или указывал на логические промахи. Он получал огромное наслаждение от этих обсуждений и той центральной роли, которую в них играл.

Винер был не только блестящим математиком, но и, безусловно, выдающимся философом (между прочим, свою докторскую степень в Гарварде он получил в области философии). Он живо интересовался биологией и ценил богатство естественных живых систем. Его взгляд был направлен дальше механизмов связи и управления, к общим паттернам организации; он пытался связать свои идеи с широким диапазоном социальных и культурных вопросов.

Джон фон Нейманн был вторым центром притяжения на конференциях Мэйси. Математический гений, он написал классический трактат по квантовой теории, основал теорию игр и прославился на весь мир как изобретатель цифрового компьютера. У фон Нейманна была мощная память, и его ум работал с неимоверной скоростью. О нем говорили, что он мог почти мгновенно вникнуть в суть математической проблемы и проанализировать любую задачу, математическую или практическую, настолько ясно и исчерпывающе, что дальнейшего обсуждения уже не требовалось.

На мэйсианских встречах фон Нейманн увлекся процессами, протекающими в человеческом мозге; он понял, что описание работы мозга На языке формальной логики представляет грандиозную задачу для современной науки. Он с большим доверием относился к силе логики и свято верил в технологию. В течение всей своей деятельности он искал универсальные логические структуры научного знания.

У фон Нейманна и Винера было много общего6. Ими обоими восхищались как математическими гениями, и их влияние на общество превосходило влияние любого другого математика их поколения. Оба доверяли своему подсознательному разуму. Подобно многим поэтам и художникам, они имели привычку перед сном класть карандаш и бумагу у изголовья и использовать образы сновидений в своей работе. Тем не менее эти два пионера кибернетики значительно расходились во взглядах на науку. В то время как фон Нейманн интересовался управлением, программами, Винер ценил богатство естественных паттернов и мечтал о всеобъемлющем концептуальном синтезе.

В силу этих особенностей Винер держался вдали от людей, наделенных политической властью, тогда как Нейманн чувствовал себя в их компании весьма комфортно. На конференциях Мэйси различие в их отношении к власти, в особенности к военной, стало источником нарастающих трений между ними и в конечном счете привело к полному разрыву. Если Нейманн на протяжении всей своей карьеры оставался военным консультантом, специализируясь по использованию компьютеров в системах оружия, то Винер прекратил деятельность в военной сфере вскоре после конференций Мэйси. «В дальнейшем я не намерен публиковать те мои работы, — писал он в конце 1946 г., — которые могут принести вред, попав в руки безответственных милитаристов»7.

Норберт Винер оказал значительное влияние на Грегори Бэйтсона, с которым поддерживал тесную связь на конференциях Мэйси. Разум Бэйтсона, как и разум Винера, свободно странствовал по различным дисциплинам, бросая вызов исходным допущениям и методам многих наук, ведя поиск общих паттернов, мощных универсальных абстракций. Бэйтсон ощущал себя прежде всего биологом и считал все те области, в которых ему доводилось работать, — антропологию, эпистемологию, психиатрию и прочие — ответвлениями биологии. Та великая страсть, которую он принес в науку, охватывала все многообразие явлений, связанных с жизнью. Его основная задача заключалась в обнаружении общих принципов организации в мире этого разнообразия — «связующего паттерна», как он определил это много лет спустя8. На кибернетических конференциях и Бэйтсон, и Винер искали всеобъемлющие холистические описания, внимательно следя за тем, чтобы оставаться при этом в границах науки. Следуя этому принципу, они создали системный подход, применимый к широкому диапазону феноменов.

Диалоги с Винером и другими кибернетиками оказали устойчивое влияние на последующие работы Бэйтсона. Он первым применил системное мышление в семейной терапии, разработал кибернетическую модель алкоголизма и стал автором теории раздвоения [double-bind theory] применительно к шизофрении; эта теория оказала большое влияние на работу Р. Д. Лэинга [Laing] и многих других психиатров. Однако, пожалуй, наиболее важным вкладом Бэйтсона в науку и философию стала основанная на кибернетических принципах концепция разума, которую он разработал в 60-е годы. Эта революционная работа открыла дверь к пониманию природы разума как системного феномена и стала первой удачной научной попыткой преодолеть картезианский раскол между разумом и телом9.

На всех десяти конференциях Мэйси председательствовал профессор психиатрии и психологии из университета в Иллинойсе Уоррен Мак-Каллок, известный авторитет в области исследований мозга. Именно его присутствие гарантировало, что стремление достигнуть нового понимания разума и мозга останется в центре дискуссии.

Годы зарождения кибернетики, помимо своего продолжительного влияния на системное мышление в целом, дали впечатляющую серию практических достижений. Поразительно, по большинство новаторских идей и теорий обсуждались, по крайней мере в основных чертах, уже на самой первой встрече10. Первая конференция началась с обширного описания цифровых компьютеров (которые к тому времени еще не существовали физически), представленного Джоном фон Нейманном; далее последовало убедительное изложение тем же фон Нейманном аналогий между компьютером и мозгом. Основу этих аналогий (которые в течение последующих трех десятилетий доминировали в кибернетическом взгляде на обучение) составляло использование математической логики для понимания функционирования мозга — это было одно из наиболее значительных достижений кибернетики.

За презентациями фон Нейманна последовало подробное обсуждение Норбертом Винером центральной идеи его работы — концепции обратной связи. Затем Винер представил целый ряд новых идей, которые впоследствии нашли свое место в теории информации и теории связи. Грегори Бэйтсон и Маргарет Мид заключили презервации обзором существующей концептуальной структуры социальных наук. Они признали эту структуру неадекватной и показали, что она нуждается в основополагающей теории — в свете новых кибернетических концепций.

Обратная связь

Все основные достижения кибернетики берут начало в сравнительном анализе организмов и машин, т. е. в механистических моделях живых систем. Тем не менее кибернетические машины значительно отличаются от заводных механизмов Декарта. Критическая разница заключается в концепции обратной связи, разработанной Норбертом Винером, и выражается в самом смысле понятия «кибернетика». Петля обратной связи представляет собой кольцевую систему причинно связанных элементов, в которой изначальное воздействие распространяется вдоль узлов петли так, что каждый элемент оказывает влияние на последующий, пока последний из них не «принесет сообщение» первому элементу петли (рис. 4-1). Следствием такой организации является то, что первое звено («вход») подвергается влиянию последнего («выхода»); это и означает саморегулирование всей системы, поскольку изначальное влияние модифицируется каждый раз, когда оно обходит всю петлю. Обратная связь, по словам Винера, представляет собой «управление машиной на основе ее реального, а не ожидаемого поведения»11. В более широком смысле, обратная связь стала означать передачу информации о результате любого процесса или любой деятельности к их первоисточнику.

Рис. 4-1. Циклическая причинность в петле обратной связи

Придуманный Винером пример с рулевым — один из простейших примеров петли обратной связи (рис. 4-2). Когда лодка отклоняется от установленного курса, скажем вправо, рулевой оценивает отклонение, а затем осуществляет противодействие, поворачивая руль влево. Это уменьшает отклонение лодки и даже может привести к переходу через нужное направление и отклонению влево. В некоторый момент, в ходе движения, рулевой производит новую оценку отклонения лодки, осуществляет новое противодействие, снова оценивает отклонение и т. д. Таким образом, поддерживая курс лодки, он полагается на постоянную обратную связь, причем реальная траектория лодки все время колеблется относительно установленного направления. Мастерство управления лодкой состоит в том, чтобы сделать эти колебания как можно менее заметными.

Рис. 4-2. Петля обратной связи, представляющая управление лодкой

Похожий механизм обратной связи работает, когда мы едем на велосипеде. Сначала, когда мы только обучаемся езде, нам бывает трудно отслеживать обратную связь из-за постоянных изменений равновесия. Соответственно, нам трудно и управлять велосипедом. Так, переднее колесо у новичка, как правило, сильно рыскает. Но по мере роста мастерства мозг начинает отслеживать, оценивать и реагировать на обратную связь автоматически, колебания переднего колеса уменьшаются, и велосипед движется по прямой.

Саморегулирующиеся машины, содержащие петли обратной связи, существовали задолго до появления кибернетики. Центробежный регулятор парового двигателя, изобретенный Джеймсом Уаттом в конце восемнадцатого столетия, является классическим примером, а первые термостаты были изобретены еще раньше12. Инженеры, которые разрабатывали первые устройства обратной связи, описывали их работу и изображали их механические детали на чертежах, однако они никогда не понимали заложенные в них паттерны круговой причинности. В девятнадцатом веке знаменитый физик Джеймс Кларк Максвелл осуществил формальный математический анализ регулятора пара, но при этом он Даже не упомянул принцип петли, лежащий в основе его работы. Должно было миновать еще целое столетие, прежде чем стало очевидным Родство между обратной связью и круговой причинностью. Именно в эти времена, на начальном этапе развития кибернетики, машины, содержащие петли обратной связи, привлекли внимание инженеров и стали называться кибернетическими машинами.

Первое подробное обсуждение петель обратной связи появилось в статье Норберта Винера, Джулиана Бигелоу и Артуро Розенблюта, опубликованной в 1943 г. и озаглавленной «Поведение, цель и телеология». В этой новаторской работе авторы не только представили идею круговой причинности как логического паттерна, лежащего в основе технической концепции обратной связи, но также впервые применили ее к модели поведения живых организмов. Занимая строгую бихевиористскую позицию, они утверждали, что поведение любой машины или организма, характеризующееся саморегулированием через обратную связь, может быть названо «целенаправленным», поскольку такое поведение преследует некую цель. Они иллюстрировали свою модель целенаправленного поведения многочисленными примерами — кошка ловит мышь; собака берет след; человек берет стакан со стола и т. д. — и проанализировали эти примеры на языке заложенных в них круговых паттернов обратной связи.

Винер и его коллеги считали обратную связь существенным механизмом гомеостаза — саморегулирования, которое позволяет живым организмам поддерживать себя в состоянии динамического равновесия. Когда Уолтер Кэннон десятилетием раньше в известной книге «Мудрость тела»]4 ввел понятие гомеостаза, он дал также подробное описание многих саморегулирующихся метаболических процессов, но так и не определил в явном виде замкнутые причинные петли, содержащиеся в них. Таким образом, концепция обратной связи, введенная кибернетиками, привела к новому пониманию многих присущих жизни саморегулирующихся процессов. Сегодня мы понимаем, что петли обратной связи повсеместно встречаются в живом мире, поскольку они являются неотъемлемой частью нелинейных сетей, характерных для живых систем.

Кибернетики различают два типа обратной связи — уравновешивающую (или отрицательную) и усиливающую (или положительную) обратную связь. Примерами последней служат хорошо известные режимы, или порочные круги, когда машина идет «вразнос», так как изначальное воздействие постоянно усиливается с каждым новым прохождением по петле.

Поскольку специальные значения «отрицательного» и «положительного» в этом контексте могут легко ввести в заблуждение, нам, видимо, следует объяснить их более подробно15. Причинное влияние в направлении от А к Б определяется как положительное, если изменение в А приводит к изменению того же направления в Б: увеличение А влечет за собой увеличение Б, а уменьшение А приводит к уменьшению Б. Причинное звено определяется как отрицательное, если изменение Б происходит в противоположном направлении, т. е. Б уменьшается, когда А увеличивается, и увеличивается, когда А уменьшается.

Например, в петле обратной связи, представляющей управление лодкой (петля повторно воспроизведена на рис. 4-3), связь между «оценкой отклонения» и «противодействием» является положительной: чем значительнее отклонение от установленного курса, тем интенсивнее «противодействие».

Рис. 4-3. Положительные и отрицательные причинные звенья

Следующая связь, однако, уже отрицательная: чем интенсивнее противоусилие, тем стремительнее уменьшается отклонение. И, наконец, последняя связь опять положительна. Поскольку отклонение уменьшается, по новой оценке его значение снизится по сравнению с предыдущей оценкой. Следует помнить, что значки «+» и «-» означают не увеличение или уменьшение, а относительное направление изменения связанных элементов: «+» означает одинаковое направление, а «-» противоположное.

Рис. 4-4. Центробежный регулятор

Причина, по которой значки «+» и «-» оказались столь удобными, заключается в том, что они дают очень простое правило определения общего характера петли обратной связи. Она будет самобалансирующейся (отрицательной), если содержит нечетное количество отрицательных связей16. В нашем примере есть лишь одна отрицательная связь, значит, вся петля имеет отрицательный, т. е. самобалансирующийся характер. Часто петли обратной связи состоят как из положительных, так и отрицательных причинных связей, и тогда их общий характер легко определяется простым подсчетом количества отрицательных звеньев в петле.

Примеры управления лодкой и велосипедом идеально подходят для иллюстрации понятия обратной связи, поскольку они относятся к хорошо освоенному человеком опыту и их понимают сразу. Для иллюстрации таких же принципов в механических устройствах для саморегулирования Винер и его коллеги часто использовали один из самых ранних и простейших примеров обратной связи в технике — центробежный регулятор парового двигателя (рис. 4-4).

Он состоит из вращающейся оси с двумя грузами («маховиками»), прикрепленными к ней таким образом, что под действием центробежной силы они расходятся, когда скорость вращения увеличивается. Регулятор расположен на вершине цилиндра парового двигателя, а грузы соединены с клапаном, который перекрывает пар, когда эти грузы расходятся в стороны. Давление пара управляет двигателем, двигатель управляет маховым колесом. Маховое колесо, в свою очередь, управляет описанным выше регулятором, и таким образом замыкается причинно-следственный цикл.

 

Рис. 4-5. Петля обратной связи для центробежного регулятора

Последовательность звеньев обратной связи легко читается на схеме рис. 4-5. Увеличение скорости двигателя приводит к увеличению скорости вращения регулятора. В результате увеличивается расстояние между грузами, что приводит к прекращению подачи пара. Когда подача пара падает, скорость двигателя также снижается; замедляется вращение регулятора; грузы сближаются; подача пара возрастает; двигатель опять набирает обороты; и т. д. Единственная отрицательная связь в этой петле — между «расстоянием между отвесами» и «подачей пара»; таким образом, полная петля обратной связи имеет отрицательный, т. е. саморегулирующий характер.

Уже в период зарождения кибернетики Норберт Винер был убежден в том, что обратная связь — важнейший компонент моделирования не только живых организмов, но также и социальных систем. В книге «Кибернетика» он писал:

Не подлежит сомнению, что социальная система является организационной структурой, подобной индивиду, то есть ее объединяет система связи, и она обладает динамикой, в которой круговые процессы типа обратной связи играют важную роль17.

Именно открытие обратной связи как общего паттерна жизни, применимого к организмам и социальным системам, вызвало такой взволнованный интерес Грегори Бэйтсона и Маргарет Мид к кибернетике. Занимаясь исследованиями в социальной сфере, они наблюдали множество примеров круговой причинности в социальных процессах; на конференциях Мэйси динамику этих процессов удалось отчетливо представить в виде последовательной и связной модели.

За всю историю социальных наук было изобретено множество метафор для описания саморегулирующих процессов в социальной жизни. Из наиболее известных — «невидимая рука», регулирующая рынок в экономической теории Адама Смита, «проверки и противовесы» в Конституции США, а также взаимодействие тезиса и антитезиса в диалектике Гегеля и Маркса. Все явления, описываемые этими моделями и метафорами, обязательно включают в себя круговые паттерны причинности, которые можно представить в виде петель обратной связи, — и все же ни один из их авторов не выявил этого факта18.

Если круговых логических паттернов самобалансирующей обратной связи никто не замечал до появления кибернетики, то паттерн самоусиливающей обратной связи, в просторечии называемый «порочным кругом», был известен сотни лет назад. Эта выразительная метафора описывает неблагоприятную ситуацию самоухудшения в круговой последовательности событий. Возможно, круговая природа таких самоусиливающих петель обратной связи была осознана гораздо раньше потому, что их последствия гораздо более драматичны, чем в самобалансирующих, отрицательных петлях обратной связи, широко распространенных в живом мире.

Существуют и другие известные метафоры для описания эффекта самоусиливающей обратной связи'9. Один из общеизвестных примеров — «накликанная беда», когда изначально безосновательные страхи толкают человека к действиям, в результате которых эти страхи становятся обоснованными и оправданными; другой пример — «эффект агитвагона», когда сомнительное движение получает социальную поддержку лишь за счет растущего числа его сторонников.

Несмотря на то, что самоусиливающая обратная связь широко запечатлена в народной мудрости, она практически не играла никакой роли на первых этапах развития кибернетики. Кибернетики круга Норберта Винера признавали существование этих феноменов, однако не пытались вникнуть глубже в их суть. Вместо этого они сосредоточили свое внимание на саморегулирующихся процессах гомеостаза в живых организмах. Действительно, усиливающая обратная связь в чистом виде редко встречается в природе, поскольку она, как правило, уравновешивается петлями отрицательной обратной связи, ограничивающей тенденции к нарастанию.

В любой экосистеме, например, каждый вид обладает потенциалом экспоненциального увеличения своей численности, однако эта тенденция находится под контролем различных уравновешивающих взаимодействий внутри самой системы. Экспоненциальное нарастание может произойти только в случае серьезных нарушений в экосистеме. Тогда некоторые растения превращаются в «сорняки», некоторые животные — во «вредителей», а некоторые виды просто истребляются — и вот уже под угрозой оказывается равновесие всей системы.

В 1960-е годы антрополог и кибернетик Магоро Маруяма предпринял изучение самоусиливающихся, или «усиливающих отклонение», процессов положительной обратной связи. В своей знаменитой статье «Вторая кибернетика»20 он представил схемы обратной связи, в которых пометил знаками «+» и «-» их причинные узлы, и использовал эти удачные обозначения для подробного анализа взаимодействия процессов отрицательной и положительной обратной связи в биологических и социальных явлениях. Таким образом, он связал кибернетическую концепцию обратной связи с понятием взаимной причинности, которое к тому времени было разработано социальными исследователями, и тем самым значительно способствовал распространению влияния кибернетических принципов на социальную мысль21.

С точки зрения истории системного мышления, одним из наиболее важных аспектов широкого изучения кибернетиками петель обратной связи стало осознание того, что они отражают паттерны организации. Круговая причинность в петле обратной связи отнюдь не предполагает, что элементы соответствующей физической системы соединены в кольцо. Петли обратной связи — это абстрактные паттерны взаимоотношений, заложенных в физические структуры или в деятельность живых организмов. Впервые в истории системного мышления кибернетики провели четкую границу между паттерном организации системы и ее физической структурой; это различение оказалось исключительно важным для современной теории живых систем22.

Теория информации

Важным разделом кибернетики стала теория информации, разработанная Норбертом Винером и Клодом Шэнноном в конце 40-х годов. Она возникла из попыток Шэннона, работавшего в лаборатории Белл Телефон, определить и измерить количество информации, передаваемой по телеграфным и телефонным линиям, с тем чтобы оценить их производительность и выработать основу для тарифов на оплату сообщений.

Слово «информация» в теории информации используется как специальный технический термин, смысл которого существенно отличается от обыденного значения этого слова и не имеет ничего общего со смыслом сообщения. Это привело к бесконечным заблуждениям. По мнению Хайнца фон Форстера, регулярного участника и издателя научных трудов конференций Мэйси, вся проблема возникла из-за досадной лингвистической ошибки — смешения понятий «информация» и «сигнал»; эта ошибка и побудила кибернетиков назвать свое детище теорией информации, а не теорией сигналов23.

Главной проблемой теории информации является получение сообщения, закодированного как сигнал, через канал с помехами. Норберт Винер, однако, подчеркивал и тот факт, что закодированное сообщение, в сущности, представляет собой паттерн организации; проводя аналогию между такого рода паттернами связи, с одной стороны, и паттернами организации в организмах — с другой, он подготовил почву для осмысления живой системы как совокупности паттернов.

Кибернетика мозга

В 1950— 60-е годы Росс Эшби стал ведущим теоретиком кибернетического движения. Как и Мак-Каллок, Эшби был нейробиологом по образованию, но он пошел гораздо дальше Мак-Каллока в области изучения нервной системы и разработки кибернетических моделей нейронных процессов. В книге «Конструкция мозга» Эшби попытался объяснить уникальную приспособляемость поведения мозга, возможности памяти и другие паттерны функционирования мозга в рамках чисто механистических и детерминистских понятий. «Следует предположить, — писал он, — что машина или животное ведет себя в определенный момент определенным образом, потому что ее(его) физическая и химическая природа в этот момент не допускает никакого другого действия»24.

Очевидно, что подход Эшби к кибернетике был гораздо более картезианским, чем взгляды Норберта Винера, который четко различал немеханистическую живую систему и представляющую ее механистическую модель. «Когда я сравниваю живой организм с... машиной, — писал Винер, — я ни в коей мере не имею в виду, что специфические физические, химические и духовные процессы жизни, как мы ее знаем, тождественны процессам в машинах, имитирующих жизнь»25.

Несмотря на свое строго механистическое мировоззрение, Росс Эшби, осуществив подробный анализ сложнейших кибернетических моделей нейронных процессов, значительно продвинул вперед нарождающуюся когнитивную дисциплину. В частности, он четко определил живые системы как энергетически открытые и в то же время — выражаясь современным языком — организационно закрытые: «Кибернетика может... быть определена, — писал Эшби, — как изучение систем, открытых для энергии, но закрытых для информации и управления — информационно непроницаемых»26.

Компьютерная модель обучения

Когда кибернетики исследовали паттерны связи и управления, стремление понять «логику разума» и выразить ее математическим языком постоянно оставалось в самом центре их внимания. Так, в течение более чем десяти лет ключевые идеи кибернетики развивались как увлекательное взаимодействие между биологией, математикой и техникой. Подробные исследования нервной системы человека привели к осмыслению модели мозга как логической схемы с нейронами в качестве ее основных элементов. Эта концепция стала решающим шагом к изобретению цифровых компьютеров, что, в свою очередь, обеспечило концептуальную основу нового подхода к исследованию психики. Изобретение Джоном фон Нейманном компьютера и его же гипотеза об аналогии между работой компьютера и мозга так тесно переплетены, что трудно отдать пальму первенства одному из этих событий.

Компьютерная модель психической деятельности доминировала в когнитивной науке и в области исследований мозга на протяжении последующих тридцати лет. Основная идея заключалась в том, что человеческий интеллект подобен интеллекту компьютера до такой степени, что обучение — процесс познания — может быть определено как процесс обработки информации, т. е. как манипулирование символами, основание на некотором наборе правил27.

Прямым следствием этой концепции явились интенсивные разработки искусственного интеллекта, и вскоре литературу заполонили неистовые пророчества о наступлении эры «компьютерного разума». Так, Герберт Саймон и Аллен Ньюэлл писали еще в 1958 году:

Уже есть в мире машины, которые мыслят, обучаются и творят. Более того, эти их способности будут быстро совершенствоваться, пока — и это уже обозримое будущее — диапазон проблем, с которыми они могут справляться, не сравняется с той сферой, в которой до сих пор использовался человеческий разум28.

Это предсказание сегодня так же абсурдно, как и 38 лет назад, и все же в него повсеместно верят. Энтузиазм ученых и общественности в отношении компьютера как модели человеческого мозга являет интересную параллель с энтузиазмом Декарта и его современников в отношении часового механизма как модели человеческого тела29. Для Декарта часы были уникальной машиной. Это была единственная машина, которая функционировала автономно, т. е. работала сама по себе будучи единожды заведенной. Это были времена французского барокко, когда часовые механизмы широко использовались для разработки искусных «одушевленных» механических игрушек, которые восхищали людей магией своих якобы спонтанных движений. Как и большинство его современников, Декарт был очарован этими автоматами и считал естественным сравнивать их работу с функционированием живых организмов:

Мы наблюдаем часы, искусственные фонтаны, мельницы и другие подобные машины, которые, будучи всего лишь произведениями человека, обладают, тем не менее, способностью двигаться самостоятельно несколькими различными способами... Я не признаю никакой разницы между машинами, изготовленными ремесленниками, и различными телами, которые творит лишь одна природа30 .

Заводные часы XVII века были первыми автономными машинами, и в течение трехсот лет они оставались единственными машинами подобного рода — пока не появился компьютер. Компьютер — это опять нечто новое, неизведанная и уникальная машина. Он не только двигается автоматически (если его запрограммировать и включить в сеть); он делает нечто совершенно новое — обрабатывает информацию. И поскольку фон Нейманн и ранние кибернетики верили в то, что человеческий мозг тоже обрабатывает информацию, им представлялось естественным считать компьютер моделью мозга и даже разума, как для Декарта было естественным использовать часы в качестве модели тела.

Подобно картезианской модели тела как заводных часов, модель мозга как компьютера поначалу представлялась весьма полезной. Она сулила волнующие перспективы для нового научного понимания обучения и открывала новые, свежие направления для исследований. К середине шестидесятых, однако, изначальная модель, которая воодушевила ученых на анализ ее же ограничений и обсуждение альтернатив, затвердела до состояния догмы; это нередко случается в науке. В течение последующего десятилетия почти всюду в нейробиологии доминировала концепция обработки информации; ни истоки, ни основные предположения этой концепции уже практически не подвергались сомнению.

Ученые-компьютерщики внесли значительную лепту в бетонирование догмы об обработке информации, используя выражения типа «интеллект», «память» и «язык» для описания компьютеров, что побудило большинство людей — включая и самих ученых — думать, что эти понятия относятся к хорошо известным человеческим феноменам. Это, однако, оказалось глубоким заблуждением, которое помогает поддерживать и даже укреплять картезианский образ людей-машин.

Последние достижения когнитивной науки принесли ясность: человеческий интеллект совершенно отличается от машинного, искусственного интеллекта. Нервная система человека не обрабатывает никакой информации (в том смысле, что готовые дискретные элементы существуют во внешнем мире и отбираются познающей системой), но взаимодействует с окружающей средой, непрерывно видоизменяя свою структуру31. К тому же нейробиологи обнаружили серьезные доказательства того, что человеческий интеллект, человеческая память и человеческие решения никогда не бывают полностью рациональными, зато всегда окрашены эмоциями — как мы хорошо знаем из собственного опыта32. Наше мышление всегда сопровождается телесными ощущениями и процессами. Мы, правда, нередко стараемся подавить их, но всегда думаем вместе со своим телом; а поскольку компьютеры не обладают подобными телами, сугубо человеческие проблемы всегда будут чужды их «разуму».

Из этих соображений следует, что определенные задачи никогда не следует оставлять на откуп компьютерам, как об этом выразительно сказал Иозеф Вайценбаум в своей классической книге «Компьютерная мощь и человеческое благоразумие». К таким задачам относятся все те, которые требуют истинно человеческих качеств — мудрости, сострадания, уважения, понимания, любви. Поручив компьютерам решения и отношения, которые требуют этих качеств, мы сделаем нашу жизнь бесчеловечной. Вайценбаум пишет:

Должна быть проведена граница, разделяющая человеческий и машинный разум. Если такой границы не будет, тогда проповедники компьютеризированной психотерапии просто превратятся в глашатаев новой эры, в которой человек — не что иное, как заводной механизм... Сама постановка вопроса — «Что известно судье (или психиатру) такого, что мы не можем сказать компьютеру?» — является чудовищной непристойностью33.

Влияние на общество

Благодаря своему родству с механистической наукой и тесным связям с военными, кибернетика с самого начала пользовалась очень высоким престижем в среде научного истэблишмента. С годами этот престиж рос одновременно с быстрым распространением компьютеров во всех слоях индустриального общества и радикальными переменами во всех сферах нашей жизни. Норберт Винер предсказывал эти перемены, которые часто, особенно в первые годы развития кибернетики, сравнивали со второй промышленной революцией. Более того, он отчетливо осознавал теневую сторону новых технологий, которые сам же помогал создавать:

Те из нас, кто внес свой вклад в новую науку кибернетику... очутились в нравственной позиции, мягко выражаясь, не очень комфортной. Мы причастны к зарождению новой науки, в которую... входят и технические достижения, чреватые огромными возможностями для добра и для зла34.

Давайте помнить, что автоматическая машина... это точный экономический эквивалент рабского труда. Любой труд, конкурирующий с рабским, должен принимать экономические условия рабского труда. Абсолютно ясно, что это породит ситуацию с безработицей, по сравнению с которой теперешний спад или даже депрессия тридцатых покажутся милой шуткой35.

Анализируя эти и другие подобные высказывания Винера, нельзя не увидеть, что он проявлял гораздо больше мудрости и осмотрительности в оценке влияния компьютеров на общество, чем его последователи. Сегодня, сорок лет спустя, компьютеры и другие «информационные технологии», разработанные за этот период, быстро приобретают автономный и тоталитарный характер, изменяя наши основные понятия и исключая альтернативные мировоззрения. Как показали Нил Постмен, Джерри Мэндер и другие критики технологии, это типично для «мега-технологий», которые уже доминируют в индустриальных обществах всего мира36. В возрастающих масштабах все формы культуры подчиняются технологии, и именно технологические инновации, а не повышение благосостояния человечества стали синонимом прогресса.

Духовное обнищание и утеря культурного разнообразия в результате чрезмерного использования компьютеров приобретают серьезный характер, особенно в области образования. Как это кратко формулирует Нил Постмен: «Когда для обучения используется компьютер, меняется смысл обучения»37. Применение компьютеров в системе образования часто превозносится как революция, которая в конечном счете преобразит все грани учебного процесса. Эта точка зрения энергично пропагандируется мощной компьютерной индустрией и побуждает учителей использовать компьютеры в качестве обучающего инструмента на всех уровнях — вплоть до детских садиков и других дошкольных учреждений! — даже не задумываясь о множестве пагубных эффектов, которые может повлечь за собой эта безответственная практика38.

Применение компьютеров в школах основано на устаревшем представлении о человеческих существах как об информационных процессорах; тем самым укрепляются ошибочные механистические концепции мышления, познания и коммуникации. Информация представляется как основа мышления, тогда как в реальности человеческий разум думает посредством идей, а не информации. Как Теодор Рошак подробно показывает в своем «Культе информации», не информация создает идеи, а идеи создают информацию. Идеи представляют собой интегрирующие паттерны, которые возникают не из информации, а из опыта39.

В компьютерной модели обучения знание рассматривается как свободное от контекста и системы ценностей и основанное на абстрактных Данных; на самом же деле всякое содержащее смысл знание контекстуально, причем большая часть его невербальна и имеет эмпирический характер. Подобным же образом, язык рассматривается как некий канал, по которому передается «объективная» информация. В действительности же, как красноречиво показывает К. Э. Бауэре, язык метафоричен и Передает невербальные сведения, постижимые в рамках культуры40. В этой связи важно еще отметить, что язык компьютерных инженеров и ученых полон метафор, заимствованных у военных, — «команда», «запуск», «цель» и т. п., — что вносит некоторое культурное смещение, укрепляет стереотипы и отстраняет определенные группы, включая большинство девочек школьного возраста, от полноценного участия в учебном процессе41. С этим связано еще одно тревожное обстоятельство — связь между компьютерами, насилием и милитаристской природой большинства компьютерных видеоигр.

После тридцати лет господства в области исследований мозга и познания, после построения живучей и до сих пор распространенной технологической парадигмы, миф об обработке информации в конце концов стал подвергаться серьезным сомнениям42. Критические аргументы выдвигались еще на заре развития кибернетики. К примеру, утверждалось, что реальный мозг не подчиняется правилам; что в нем нет центрального логического процессора; что информация не хранится локально. Скорее, мозг функционирует на основе сплошной связности, хранит информацию в распределенном виде и проявляет способность к самоорганизации, которая совершенно отсутствует в компьютерах. Однако эти альтернативные идеи были оттеснены на периферию в интересах господствующего компьютерного мировоззрения — пока не возродились снова тридцать лет спустя, в 70-е годы, когда системные философы заинтересовались новым феноменом под многообещающим названием: самоорганизация.

 

ПРИМЕЧАНИЯ К ГЛАВЕ 4


1.Wiener (1948). Эта фраза появляется в подзаголовке книги.

2.Wiener (1950), р. 96.

3.З.См. Heims(1991).

4. См. Varela и др. (1991), р. 38.

5.CM.Heims(1991).

6.CM.Heims(1980).

7.Цитируется там же, р. 73.

8.См. Сарга (1988), pp. 73ff.

9.См. ниже, с. 189 и далее.

10.См. Heims (1991), pp. 19ff.

11.Wiener (1950), p. 24.

12.См. Richardson (1992), pp. 17ff.

13.Цитируется там же, р. 94.

14.Cannon (1932).

15.См. Richardson (1992), pp. 5-7.

16.Говоря несколько более специальным языком, значки «+» и «-» называются полярностями, и правило гласит, что полярность петли обратной связи является произведением полярностей его причинных звеньев.

17.Wiener (1948), р. 24.

18.См. Richardson (1992), pp. 59ff.

19.См. там же, pp. 79ff.

20.Maruyama(1963).

21.См. Richardson (1991), p. 204.

22.См, ниже, с. 176.

23.Хайнц фон Форстер, частная беседа, январь 1994.

24.Ashby(1952),p. 9.

25. Wiener (1950), р. 32. 26.Ashby(1956),p. 4.

27.См. Varela et al. (1992), pp. 39ff.

28.Цитируется по Weizenbaum (1976), p. 138.

29.См. там же, pp. 23ff.

30.Цитируется по Capra (1982), p. 47.

31.См. ниже, с. 295.

32.См. ниже, с. 304.

33.Weizenbaum (1976), pp. 8, 226.

34.Wiener (1948), p. 38.

35.Wiener (1950), p. 162.

36.Postman (1992), Mander (1991).

37.Postman (1992), p. 19.

38.См. Sloan (1985), Kane (1993), Bowers (1993), Roszak (1994).

39.Roszak (1994), pp. 87ff.

40.Bowers (1993), pp. 17ff.

41.Cm. Douglas D. Noble, «The Regime of Technology in Education», in Kane (1993).

42.Cm. Varela et al. (1992), pp. 85ff.


ЧАСТЬ III

ЧАСТИ ГОЛОВОЛОМКИ

Глава 5

МОДЕЛИ САМООРГАНИЗАЦИИ

Прикладное системное мышление

В 50— 60-е годы системное мышление оказывало сильное влияние на технику и организацию управления, где системные концепции — в том числе и кибернетические — применялись для решения практических проблем. Эти приложения породили новые дисциплины — системотехнику, системный анализ и системное управление (менеджмент)1.

По мере того как структура промышленных предприятий стремительно усложнялась с развитием новых химических, электронных и коммуникационных технологий, менеджерам и инженерам приходилось уже не только беспокоиться по поводу огромного количества отдельных компонентов, но и разбираться в эффектах, обусловленных взаимодействием этих компонентов, — как в физических, так и в организационных системах. Так, многие инженеры и руководители проектов в крупных компаниях принялись разрабатывать стратегии и методологии, в которых явно использовались системные концепции. Во многих книгах по системотехнике, опубликованных в 60-е годы, можно было найти такого рода тексты:

Системный инженер должен быть способен предсказать также внезапные свойства системы, то есть те, которыми обладает система, но не ее части2.

Метод стратегического мышления, известный как «системный анализ», впервые был освоен корпорацией RAND — институтом военных Исследований и разработок, который основан в конце 40-х годов и в Дальнейшем стал моделью для многочисленных «мыслительных цент-Ров», специализирующихся в «делании политики» и технологическом маклерстве3. Системный анализ возник из оперативных исследований, анализа и планирования боевых операций во времена Второй мировой войны. Сюда входила и координация использования радаров в противовоздушных операциях — та же проблема, которая побудила к теоретическим разработкам по кибернетике.

В 50-е годы системный анализ вышел за рамки военных применений и превратился в широкий системный подход к анализу рентабельности, который включал математические модели для испытания альтернативных программ, предлагаемых для достижения строго определенной цели. Как говорилось в популярном тексте, опубликованном в 1968 году,

Надо стремиться к тому, чтобы охватить всю проблему в целом, в контексте, и сравнить альтернативные варианты в свете их возможных результатов4.

Вскоре после разработки системного анализа как метода, пригодного для решения сложных организационных проблем в военной области, менеджеры стали использовать новый подход для решения подобных задач в бизнесе. «Системно-ориентированный менеджмент» стал новым лозунгом, и в течение 60-х и 70-х годов был опубликован целый ряд книг по менеджменту, в заглавие которых входило слово «системный»5. Техника моделирования «системной динамики», разработанная Джеем Форрестером, а также «кибернетика менеджмента» Стэффорда Вира — яркие примеры первых многозначительных формулировок системного подхода в менеджменте6.

Десятилетие спустя подобный, но гораздо более тонкий подход к менеджменту был разработан Гансом Ульрихом из Школы бизнеса в Сент-Галлен, Швейцария7. Подход Ульриха хорошо известен в европейской сфере менеджмента как «сент-галленская модель». В основе его лежит взгляд на коммерческую организацию как на живую социальную систему. С годами этот метод вобрал в себя множество идей из биологии, когнитивной науки, экологии и теории эволюции. Эти последние достижения породили новую дисциплину — «системный менеджмент», который теперь преподается в европейских школах бизнеса и пропагандируется консультантами по менеджменту8.

Расцвет молекулярной биологии

Системный подход оказал значительное влияние на менеджмент и технику в 50— 60-е годы, но его использование в биологии того времени, как это ни парадоксально, было весьма незначительным. 50-е годы стали десятилетием громкого триумфа генетики — выявления физической структуры ДНК, которое было провозглашено величайшим открытием в биологии после дарвиновской теории эволюции. На несколько десятилетий эти триумфальные успехи затмили системный взгляд на жизнь. В очередной раз маятник качнулся назад к механицизму.

Достижения генетики произвели значительную перемену в биологических исследованиях, дали новый подход, который до сих пор доминирует в наших академических заведениях. Если в XIX столетии клетки считались базовыми строительными блоками живых организмов, то в середине XX века внимание переместилось от клеток к молекулам, когда генетики стали изучать молекулярную структуру гена.

Продвигаясь в своих исследованиях феноменов жизни в сторону все более мелких уровней, биологи обнаружили, что характеристики всех живых организмов — от бактерии до человека — закодированы в их хромосомах, притом в одинаковом химическом веществе и с использованием одинакового кодового шифра. После двух десятилетий напряженных исследований точные детали этого кода были раскрыты. Биологи обнаружили алфавит поистине универсального языка жизни9.

Этот триумф молекулярной биологии вылился в широко распространенное убеждение, что все биологические функции могут быть объяснены с помощью молекулярных структур и механизмов. Так большинство биологов превратились в пламенных редукционистов, увлеченных молекулярными тонкостями. Молекулярная биология, изначально лишь небольшая ветвь науки о жизни, теперь превратилась в распространенный и исключительный способ мышления, который приводит к серьезным искажениям в биологических исследованиях.

В то же время во второй половине XX столетия проблемы, не поддающиеся механистическому подходу молекулярной биологии, стали еще более очевидными. Хотя биологам известна точная структура нескольких генов, они очень туманно представляют, каким образом эти гены взаимодействуют и сотрудничают между собой в ходе развития организма. Другими словами, ученые знают алфавит генетического кода, но не имеют понятия о его синтаксисе. Уже теперь очевидно, что подавляющая часть ДНК — возможно, до 95% — может быть использована для интегративных функций, о чем биологи, похоже, не догадываются, поскольку они придерживаются механистических моделей.

Критика системного мышления

К середине 70-х гг. ограничения молекулярного подхода к пониманию жизни стали очевидны. Биологи, однако, всматриваясь в горизонт, ничего нового там не видели. Чистая наука затмила системное мышление до такой степени, что его даже не рассматривали в качестве жизнеспособной альтернативы. В нескольких критических эссе теория систем фактически признавалась интеллектуальным провалом. Роберт Лилиенфельд, к примеру, завершал свой блестящий труд «Расцвет теории систем», опубликованный в 1978 г., уничтожающей критикой:

Системные философы не скрывают своего очарования определениями, концептуализациями и программными заявлениями то ли благожелательного, то ли морализаторского толка... Они коллекционируют и описывают аналогии между феноменами из различных областей... что, похоже, доставляет им эстетическое наслаждение, оправдывающее само себя... До сих пор не появилось ни одного свидетельства о том, что системная теория была использована для решения хотя бы одной значительной проблемы хотя бы в одной области10.

Последняя часть этого критического пассажа сегодня определенно несостоятельна, как это будет видно из последующих глав нашей книги, и, пожалуй, она звучала излишне резко даже в 70-е годы. Даже в то время можно было утверждать, что понимание живых организмов как энергетически открытых, но организационно закрытых систем, осознание обратной связи как существенного механизма гомеостаза и кибернетические модели нейронных процессов — вот только три примера, считавшиеся уже тогда установленными фактами, — представляют собой важнейшие достижения в научном понимании жизни.

Тем не менее Лилиенфельд был прав в том смысле, что ни одна из формальных теорий систем, вроде тех, какие рассматривались Богдановым и Берталанфи, не была успешно применена ни в одной области. Цель Берталанфи — развить свою общую теорию систем в «математическую дисциплину, чисто формальную по сути, но применимую к различным эмпирическим наукам», — безусловно, не была достигнута.

Главная причина этого «провала» заключалась в отсутствии математического инструментария, соответствующего сложности живых систем. Как Богданов, так и Берталанфи признавали, что в открытых системах одновременное взаимодействие множества переменных формируют паттерны организации, характерные для жизни, но у них не было средств описания возникновения этих паттернов в математической форме. Говоря техническим языком, математика того времени была ограничена линейными уравнениями, которые не годятся для описания в высшей степени нелинейной природы живых систем11.

Кибернетики, занимаясь нелинейными феноменами петель обратной связи и нейронных сетей, взялись и за разработку соответствующей нелинейной математики; но настоящий прорыв произошел несколько десятилетий спустя и был тесно связан с развитием нового поколения мощных компьютеров.

Хотя системные подходы, развитые в первой половине столетия, не привели к формальной математической теории, они выработали определенную форму мышления, новый язык, новые понятия и саму интеллектуальную атмосферу, которая способствовала значительным научным достижениям последних лет. Вместо формальной теории систем в 80-е годы появился целый ряд успешных системных моделей, которые описывают разнообразные аспекты явлений жизни. Сегодня именно на основе этих моделей начинает, наконец, зарождаться каркас последовательной теории живых систем и соответствующий ей математический язык.

Важность паттерна

Последние успехи в нашем понимании живых систем основываются на двух научных событиях конца 70-х, в те самые годы, когда Лилиенфельд и другие писали критические статьи по поводу системного мышления. Одним из них стало открытие новой математики сложных систем, которая обсуждается в следующей главе. Другим событием было появление мощной новаторской концепции самоорганизации; ее идея в неявном виде сквозит в ранних дискуссиях кибернетиков, но она так и не была четко сформулирована в течение последующих тридцати лет.

Чтобы понять феномен самоорганизации, необходимо сначала понять важность паттерна. Идея паттерна организации — конфигурации взаимоотношений, характерной для определенной системы, — стала объектом кибернетического системного мышления и с тех пор остается важнейшей концепцией. С системной точки зрения, понимание жизни начинается с понимания паттерна.

Мы уже видели, что на протяжении всей истории западной науки и Философии существовал конфликт между изучением материи и изучением формы12. Изучение материи начинается с вопроса «Из чего это сделано?»; изучение формы — с вопроса «Как это сделано, каков его паттерн?». Это два очень разных подхода, которые всегда конкурировали друг с другом в нашей научной и философской традиции.

Изучение материи началось в античной Греции в VI веке до н. э., когда Фалес, Парменид и другие философы спросили: из чего сделана реальность? каковы первичные составляющие материи? в чем ее суть? — ответами на эти вопросы определились разнообразные школы ранней эры греческой философии. Среди них была идея о четырех фундаментальных элементах — земле, воздухе, огне, воде. В новейшее время их — теперь уже химически чистых элементов — насчитывается более ста. Это много, но все же конечное число. Из этих первичных элементов, как полагали, сделана вся материя. Затем Дальтон отождествил элементы с атомами, а с расцветом атомной и ядерной физики в XX столетии роль «кирпичиков» стали играть субатомные частицы.

Подобным же образом, в биологии базовыми элементами сначала были организмы, или виды, и в XVIII веке биологи разработали сложные классификационные схемы для растений и животных. Затем, с открытием клеток как элементов, общих для всех организмов, фокус сместился от организмов к клеткам. Потом наконец клетка была расщеплена на свои микромолекулы — ферменты, протеины, аминокислоты и т. д., — и молекулярная биология оказалась новым передовым рубежом исследований. Несмотря на все эти усилия, основной вопрос со времен древних греков не изменился: из чего сделана реальность? каковы ее первичные составляющие?

В то же время, на всем протяжении истории философии и науки постоянно происходило изучение паттерна. Оно начиналось пифагорейцами в Греции, было продолжено алхимиками, поэтами-романтиками и другими разнообразными интеллектуальными течениями. Тем не менее почти всегда изучение паттерна (по сравнению с изучением материи) отодвигалось на задний план, пока бурно не возродилось в наш век, и теперь системные философы признают его достаточно существенным для понимания жизни.

Я намерен доказать, что путь к созданию всеобъемлющей теории живых систем лежит через синтез этих двух очень разных подходов — -изучения материи (или структуры) и изучения формы (или паттерна)' При изучении структуры мы измеряем и взвешиваем вещи. Паттерны, однако, не могут быть измерены или взвешены; они должны быть обозначены, вычерчены. Чтобы понять паттерн, мы должны обозначить конфигурацию взаимоотношений. Другими словами, структура включает количества, тогда как паттерн включает качества.

Изучение паттерна существенно для понимания живых систем, поскольку системные свойства, как мы видели, обусловлены конфигурацией упорядоченных взаимоотношений13. Системные свойства — это свойства паттерна. То, что разрушается, когда организм разнимается на части, — это и есть его паттерн. Компоненты все присутствуют, но конфигурация взаимоотношений между ними — паттерн — разрушена, и поэтому организм погибает.

Большинство ученых-редукционистов не могут оценить критику редукционизма, потому что им не удается понять важность паттерна. Они утверждают, что все живые организмы, в конечном счете, сотворены из таких же атомов и молекул, какие являются компонентами неорганической материи, и что законы биологии в таком случае можно свести к законам физики и химии. Хотя все живые организмы в конечном счете состоят из атомов и молекул, они отнюдь не являются только атомами и молекулами. Есть в жизни еще нечто нематериальное, не поддающееся упрощению — паттерн организации.

Сети — паттерны жизни

Оценив важность паттерна для понимания жизни, мы теперь можем спросить: существует ли общий паттерн организации, который можно обнаружить во всех живых системах? Далее мы увидим, что в этом как раз и заключается суть проблемы. Этот паттерн организации, общий для всех живых систем, будет подробно обсуждаться ниже14. Его наиболее важное свойство заключается в том, что это сетевой паттерн. Встречаясь с живыми системами — организмами, частями организмов или сообществами организмов, — мы можем заметить, что все их компоненты объединены между собой по сетевому принципу. Окидывая взором жизнь, мы всегда видим сети.

Признание этого пришло в науку в 20-е годы, когда экологи начали Изучать пищевые паутины. Вскоре после этого, признавая сеть как общий паттерн жизни, системные философы распространили сетевые мо-Дели на все системные уровни. Кибернетики, в частности, пытались понять мозг как нейронную сеть и разработали специальный математически аппарат для анализа ее паттернов. Структура человеческого мозга чрезвычайно сложна. Она содержит около 10 миллиардов нервных клеток (нейронов), которые связаны друг с другом через 1000 миллиардов узлов (синапсов), образуя обширную сеть. Весь мозг может быть разделен на автономные участки, или подсети, которые взаимодействуют друг с другом в сетевом режиме. Все это приводит к сложным паттернам переплетенных паутин, сложных сетей, вложенных в еще более крупные сети15.

Первое и наиболее очевидное свойство любой сети — ее нелинейность: сеть нелинейна по всем направлениям. Поэтому и взаимоотношения в сетевом паттерне нелинейны. В частности, воздействие, или сообщение, может следовать по круговой траектории, которая становится петлей обратной связи. Понятие обратной связи тесно связано с паттерном сети16.

Поскольку сети могут содержать в себе петли обратной связи, постольку они приобретают способность регулировать самих себя. Например, сообщество, которое поддерживает активную сеть связи, будет учиться на своих ошибках, потому что последствия ошибки распространяются по сети и возвращаются к источнику по петле обратной связи. Таким образом, сообщество может исправлять свои ошибки, регулировать себя и организовывать себя. Действительно, идея самоорганизации возникла как, возможно, центральная концепция системного мировоззрения и, подобно концепциям обратной связи и саморегуляции, тесно связана с сетями. Мы могли бы сказать, что паттерн жизни это сетевой паттерн, способный к самоорганизации. Это простое определение, но оно основано на последних открытиях, сделанных на переднем фронте науки.

Появление концепции самоорганизации

Концепция самоорганизации возникла уже в первые годы кибернетики, когда ученые начали разрабатывать математические модели, представляющие логику, свойственную нейронным сетям. В 1943 г. нейробиолог Уоррен Мак-Каллок и математик Уолтер Питтс опубликовали новаторскую статью, озаглавленную «Логическое исчисление идей, присущих нервной деятельности»., в которой показали, что логика любого физиологического процесса, любого поведения может быть трансформирована в правила для построения сети17.

Авторы представили идеализированные нейроны в виде двоичных переключателей — элементов, которые могут находиться в одном из состояний «вкл» или «выкл», — и дали модель нервной системы как сложной сети этих двоичных переключателей. В сети Мак-Каллока-Пит-тса узлы «вкл-выкл» связаны друг с другом таким образом, что активность каждого узла управляется предыдущей активностью других узлов в соответствии с некоторым «правилом переключения». Например, данный узел может в следующий момент переключиться во «вкл» только в случае, если определенное количество смежных с ним узлов находятся в этот момент в положении «вкл». Мак-Каллоку и Питтсу удалось показать, что, хотя двоичные сети такого рода — лишь упрощенные модели, они являются хорошим приближением сетей, составляющих нервную систему.

В 50-е годы ученые начали строить реальные модели таких двоичных сетей; некоторые из моделей содержали в узлах маленькие лампочки, то зажигающиеся, то гаснущие в соответствии с состоянием узла. К великому удивлению ученых, в большинстве цепей после короткого периода беспорядочного мерцания возникали некоторые упорядоченные паттерны. Можно было видеть, как по сети проходили волны мерцания или же наблюдались повторяющиеся циклы. Даже в том случае, когда начальное состояние сети выбиралось произвольно, в ней через некоторое время спонтанно возникали упорядоченные паттерны, и именно это спонтанное возникновение порядка стало известно как самоорганизация.

Как только этот многообещающий термин появился в литературе, системные философы стали широко использовать его в различных контекстах. Росс Эшби в одной из своих ранних работ, вероятно, впервые описал нервную систему как «самоорганизующуюся»18. Физик и кибернетик Хайнц фон Форстер сыграл роль главного катализатора идеи самоорганизации в конце 50-х, организуя конференции по этой теме, оказывая финансовую помощь многим участникам и публикуя их статьи19.

В течение двух десятилетий Форстер поддерживал междисциплинарную группу, созданную при Университете Иллинойса для изучения самоорганизующихся систем. Она называлась Лабораторией биокомпьютеров и представляла собой тесный круг друзей и коллег, которые работали вдалеке от редукционистского направления и чьи идеи, опережающие время, широко не публиковались. Тем не менее эти идеи стали семенами, из которых в конце 70-х и в 80-е годы выросло множество удачных моделей самоорганизующихся систем.

Сам Хайнц фон Форстер внес свой вклад в теоретическое понимание самоорганизации гораздо раньше. Его исследования касались понятия порядка. Он задался вопросом: существует ли мера порядка, которую можно было бы использовать для оценки увеличения порядка, обусловленного «организацией»? Для решения этой проблемы Форстер использовал концепцию «избыточности», оформленную математически в рамках теории информации Клодом Шэнноном; избыточность и есть мера относительного порядка системы по отношению к изначальному максимальному беспорядку20.

Позже этот подход был вытеснен новой математикой сложных систем, однако в конце 50-х он позволил Форстеру разработать первую качественную модель самоорганизации в живых системах. Он ввел выражение «порядок из шума», подчеркнув тем самым, что самоорганизующаяся система не просто «импортирует» порядок из своего окружения, но отбирает богатую энергией материю, интегрирует ее в свою структуру и таким способом повышает уровень собственного внутреннего порядка.

В течение 70-х и 80-х годов ключевые идеи этой ранней модели были усовершенствованы и развиты исследователями из многих стран; феномен самоорганизации в разнообразных системах, от микроскопических до очень крупных, изучали Илья Пригожий в Бельгии, Герман Хакен и Манфред Эйген в Германии, Джеймс Лавлок в Англии, Линн Маргулис в США, Умберто Матурана и Франциско Варела в Чили21. Все полученные ими модели самоорганизующихся систем обладают некоторыми очень важными общими характеристиками, которым предстоит стать фундаментом единой теории живых систем; очерк такой теории и предлагается к обсуждению в этой книге.

Первое важное отличие между изначальной концепцией самоорганизации в кибернетике и более сложными поздними моделями состоит в том, что последние предусматривают создание новых структур и новых режимов поведения в ходе процесса самоорганизации. Для Эшби все возможные структурные изменения происходят в рамках «резерва разнообразия» структур, а шансы на выживание системы зависят от богатства или «необходимого разнообразия» этого резерва. Здесь не существует ни творчества, ни развития, ни эволюции. Поздние модели, напротив, включают создание новых структур и режимов поведения в процессе развития, обучения и эволюции.

Вторая общая для этих моделей самоорганизации особенность заключается в том, что все они представляют открытые системы, функционирующие вдали от состояния равновесия. Для того чтобы осуществлялась самоорганизация, необходим непрерывный поток материи и энергии сквозь систему. Удивительное внезапное зарождение новых структур и новых форм поведения — самое важное отличительное свойство самоорганизации — возможно только при том условии, что система далека от равновесия.

Третья особенность самоорганизации, тоже общая для всех моделей, — нелинейная взаимосвязанность компонентов системы. Физически этот нелинейный паттерн выражается в появлении петель обратной связи; математически он описывается нелинейными уравнениями.

Суммируя эти три характеристики самоорганизующихся систем, можно сказать, что самоорганизация это спонтанное зарождение новых структур и новых форм поведения в далеких от состояния равновесия открытых системах, которое характеризуется появлением внутренних петель обратной связи и математически описывается нелинейными уравнениями.

Диссипативные структуры

Первым и, вероятно, наиболее впечатляющим подробным описанием самоорганизующихся систем стала теория диссипативных структур химика и физика Ильи Пригожина, русского по рождению, Нобелевского лауреата и профессора химии в Свободном Университете в Брюсселе. Пригожий разработал свою теорию на основе изучения физических и химических систем, но, согласно его собственным воспоминаниям, к этому его побудили размышления над природой жизни:

Меня чрезвычайно интересовала проблема жизни... Я всегда думал, что само существование жизни говорит нам нечто очень важное о природе22.

Наибольший интерес у Пригожина вызывал тот факт, что живые организмы способны поддерживать свою жизнь в условиях неравновесия. Он увлекся системами, далекими от теплового равновесия, и начал интенсивные исследования, задавшись целью определить точные условия, при которых неравновесные состояния могут быть устойчивыми.

Радикальный прорыв Пригожий осуществил в начале 60-х, когда понял что системы, далекие от равновесия, должны описываться нелинейными уравнениями. Четкое понимание связи между отдаленностью от равновесия и нелинейностью позволило Пригожину уловить направление исследований, кульминацией которых десятилетие спустя стала его теория самоорганизации.

Решая загадку устойчивости вдали от равновесия, Пригожий не стал изучать живые системы, а обратился к гораздо более простому феномену тепловой конвекции, который теперь известен как неустойчивость Бенара и считается классическим случаем самоорганизации. В начале века французский физик Анри Бенар обнаружил, что подогрев тонкого слоя жидкости может привести к образованию странным образом упорядоченных структур. Когда жидкость равномерно подогревается снизу, устанавливается непрерывный тепловой поток, направленный снизу вверх. Сама жидкость остается неподвижной, действует только теплопроводность. Тем не менее когда разность температур между нижней и верхней поверхностью достигает определенного критического значения, тепловой поток сменяется тепловой конвекцией, при которой тепло передается через последовательное движение огромного количества молекул.

В этот момент возникает поразительный упорядоченный паттерн шестиугольных ячеек («медовых сот»), в которых горячая жидкость поднимается вверх по центру ячеек, в то время как более холодная опускается вниз вдоль стенок ячеек (рис. 5-1).

Рис. 5-1.

Паттерн шестиугольных бенаровских ячеек в цилиндрическом контейнере, вид сверху. Диаметр контейнера равен приблизительно 10 см, глубина жидкости • около 0,5 см. Пример взят из Berge (1981)

Подробный анализ Пригожиным бенаровских ячеек показал, что, удаляясь от состояния равновесия (т. е. от состояния с равномерной температурой по всему объему жидкости), система в итоге достигает критической точки неустойчивости, в которой возникает упорядоченный гексагональный паттерн23.

Неустойчивость в опыте Бенара представляет собой яркий пример спонтанной самоорганизации. Неравновесное состояние, поддерживаемое непрерывным потоком тепла через систему, генерирует сложный пространственный паттерн, в котором миллионы молекул движутся последовательно, формируя шестиугольные конвекционные ячейки. Более того, бенаровские ячейки не ограничены лабораторными экспериментами, они встречаются и в природе при самых разнообразных условиях. Например, поток теплого воздуха, идущий от поверхности земли вверх, может образовывать завихрения в виде шестиугольников, которые оставляют свои отпечатки на песчаных барханах в пустыне и в снежных полях Арктики24.

Еще один впечатляющий пример самоорганизации, подробно изученный Пригожиным и его коллегами в Брюсселе, представляют так называемые «химические часы». Это реакции, далекие от химического равновесия, в которых наблюдаются поразительные периодические колебания25. Например, если в реакции участвует два типа молекул, «красные» и «синие», то в определенный момент весь раствор приобретает синий цвет; потом он резко меняет цвет на красный, затем снова синеет, и далее это происходит с регулярными интервалами. Различные экспериментальные условия также могут вызывать волны химической активности (рис. 5-2).

 

Рис. 5-2.

Волноподобная химическая активность в так называемой реакции Белоусова-Жаботинского. Взято из Prigogine (1980)

Чтобы мгновенно менять цвет, химическая система должна вести себя как целое и проявлять высокую степень упорядоченности через синхронное поведение миллиардов молекул. Пригожий и его коллеги обнаружили, что, как и при бернаровской конвекции, это синхронное поведение возникает спонтанно в далеких от равновесия критических точках неустойчивости.

В 60-е годы Пригожий разработал новую нелинейную термодинамику для описания феномена самоорганизации в далеких от равновесия открытых системах. «Классическая термодинамика, — поясняет он, — приводит к понятию системы в состоянии равновесия, такой, как, например, кристалл. Ячейки Бернара — это тоже структуры, но совершенно другой природы. Вот почему мы ввели понятие диссипативных структур — в таких ситуациях оно подчеркивает тесную связь, парадоксальную на первый взгляд, между структурой и порядком, с одной стороны, и диссипацией (рассеянием)... с другой»26. В классической термодинамике рассеяние энергии при передаче тепла, при трении и т. п. всегда связывалось с потерями. Пригожинская концепция диссипативной структуры внесла радикальные перемены в этот подход, показав, что в открытых системах рассеяние энергии становится источником порядка.

В 1967 году Пригожин впервые представил свою концепцию диссипативных структур в лекции на Нобелевском симпозиуме в Стокгольме27, а четыре года спустя он опубликовал первую формулировку полной теории вместе со своим коллегой, Полом Глансдорфом28. По теории Пригожина, диссипативные структуры не только поддерживают себя в далеком от равновесия устойчивом состоянии, но могут даже развиваться. Когда поток энергии и материи, пронизывающий их, нарастает, они могут пройти через новые состояния неустойчивости и трансформироваться в новые структуры повышенной сложности.

Выполненный Пригожиным подробный анализ этого поразительного феномена показал, что если диссипативные структуры получают энергию извне, то неустойчивость и скачки новых форм организации являются результатом флюктуации, усиленных петлями положительной обратной связи. Таким образом, усиливающая обратная связь «вразнос», которая всегда считалась разрушительной в кибернетике, оказывается источником нового порядка и сложности в теории диссипативных структур.

Теория лазеров

В начале 60-х, в то самое время, когда Илья Пригожий осознал критическую важность нелинейности для описания самоорганизующихся систем, родственное открытие сделал и Герман Хакен в Германии, изучая физику недавно изобретенных лазеров. В лазере при определенных специальных условиях происходит переход от обычного света лампы, состоящего из некогерентной (неупорядоченной) смеси световых волн различных частот и фаз, к когерентному лазерному свету, состоящему из однородного непрерывного монохроматического излучения.

Высокая когерентность лазерного света достигается координацией эмиссии света от отдельных атомов в лазере. Хакен понял, что эта скоординированная эмиссия, ведущая к спонтанному возникновению когерентности, или порядка, является процессом самоорганизации и что для того, чтобы верно описать его, требуется нелинейная теория. «В те дни я много спорил с несколькими американскими теоретиками, — вспоминает Хакен, — которые тоже работали над лазерами, но в рамках линейной теории. Они не понимали, что в точке перехода происходит нечто качественно новое»29.

Когда был открыт лазерный феномен, его интерпретировали как процесс усиления, который Эйнштейн описал еще на заре квантовой теории. Атомы излучают свет, когда они «возбуждены», т. е. когда их электроны поднимаются на более высокие орбиты. Через некоторое время электроны спонтанно возвращаются на низшие орбиты и при этом излучают энергию в виде элементарных световых волн. Луч обычного света состоит из неупорядоченной смеси этих элементарных волн, излучаемых атомами.

При особых условиях, однако, проходящая световая волна может «стимулировать», или, как называл это Эйнштейн, «индуцировать», возбужденный атом так, что он, излучая энергию, усиливает световую волну - Эта усиленная волна, в свою очередь, может стимулировать другой атом к ее дальнейшему усилению, и в конце концов все это приводит к лавинообразному усилению. Этот результирующий феномен был назван усилением света через стимуляцию излучения, откуда возникла и английская аббревиатура ЛАЗЕР.

Недостаток этого представления заключался в том, что различные атомы в лазерном материале одновременно генерируют различные некогерентные между собой световые лавины. Тогда каким образом, спрашивал Хакен, эти неупорядоченные волны объединяются и формируют единую последовательность когерентных волн? Ответ был найден, когда Хакен понял, что лазер представляет собой систему множества частиц, далекую от теплового равновесия30. Ее необходимо «накачивать» извне, чтобы возбудить атомы, которые затем излучают энергию. Таким образом, через эту систему проходит непрерывный поток энергии.

Интенсивно изучая этот феномен в 60-е годы, Хакен обнаружил несколько параллелей с другими далекими от равновесия системами; это навело его на мысль о том, что переход от нормального света к лазерному может служить примером процесса самоорганизации, типичного для далеких от равновесия систем31.

Тогда Хакен ввел термин синергетика, чтобы выразить потребность в новой области систематического изучения процессов, в которых совместные действия отдельных частей, таких как атомы лазера, обусловливают согласованное поведение целого. В интервью, данном в 1985 году, Хакен пояснял:

В физике существует понятие «согласованные эффекты»; но оно применяется, главным образом, к системам, находящимся в тепловом равновесии... Я чувствовал, что должен ввести термин для согласованности в системах, далеких от теплового равновесия... Я хотел подчеркнуть, что нам требуется новая дисциплина для описания этих процессов... Итак, синергетику можно рассматривать как науку, имеющую дело, возможно не исключительно, с феноменом самоорганизации32.

В 1970 г. Хакен опубликовал полную версию своей нелинейной лазерной теории в престижной немецкой физической энциклопедии «Handbuch der Physik»33. Рассматривая лазер как далекую от равновесия самоорганизующуюся систему, он показал, что она входит в лазерный режим, когда интенсивность внешней накачки достигает определенной критической величины. Благодаря специальному устройству зеркал, расположенных на противоположных концах лазерного резонатора, только свет, излучаемый в направлении, близком к лазерной оси, может оставаться в резонаторе в течение времени, достаточного для возникновения процесса усиления, в то время как другие последовательности волн устраняются.

Теория Хакена с очевидностью показывает, что, хотя лазеру требуется энергетическая подкачка извне, чтобы он оставался в состоянии, далеком от равновесия, координация эмиссий осуществляется самим лазерным светом: это процесс самоорганизации. Таким образом, Хакен независимо пришел к точному описанию феномена самоорганизации, подобного тому, который Пригожин назвал бы диссипативной структурой.

Предсказания лазерной теории были подтверждены с большой точностью, и, благодаря новаторской работе Германа Хакена, лазер стал важным инструментом в изучении самоорганизации. На торжественном симпозиуме, посвященном шестидесятилетию Хакена, его сотрудник Роберт Грэм весьма выразительно оценил его работу:

Великий вклад Хакена в науку состоит в том, что он понял, что лазеры являются не только исключительно важным технологическим инструментом, но и сами по себе представляют интереснейшие физические системы, что может научить нас многому... Лазеры занимают очень важную позицию между квантовым и классическим миром, и теория Хакена объясняет нам, как могут быть связаны между собой эти миры... Лазер можно рассматривать как перекресток между квантовой и классической физикой, между равновесными и неравновесными явлениями, между фазовыми переходами и самоорганизацией, а также между регулярной и хаотической динамикой. В то же время, это система, которую мы понимаем как на микроскопическом квантовомеханическом уровне, так и на макроскопическом классическом. Это устойчивая основа для изучения общих концепций неравновесной физики34.

Гиперциклы

В то время как Пригожин и Хакен изучали феномен самоорганизации, исследуя физические и химические системы, которые проходят через точки неустойчивости и образуют новые формы порядка, биохимик Манфред Эйген применил ту же концепцию, пытаясь пролить свет на тайну происхождения жизни. Согласно традиционной версии теории Дарвина, живые организмы выделились из «молекулярного хаоса» случайно, в процессе беспорядочных мутаций и естественного отбора. Тем не менее многие ученые отмечали, что вероятность такого возникновения даже простейших клеток за обозримый период развития Земли фактически равна нулю.

Манфред Эйген, нобелевский лауреат и директор Института физической химии имени Макса Планка в Гёттингене, в начале 70-х предположил, что возникновение жизни на Земле стало возможным благодаря процессу нарастающей организации в далекой от равновесия химической системе, с образованием гиперциклов многочисленных петель обратной связи. Фактически Эйген постулировал добиологическую фазу эволюции, в ходе которой в молекулярном мире происходят процессы отбора, выражающие «свойства вещества в особых системах реакций»35, и ввел понятие молекулярной самоорганизации для описания этих добиологических эволюционных процессов36.

Особые системы реакций, которые изучал Эйген, известны как каталитические циклы. Катализатор служит веществом, которое повышает скорость химической реакции, но само при этом не изменяется. Каталитические реакции — важнейшие процессы в химии жизни. Наиболее распространенными и эффективными катализаторами являются ферменты, или энзимы, — существенные компоненты клеток, способствующие жизненно важным метаболическим процессам.

Когда Эйген и его коллеги в 60-е годы изучали каталитические реакции с участием ферментов, они заметили, что в далеких от равновесия биохимических системах, т. е. системах, пронизанных энергетическими потоками, различные каталитические реакции объединяются, формируя сложные сети, в которых могут содержаться и замкнутые циклы. На рис. 5-3 приведен пример такой каталитической сети, когда 15 ферментов ускоряют формирование друг друга таким образом, что образуется замкнутый, или каталитический, цикл.

Эти каталитические циклы лежат в основе самоорганизующихся химических систем, подобных химическим часам, исследованным Пригожиным; кроме того, они играют существенную роль в метаболических функциях живых организмов. Они замечательным образом устойчивы и выдерживают широкий диапазон условий38. Эйген установил, что в условиях достаточного времени и непрерывного потока энергии каталитические циклы обнаруживают тенденцию к сцеплению, формируя замкнутые петли, в которых ферменты, созданные в одном цикле, служат катализаторами в последующем цикле. Он ввел термин «гиперциклы» для тех петель, в которых каждый узел представляет собой каталитический цикл.

Оказывается, что гиперциклы проявляют не только замечательную устойчивость, но также и способность к самовоспроизведению и коррекции ошибок при воспроизведении. А это означает, что они могут хранить и передавать сложную информацию. Теория Эйгена показывает, что такое самовоспроизведение — конечно, хорошо известное в мире живых организмов — могло происходить в химических системах задолго до появления жизни, до образования генетической структуры. Химические гиперциклы, таким образом, являются самоорганизующимися системами, которые, строго говоря, нельзя назвать «живыми», поскольку у них отсутствуют некоторые ключевые характеристики жизни. Тем не менее их можно рассматривать в качестве прототипов живых систем. Урок, который можно извлечь из этого, по-видимому, заключается в том, что корни жизни берут начало в мире неживой материи.

Одно из наиболее поразительных «жизнеподобных» свойств гиперциклов состоит в том, что они могут развиваться, проходя через периоды неустойчивости и последовательно создавая все более высокие уровни организации, которые характеризуются нарастающим разнообразием и богатством компонентов и структур38.

Рис. 5-3.

Каталитическая сеть ферментов, включающая замкнутый цикл (Е1 — Е15). Из Eigen (1971)

Эйген отмечает, что новые гиперциклы, сформированные подобным образом, вполне могут составить конкуренцию естественному отбору, и, описывая весь процесс, он явным образом ссылается на теорию Пригожина: «Возникновение мутаций с преимуществами отбора соответствует определенной неустойчивости, которую можно объяснить с помощью теории... Пригожина и Глансдорфа»39.

Теория гиперциклов Маифреда Эйгена содержит те же основные концепции самоорганизации, что и теория диссипативных структур Ильи Пригожина и теория лазеров Германа Хакена, а именно: состояние системы, далекое от равновесия; развитие усилительных процессов через петли положительной обратной связи; возникновение неустойчивых состояний, приводящих к образованию новых форм организации. Помимо этого, Эйген совершил революционный переворот, применив дарвиновский подход к описанию эволюционных феноменов на добиологическом, молекулярном уровне.

Автопоэз — организация живого

Гиперциклы, изученные Эйгеном, самоорганизуются, самовоспроизводятся и эволюционируют. И все же возникают сомнения, можно ли назвать эти циклы химических реакций «живыми». Какими свойствами, в таком случае, должна обладать система, чтобы ее можно было считать воистину живой? Можем ли мы провести четкое различие между живыми и неживыми системами? В чем конкретно заключается суть связи между самоорганизацией и жизнью?

Именно эти вопросы в 60-е годы задавал себе чилийский нейробиолог Умберто Матурана. После шести лет учебы и исследований в области биологии, проведенных в Англии и Соединенных Штатах, где он сотрудничал с группой Уоррена Мак-Каллока в Массачусетском технологическом институте и находился под сильным влиянием кибернетиков, в 1960 г. Матурана вернулся в Университет Сантьяго. Там он специализировался в нейробиологии и, в частности, занимался проблемами цветовосприятия.

В результате этих исследований у Матураны выкристаллизовались два основных вопроса. Он вспоминал позже: «Я попал в ситуацию, когда моя академическая жизнь разделилась — я искал ответы на два вопроса, которые, казалось, ведут в противоположные стороны: Что представляет собой организация живого? Что такое феномен восприятия?»40.

Почти десять лет Матурана бился над этими вопросами, и его гениальность выразилась в том, что он сумел дать единый ответ на оба. Тем самым он открыл возможность объединить две традиции системного мышления, которые сосредоточились на противоположных сторонах картезианского разделения. Организменные биологи исследовали природу биологической формы, а кибернетики пытались понять природу разума. В конце шестидесятых Матурана осознал, что разгадка обеих этих головоломок лежит в понимании «организации живого».

Осенью 1968 г. Хайнц фон Форстер пригласил Матурану принять участие в работе его междисциплинарной исследовательской группы в Университете Иллинойса, а позже стать участником чикагского симпозиума по обучению. Это была для Матураны идеальная возможность представить свои идеи об обучении как биологическом феномене41. В чем же состояло основное открытие Матураны? По его собственным словам:

Мои исследования цветовосприятия привели меня к открытию, которое было чрезвычайно важно для меня: нервная система функционирует как замкнутая сеть интеракций (взаимодействий), в которой каждое изменение интерактивных отношений между определенными компонентами всегда приводит к изменению интерактивных отношений в тех же или в других компонентах42.

Матурана вывел из своего открытия два заключения, которые и дали ему ответы на два его главных вопроса. Он сформулировал гипотезу о том, что круговая организация нервной системы является базовой организацией для всех живых систем: «Живые системы... организованы в замкнутый причинный круговой процесс, что обеспечивает возможность эволюционных изменений способа поддержания кругообразности, но без потери при этом самой кругообразности»43.

Поскольку все изменения в системе происходят в рамках этой базовой кругообразности, утверждает Матурана, то компоненты, которые определяют данную круговую организацию, должны формироваться и Поддерживаться ею же. И он делает заключение, что такой сетевой паттерн, в котором функция каждого компонента состоит в том, чтобы помочь произвести и трансформировать другие компоненты, одновременно поддерживая общую кругообразность сети, и является основной организацией живого.

Второе заключение, которое Матурана вывел из круговой замкнутости нервной системы, привело к радикально новому пониманию обучения. Он постулировал, что нервная система не только сама организуется, но и постоянно сама на себя ссылается, поэтому восприятие не может рассматриваться как представление внешней реальности, но должно быть понято как непрерывное создание новых взаимоотношений внутри нейронной сети: «Деятельность нервных клеток не отражает окружающую среду, независимую от живого организма, и, следовательно, не позволяет конструировать абсолютно существующий внешний мир»44.

Согласно Матуране, восприятие, а в более общем смысле познание, не представляет внешнюю реальность, а скорее определяет [specify] через процесс круговой организации нервной системы. На основе этой предпосылки Матурана затем делает важный шаг, утверждая, что процесс круговой организации как таковой — связанный или не связанный с нервной системой — идентичен процессу познания:

Живые системы — это когнитивные системы, а жизнь — процесс познания. Это утверждение справедливо для всех организмов, с нервной системой или без нее45.

Такой способ идентификации познания с процессом самой жизни — действительно радикально новая концепция. Ее многообещающие следствия будут подробно обсуждены ниже46.

Опубликовав свои идеи в 1970 г., Матурана начал длительную совместную работу с Франциско Вареной, молодым нейробиологом из университета в Сантьяго. Варела был студентом Матураны, прежде чем стал его сотрудником. По свидетельству Матураны, сотрудничество началось тогда, когда Варела в частной беседе бросил вызов мэтру, предложив ему найти более формальное и более полное описание концепции круговой организации47. Они немедленно принялись за работу над полным словесным описанием идеи Матураны, отложив попытки создать математическую модель, и начали они с изобретения названия для нее — автопоэз.

Авто--, конечно, означает «само-» и относится к автономии самоорганизующихся систем; а поэз имеет тот же греческий корень, что и «поэзия», и означает «созидание». Итак, автопоэз означает «самосозидание».

Поскольку они изобрели новое слово, не имеющее предыдущей истории, его было удобно использовать как отличительный технический термин именно для организации живых систем. Два года спустя Матурана и Варела опубликовали свое первое описание автопоэза в объемном эссе48, а к 1974 г. они вместе со своим коллегой Рикардо Урибе разработали соответствующую математическую модель для простейшей системы автопоэза, живой клетки49.

Матурана и Варела начинают эссе об автопоэзе с того, что определяют свой подход как «механистический» — чтобы отмежевать его от виталистических подходов к природе жизни: «Наш подход будет механистическим: никакие силы или принципы, не присутствующие в физической вселенной, не будут привлечены». Однако следующее же предложение сразу отчетливо показывает, что авторы не картезианские механицисты, но системные философы:

И все же наша проблема — живая организация, поэтому наши интересы будут лежать не в области свойств компонентов, но в сфере процессов и связей между процессами, которые осуществляются через компоненты50.

Далее они уточняют свою позицию, вводя важное различие между организацией и структурой; это различие подразумевалось в течение всей истории системного мышления, но в явном виде к нему не обращались, пока не началось развитие кибернетики51. Матурана и Варела делают различие кристально чистым. Организация живой системы, как они поясняют, представляет собой набор связей между ее компонентами, который определяет принадлежность системы к определенному классу (например, бактериям, подсолнечникам, кошкам или человеческому мозгу). Описание такой организации — это абстрактное описание взаимоотношений, оно не определяет компоненты. Авторы предполагают, что автопоэз — это всеобщий паттерн организации, одинаковый для всех живых систем, независимо от природы их компонентов.

Структура живых систем, наоборот, слагается из реальных отношений между физическими компонентами. Другими словами, структура системы представляет собой физическое воплощение ее организации. Матурана и Варела подчеркивают, что организация системы не зависит От свойств ее компонентов, так что данная организация может быть воплощена множеством разных способов на основе множества разных типов компонентов.

Подчеркнув, что их интересует организация, а не структура, авторы продолжают далее определять автопоэз как организацию, общую для всех живых систем. Это сеть процессов производства, в которой функция каждого компонента состоит в том, чтобы участвовать в производстве или трансформации других компонентов сети. Таким образом, вся сеть непрерывно «делает себя». Она производится своими компонентами и, в свою очередь, производит эти компоненты. «В живой системе, — поясняют авторы, — продуктом ее функционирования является ее же организация»52.

Важная особенность живых систем заключается в том, что их автопоэзная организация включает создание границы, которая обозначает сферу операций сети и определяет систему как единое целое. Авторы указывают, что каталитические циклы, в частности, не образуют живых систем, поскольку их граница предопределяется факторами (например, физическим сосудом), не зависящими от каталитических процессов.

Интересно отметить, что примерно за десять лет до того, как Матурана впервые опубликовал свои идеи, физик Джефри Чу сформулировал свою так называемую «гипотезу бутстрапа», касающуюся состава и взаимодействия субатомных частиц, — она звучит почти так же, как концепция автопоэза53. Согласно Чу, сильновзаимодействующие частицы, или адроны, формируют сеть взаимодействий, в которой «каждая частица помогает генерировать другие частицы, которые, в свою очередь, генерируют ее»54.

Тем не менее, существует два кардинальных различия между адронным бутстрапом и автопоэзом. Адроны являются потенциальными пограничными состояниями друг друга в вероятностном смысле квантовой теории, что неприложимо к организации живого. Более того, сеть субатомных частиц, взаимодействующих через высокоэнергетические столкновения, не может быть признана автопоэзной, поскольку она не образует никакой границы.

Согласно Матуране и Вареле, концепция автопоэза необходима и достаточна для характеристики организации живых систем. Однако эта характеристика не содержит никакой информации о физическом составе компонентов системы. Для понимания свойств компонентов и их физических взаимодействий абстрактное описание организации системы должно быть дополнено описанием структуры системы на языке физики и химии. Ясное различение этих двух описаний — одного в терминах структуры и другого в терминах организации — позволяет объединить структуро-ориентированные модели самоорганизации (например, Пригожина и Хакена) и организационно-ориентированные модели (например, Эйгена и Матураны-Варелы) в согласованную теорию живых систем55.

Гайя — живая Земля

Ключевые идеи, лежащие в основе описанных выше разнообразных моделей самоорганизующихся систем, выкристаллизовались в течение нескольких лет в начале 60-х: в Соединенных Штатах Хайнц фон Форстер собрал свою междисциплинарную исследовательскую группу и проводил конференции по самоорганизации; в Бельгии Илья Пригожий осознал принципиальную связь между неравновесными системами и нелинейностью; в Германии Герман Хакен разработал теорию лазера, а Манфред Эйген исследовал каталитические циклы; в Чили Умберто Матурана бился над разгадкой организации живых систем.

В это же время специалист по химии атмосферы Джеймс Лавлок пришел к блестящей догадке, а затем и к формулированию модели, которая, вероятно, является наиболее поразительным и красивым выражением самоорганизации: планета Земля как целое представляет собой живую, самоорганизующуюся систему.

Истоки смелой гипотезы Лавлока можно отыскать в самых первых этапах космической программы НАСА. Хотя идея живой Земли существовала еще в древности и умозрительные теории о планете как живой системе формулировались неоднократно56, только первые космические полеты в начале 60-х позволили человеческим существам впервые реально взглянуть на свою планету со стороны и воспринять ее как единое Целое. Вид Земли во всей ее красе — бело-голубой шар, парящий на фоне глубокой тьмы космоса, — произвел сильнейшее впечатление на космонавтов, и впоследствии они рассказывали, что это событие стало для них великим духовным опытом, который навсегда изменил их отношение к Земле57. Изумительные фотографии, с которыми они вернулись Назад, стали могучим символом глобального экологического движения.

В то время как космонавты наблюдали планету и восхищались ее красотой, датчики научных приборов изучали из открытого космоса окружающую среду Земли, Луны и других близлежащих планет. В 60-е годы в рамках советских и американских космических программ было запущено более 50 космических спутников, большинство из которых исследовали Луну, но некоторые направлялись и дальше, к Венере и Марсу.

В это время НАСА пригласила Джеймса Лавлока в Лабораторию реактивных двигателей в Пасадене, Калифорния, с тем, чтобы он принял участие в разработке приборов для обнаружения жизни на Марсе58. План НАСА состоял в том, чтобы послать на Марс космический корабль, который искал бы следы жизни в районе посадки, экспериментально исследуя марсианскую почву. Работая над техническими проблемами конструкции прибора, Лавлок задавал себе более общий вопрос: «Как мы можем быть уверены в том, что марсианская жизнь, если она там есть, проявится в ответ на тесты, основанные на земном варианте жизни?» В последующие месяцы и годы этот вопрос не покидал его и заставлял глубоко задумываться над природой жизни и способами ее распознания.

Размышляя над этой проблемой, Лавлок обнаружил, что тот факт, что все живые организмы поглощают энергию и материю и освобождаются от отработанных продуктов, являет собой наиболее обобщенный признак жизни среди всех ему известных. Почти как Пригожий, он подумал, что эту кардинальную характеристику можно выразить математически, на языке энтропии; но затем его рассуждения приняли другое направление. Лавлок предположил, что жизнь на любой планете использовала бы атмосферу и океаны в качестве текучей среды для сырья и отбросов. Поэтому, размышлял он, существует некая возможность обнаружить наличие жизни, проанализировав химический состав атмосферы планеты. Таким образом, если на Марсе есть жизнь, то в марсианской атмосфере должна существовать некая особая комбинация газов, некоторый характерный «узор», который можно обнаружить даже с Земли.

Потрясающее подтверждение этих соображений пришло, когда Лавлок и его коллега Даен Хичкок начали систематический анализ марсианской атмосферы, используя результаты наблюдений с поверхности Земли и сравнивая их с аналогичными данными для земной атмосферы. Они обнаружили, что химический состав двух этих атмосфер принципиально различен. В то время как в марсианской атмосфере очень мало кислорода, огромные количества углекислого газа (СО2) и совсем нет метана, атмосфера Земли содержит массу кислорода, мизерные объемы СО2 и много метана.

Лавлок понял, что причина этого специфического атмосферного профиля Марса кроется в том, что на планете, где нет жизни, все возможные химические реакции между газами в атмосфере завершились в очень давние времена. Сегодня никакие химические реакции на Марсе невозможны: в марсианской атмосфере наблюдается полное химическое равновесие.

Ситуация на Земле совершенно противоположная. Земная атмосфера содержит такие газы, как кислород и метан, которые с большой вероятностью вступают в реакцию, но и сосуществуют в больших пропорциях — получается смесь газов, далекая от химического равновесия. Лавлок понял, что это особое состояние должно быть обусловлено присутствием жизни на Земле. Растения непрерывно производят кислород, а другие организмы — другие газы, так что объем атмосферных газов постоянно пополняется по мере движения химических реакций. Другими словами, Лавлок обнаружил, что атмосфера Земли является далекой от равновесия открытой системой с непрерывным потоком энергии и материи. Его химический анализ позволил определить отличительный признак жизни.

Это прозрение пришло к Лавлоку так внезапно, что он навсегда запомнил точный момент его рождения:

Откровение Гайи пришло ко мне совершенно внезапно — как вспышка просветления. Я находился в маленькой комнате на верхнем этаже здания Лаборатории реактивных двигателей в Пасадене, Калифорния. Это была осень 1965 года... и я обсуждал с коллегой Даеном Хичкоком статью, которую мы вместе готовили... Именно в этот момент я узрел Гайю. Мне в голову пришла потрясающая мысль. Атмосфера Земли представляет собой необычную и неустойчивую смесь газов. Вместе с тем я знал, что ее состав не менялся в течение огромного периода времени. А что если Земля не только сформировала атмосферу, но также и регулировала ее — поддерживая ее постоянный состав, и именно на том уровне, который благоприятен для организмов?59

Процесс саморегуляции является ключевым в идее Лавлока. Из астрофизики он знал, что, с тех пор как на Земле зародилась жизнь, тепловое излучение Солнца повысилось на 25% и что, несмотря на это увеличение, температура поверхности Земли оставалась неизменной на уровне благоприятном для жизни, в течение этих четырех миллиардов лет. Что если Земля способна регулировать свою температуру и другие планетарные параметры — состав атмосферы, уровень солености океанов и т.д. — точно так же как живые организмы способны к саморегуляции и поддержанию постоянной температуры и других параметров своего тела? Лавлок понял, что эта гипотеза ведет к разрыву с традиционной наукой:

Рассматривайте теорию Гайи как альтернативу общепринятой мудрости, которая видит в Земле мертвую планету, состоящую из неодушевленных камней, океана и атмосферы и лишь местами населенную крупицами жизни. Рассматривайте Гайю как реальную систему, в которой вся жизнь в целом и вся окружающая ее среда накрепко связаны воедино и представляют собой саморегулирующуюся сущность60.

Ученым НАСА открытие Лавлока отнюдь не пришлось по душе. Они разработали впечатляющий цикл экспериментов по обнаружению жизни и связывали его с миссией своего «Викинга» на Марс, а теперь Лавлок рассказывает им, что на самом деле нет никакой необходимости запускать космический корабль на красную планету. Все, что им нужно, — это спектральный анализ марсианской атмосферы, который легко произвести с помощью телескопа с Земли. Неудивительно, что НАСА игнорировала совет Лавлока и продолжала разрабатывать программу «Викинг». Их корабль достиг Марса несколько лет спустя и, как и предсказывал Лавлок, не обнаружил там следов жизни.

В 1969 году Лавлок впервые представил свою гипотезу Земли как саморегулирующейся системы на научном семинаре в Принстоне61. Вскоре после этого его друг, писатель, понимая, что идея Лавлока возрождает мощный древний миф, предложил название Гайя-гипотеза в честь греческой богини Земли. Лавлок с радостью принял предложение и в 1972 году опубликовал первую обширную версию своей идеи в статье под названием «Гайя: взгляд сквозь атмосферу»62.

В те времена Лавлок еще не имел представления о том, каким образом Земля может регулировать температуру и состав своей атмосферы. Он понимал только, что в саморегулирующие процессы должны быть вовлечены организмы, населяющие биосферу. Он не знал, какие газы производят те или иные организмы. Но в это же самое время американский микробиолог Линн Маргулис изучала именно те процессы, которые Лавлоку было необходимо понять, — производство и удаление газов различными организмами, включая, в частности, мириады бактерий в почве Земли. Маргулис вспоминает, как ее неотступно преследовал вопрос: «Почему все согласны с тем, что атмосферный кислород... происходит от жизненных процессов, но никто не говорит о других атмосферных газах, исходящих от жизни?»63 Вскоре некоторые из ее коллег посоветовали ей поговорить с Джеймсом Лавлоком; с этого началось долгое и плодотворное сотрудничество, которое вылилось в полновесную научную Гайя-гипотезу.

Оказалось, что научные убеждения и профессиональные сферы интересов Джеймса Лавлока и Линн Маргулис идеально дополняют друг друга. Маргулис без затруднений отвечала на многочисленные вопросы Лавлока по поводу биологического происхождения атмосферных газов, в то время как Лавлок вносил в зарождающуюся теорию Гайи концепции из химии, термодинамики и кибернетики. Таким образом двое ученых постепенно смогли определить сложную сеть петель обратной связи, которая — как они предполагали — осуществляет саморегуляцию планетарной системы.

Выдающаяся особенность этих петель обратной связи заключается в том, что они связывают воедино живые и неживые системы. Мы теперь уже не можем думать о камнях, животных и растениях как об изолированных сущностях. Теория Гайи показывает, что существует тесная взаимосвязь между живыми частями планеты — растениями, микроорганизмами и животными — и ее неживыми составляющими — камнями, океанами и атмосферой.

Цикл углекислого газа хорошо иллюстрирует это положение64. В течение миллионов лет вулканы Земли извергли в атмосферу колоссальные массы углекислого газа (СО2). Поскольку СО2— один из важнейших газов, создающих тепличный эффект, Гайе приходится выкачивать его из атмосферы, иначе температура для жизни будет слишком высокой. Растения и животные перерабатывают огромные количества СО2 в ходе процессов фотосинтеза, дыхания и разложения. Тем не менее эти обмены всегда сбалансированы и не влияют на уровень СО2 в атмосфере. Согласно теории Гайи, избыток углекислого газа в атмосфере удаляется и перерабатывается гигантской петлей обратной связи, в которую в качестве важнейшей составляющей входит эрозия горных пород.

В процессе эрозии компоненты горных пород соединяются с дождевой водой и углекислым газом, формируя различные химические соединения, именуемые карбонатами (углекислыми солями). Благодаря этому СО2 изымается из атмосферы и связывается в жидких растворах. Это Чисто химические процессы, не требующие участия жизни. Тем не менее Лавлок и другие обнаружили, что присутствие почвенных бактерий значительно ускоряет эрозию пород. В определенном смысле почвенные бактерии действуют как катализатор процесса эрозии, и весь цикл обращения углекислого газа можно рассматривать как биологический эквивалент каталитических циклов, изученных Манфредом Эйгеном.

Затем карбонаты смываются в океан, где крошечные водоросли, невидимые невооруженным глазом, поглощают их и используют для построения изящных меловых (карбонат кальция) раковин. Итак, СО2, который был в атмосфере, теперь оказывается в раковинах этих мельчайших водорослей (рис. 5-4). Кроме того, океанические водоросли поглощают углекислый газ и непосредственно из воздуха.

Рис. 5-4. Океаническая водоросль (кокколитофора) с меловой раковиной

Когда водоросли умирают, их раковины оседают на океанское дно, где образуют массивные отложения известняка (другой формы карбоната кальция). Обладая громадным весом, эти известняковые отложения постепенно погружаются в мантию Земли и плавятся, порой даже вызывая сдвиги тектонических пластов. В конце концов некоторая часть СО2, содержащаяся в расплавленной породе, снова извергается вулканами наружу и запускает следующий оборот великого цикла Гайи.

Весь цикл — связь вулканов с эрозией пород, с почвенными бактериями, с океаническими водорослями, с известняковыми отложениями и снова с вулканами — работает как гигантская петля обратной связи, участвующая в регулировании температуры Земли. Чем интенсивнее солнечное излучение, тем активнее становятся бактерии почвы и выше скорость эрозии пород. Это, в свою очередь, выкачивает больше СО2 из атмосферы и, таким образом, охлаждает планету. Согласно Лавлоку и Маргулис, подобные циклы обратной связи — связывающие друг с другом растения и камни, животных и атмосферные газы, микроорганизмы и океаны — регулируют климат Земли, содержание соли в ее океанах и другие важные планетарные условия.

Теория Гайи рассматривает жизнь в системном контексте, сопрягая вместе геологию, микробиологию, химию атмосферы и другие дисциплины, специалисты которых не привыкли взаимодействовать друг с другом. Лавлок и Маргулис бросили вызов общепринятому убеждению, что это изолированные дисциплины, что условия для жизни на Земле создаются геологическими силами и что растения и животные — просто пассажиры, которым случайно удалось найти подходящие условия для своей эволюции. По Гайя теории, жизнь создает условия для собственного существования. Линн Маргулис говорит об этом так:

Выражаясь простым языком, эта гипотеза [Гайи] говорит о том, что поверхность Земли, которую мы всегда считали окружающей средой, на самом деле является частью жизни. Воздушный покров — тропосферу — следует считать круговой системой, которую формирует и поддерживает сама жизнь... Когда ученые говорят нам, что жизнь приспосабливается, по сути, к пассивному окружению химии, физики и камней, они укрепляют сильно искаженный взгляд на природу. Жизнь на самом деле производит, формирует и изменяет то окружение, к которому она приспосабливается. В таком случае, это «окружение» оказывает обратную связь на жизнь, которая изменяется, действует и растет в нем. Происходят непрерывные циклические взаимодействия65.

Поначалу неприятие научным сообществом этого нового взгляда на жизнь было столь сильным, что авторы даже не могли опубликовать свою гипотезу. Авторитетные академические журналы, такие как «Science» и «Nature», отвергли ее. В конце концов астроном Карл Саган, который издавал «Icarus», предложил Лавлоку и Маргулис опубликовать их гипотезу в своем журнале66. Поражает тот факт, что ни одна из теорий и Моделей самоорганизации, предложенных к тому времени, не встречала такого сильного сопротивления. Это наводит на размышление о том, не была ли эта в высшей степени иррациональная реакция научного истэблишмента обусловлена влиянием Гайи как мощного архетипического мифа.

Действительно, образ Гайи как чувствующего существа был одним из главных неявных аргументов против Гайя-гипотезы после ее публикации. Ученые выражали свое неприятие заявлениями, что гипотеза ненаучна, поскольку она телеологична, т. е. подразумевает идею целенаправленного формирования естественных процессов. «Ни Линн Маргулис, ни я сам никогда не говорили, что планетарная саморегуляция целенаправленна, — протестует Лавлок. — И все же мы столкнулись с настойчивой, почти догматической критикой нашей теории как телеологической концепции»67.

Эта критика уходит корнями в старые споры между механицистами и виталистами. В то время как механицисты утверждают, что все биологические феномены будут в конце концов объяснены в рамках законов физики и химии, виталисты постулируют существование нематериальной сущности, каузального посредника, управляющего жизненными процессами, которые не поддаются механистическому объяснению68. Телеология — от греческого tellos («причина») — утверждает, что каузальный посредник, признаваемый витализмом, целенаправлен, что в природе существует цель и замысел. Упорно противостоя виталистам и их телеологическим аргументам, механицисты до сих пор сражаются с ньютоновской метафорой Бога как часового мастера. Недавно зародившаяся теория живых систем положила конец спорам между механицизмом и телеологией. Как мы увидим ниже, она рассматривает живую природу как сущность, наделенную интеллектом и разумом, и не нуждается в признании какого-либо высшего замысла или причины69.

Представители механистической биологии атаковали гипотезу Гайи как телеологическую концепцию, потому что они не могли представить, как жизнь на Земле может создавать и регулировать условия для своего собственного существования, не обладая сознанием и способностью к целеполаганию. «Не проводятся ли собрания комитетов различных биологических видов, чтобы обсудить температуру на будущий год?» — со злорадным юмором вопрошали эти критики70.

Лавлок ответил на критику невинной математической моделью под названием «Мир маргариток». Она представляет весьма упрощенную схему Гайи, из которой становится совершенно понятно, что регулирование температуры — это внезапно возникающее свойство системы, которое проявляется автоматически в отсутствие какого бы то ни было целенаправленного действия, как следствие наличия петель обратной связи между организмами планеты и их окружением71.

«Мир маргариток» — это компьютерная модель планеты, согреваемой солнцем с постоянно нарастающим излучением тепла и населенной только двумя видами — черными и белыми маргаритками. Семена этих маргариток рассеяны по всей планете, почва всюду влажна и плодородна, однако маргаритки могут расти лишь в определенном температурном интервале.

Лавлок ввел математические уравнения, соответствующие всем этим условиям, в качестве начальной выбрал температуру замерзания — и запустил модель на компьютере. «Приведет ли эволюция экосистемы мира маргариток к саморегуляции климата?» — таков был решающий вопрос, который он задал сам себе.

Результаты оказались впечатляющими. Планета постепенно разогревается, и в какой-то момент экватор становится достаточно теплым для поддержания жизни растений. Первыми появляются черные маргаритки, поскольку они поглощают тепло лучше белых и поэтому более приспособлены к выживанию и воспроизведению. Итак, в первой фазе эволюции в мире маргариток появляется пояс черных маргариток, распределенных вдоль экватора (рис. 5-5).

Рис. 5-5. Четыре эволюционные фазы мира маргариток

По мере дальнейшего повышения температуры на планете экватор становится слишком жарким для выживания черных маргариток, и они начинают колонизацию субтропических зон. В это же время в районе экватора появляются белые маргаритки. Поскольку они белые, они отражают тепло и охлаждаются, что повышает их выживаемость в Перегретых зонах по сравнению с черными маргаритками. Итак, во второй фазе вдоль экватора наблюдается пояс белых маргариток, а субтропические зоны и области умеренного климата заполнены черными маргаритками; вблизи полюсов еще слишком холодно для любого вида маргариток.

Солнце продолжает греть с возрастающей интенсивностью, и растительная жизнь на экваторе вымирает — там становится слишком жарко даже для белых маргариток. Тем временем белые маргаритки сменили черные в умеренных зонах, а черные маргаритки начинают появляться вокруг полюсов. Таким образом, в третьей фазе экватор оказывается бесплодным, умеренные зоны заселены белыми маргаритками, вокруг полярных зон теснятся черные маргаритки, и лишь на самых верхушках полюсов не наблюдается растительной жизни. В последней фазе, наконец, обширные территории вокруг экватора и субтропические зоны оказываются слишком горячими для выживания обоих видов, и мы видим белые маргаритки в умеренных зонах, а черные — на полюсах. После этого на модели планеты становится слишком жарко для выживания обоих видов маргариток, и жизнь на ней вымирает.

Такова основная динамика системы мира маргариток. Важнейшее свойство модели, обусловленное саморегулированием, заключается в том, что черные маргаритки, поглощая тепло, согревают не только себя, но и саму планету. Подобным же образом, когда белые маргаритки отражают тепло и охлаждаются, они охлаждают и планету. Стало быть, в течение всей эволюции мира маргариток тепло поглощается и отражается в зависимости от того, какой вид маргариток доминирует.

Когда Лавлок изобразил на графике изменения температуры планеты в ходе ее эволюции, он получил поразительный результат: температура планеты поддерживается постоянной на протяжении всех четырех фаз (рис. 5-6). Когда солнце относительно прохладно, мир маргариток повышает свою температуру через поглощение тепла черными маргаритками; по мере того как солнце нагревается, температура постепенно снижается из-за прогрессирующего преобладания белых маргариток, отражающих тепло. Так мир маргариток, без всякого предвидения и планирования, «регулирует свою температуру в обширном диапазоне лишь с помощью танца маргариток»72.

Петли обратной связи, которые регулируют влияние окружающей среды на рост маргариток, который, в свою очередь, влияет на окружение, представляют собой существенную особенность модели Мира маргариток. Если этот цикл разорвать так, чтобы маргаритки перестали влиять на окружающую среду, популяции маргариток начинают сильно и беспорядочно колебаться и вся система приходит в хаотическое состояние. Но как только петли замыкаются, снова связывая маргаритки с окружающей средой, модель стабилизируется и возникает саморегуляция.

Рис. 5-6.

Эволюция температуры в мире маргариток: пунктирная кривая показывает рост

температуры в отсутствии жизни; непрерывная кривая показывает, как жизнь

поддерживает постоянную температуру. График взят из Lovelock (1991)

С тех пор Лавлок разработал несколько гораздо более сложных версий мира маргариток. В новых моделях присутствуют не два, а гораздо больше видов маргариток с различной пигментацией; существуют модели, в которых маргаритки развиваются и изменяют цвет, модели, в которых кролики поедают маргаритки, а лисы поедают кроликов, и т. д.73. Конечный результат анализа всех этих весьма сложных моделей состоит в том, что небольшие температурные колебания, присутствующие в первоначальной модели мира маргариток, сглаживаются и саморегуляция становится все более и более устойчивой по мере возрастания сложности модели. Кроме того, Лавлок ввел в свои модели катастрофы, которые с регулярными интервалами уничтожают 30% маргариток. Он обнаружил, что саморегуляция мира маргариток обнаруживает замечательную гибкость и при этих резких возмущениях.

Все эти модели вызвали оживленную дискуссию среди биологов, геофизиков и геохимиков, и с тех пор, как они были впервые опубликованы, стала вызывать больше уважения в научном сообществе и Гайя- гипотеза. Сегодня уже в разных частях света существует несколько исследовательских групп, которые работают над подробными формулировками Гайя-теории74.

Первые попытки синтеза

В конце 70-х, почти двадцать лет спустя после того, как в различных контекстах были обнаружены ключевые критерии самоорганизации, удалось сформулировать подробные математические теории и модели самоорганизующихся систем и стал очевиден набор присущих им характеристик: непрерывный поток энергии и материи через систему, далекое от равновесия устойчивое состояние, возникновение новых паттернов порядка, центральная роль петель обратной связи и математическое описание в виде нелинейных уравнений.

В это же время австрийский физик Эрих Янч, работавший тогда в Калифорнийском университете в Беркли, в своей книге «Самоорганизующаяся Вселенная» представил одну из первых попыток синтеза новых моделей самоорганизации, основанную, главным образом, на теории диссипативных структур Пригожина75. И хотя сегодня книга Янча уже устарела, поскольку была написана прежде, чем широкую известность приобрела математика сложных систем, и не включала полную концепцию автопоэза как организации живых систем, в то время она представляла собой огромную ценность. Это была первая книга, сделавшая труды Пригожина доступными для широкой публики, и в ней была предпринята попытка объединить самые новые (на тот момент) концепции и идеи в связную парадигму самоорганизации. Мой синтез этих концепций в настоящей книге является в некоторой мере попыткой переформулировать ранние работы Эриха Янча.


ПРИМЕЧАНИЯ К ГЛАВЕ 5


1.См. Checkland (1981), pp. 123ff.

2.См. там же, р. 129.

3.CM.Dickson(1971).

4. Цитируется по Checkland (1981), р. 137.

5. См. там же.

6. См. Richardson (1992), pp. 149ff, 170ff.

7. Ulrich(1984).

8. См. Konigswieser и Lutz (1992).

9.См.Сарга(1982),р. 116ff.

10.Lilienfeld(1978),pp. 191-2.

11.См. ниже, с 140— 142.

12.См. выше, с. 34— 35.

13.См. выше, с. 53.

14.См. ниже, с. 179 и далее.

15.См. Varela et al. (1992), p. 94.

16.См. выше, с. 73 и далее.

17.McCulloch и Pitts (1943).

18.См., например, Ashby (1947).

19.См. Yovits and Cameron (1959), Foerster and Zopf (1962); Yovits, Jacobi and Goldstein (1962).

20.Математическое выражение избыточности имеет вид R = 1 — H/Hmax > где Н — энтропия системы в данный момент, а Н мах — максимально возможная энтропия для этой системы.

21.Подробный обзор истории этих исследовательских проектов см. в Paslack (1991).

22.Цитируется там же, р. 97п.

23.См. Prigogine and Stengers (1984), p. 142.

24.См. Laszlo (1987), p. 29.

25.См. Prigogine and Stengers (1984), p. 146ff.

26.Там же, p. 143.

27.Prigogine (1967).

28.Prigogine and Glansdorff (1971).

29.Цитируется по Paslack(1991), p. 105.

30.См. Graham (1987).

31.Cm. Paslack (1991), pp. 106-7.

32.Цитируется там же, р. 108; см. также Haken (1987).

33.Перепечатана в Haken (1983).

34.Graham (1987).

35.Цитируется по Paslack (1991),p. 111.

36.Eigen(1971).

37.См. Prigogine and Stengers (1984), p. 133ff, а также Laszlo (1987), p. 31ff.

38.Cm. Laszlo( 1987), pp. 34-35.

39.Цитируется по Paslack (1991), p. 112.

40.Humberto Maturana в Maturana and Varela (1980), p. xii.

41.Maturana(1970).

42.Цитируется по Paslack (1991), p. 156.

43.Maturana (1970).

44.Цитируется по Paslack (1991), p. 155.

45.Maturana (1970); см. р. 162ff; подробности и примеры см. ниже, с. 182 и далее.

46.См. ниже, с. 285 и далее.

47.Humberto Maturana в Maturana and Varela (1980), p. xvii.

48.Maturana and Varela (1972).

49.Varela, Maturana and Uribe (1974).

50.Maturana and Varela (1980), p. 75.

51.См. выше, ее. 34 и 82— 83.

52.Maturana and Varela (1980), p. 82.

53.См. Capra (1985).

54.Geoffrey Chew, цитируется по Capra (1975), p. 296.

55.См. ниже, с. 176 и далее.

56.См. выше, ее. 37— 39 и 48.

57.См.Ке11еу(1988).

58.См. Lovelock (1979), p. Iff.

59.Lovelock (1991), pp. 21-22.

60.Там же, р. 12.

61.См. Lovelock (1979), р. 11.

62.Lovelock (1972).

63.Margulis (1989).

64.См. Lovelock (1991), pp. 108-11; см. также Harding (1994).

65.Margulis (1989).

66.См. Lovelock and Margulis (1974).

67.Lovelock (1991), p. 11.

68.См. выше, с. 40 и далее.

69.См. ниже, ее. 238— 239,252.

70.Lovelock (1991), р. 62.

71.См. там же, p. 62ff, см. также Harding (1994).

72.Harding (1994).

73.См. Lovelock (1991), pp. 70-72.

74.См. Schneider and Boston (1991).

75.Jantsch(1980).


Глава 6

Математика сложных систем

 

Взгляд на живые системы как на самоорганизующиеся сети, все компоненты которых взаимосвязаны и взаимозависимы, в процессе развития истории философии и науки неоднократно высказывался в той или иной форме. Однако подробные модели самоорганизующихся систем предложены лишь недавно, когда стал доступен новый математический инструментарий, позволивший ученым смоделировать нелинейные характеристики взаимосвязанности сетей. Открытие этой новой математики сложности все чаще признается учеными одним из важнейших событий XX века.

Теории и модели самоорганизации, описанные в предыдущих главах, имеют дело с весьма сложными системами, состоящими из тысяч взаимозависимых химических реакций. За последние три десятилетия появилось множество новых концепций и технологий для работы с феноменами такой огромной сложности; на базе этих концепций в настоящее время начинает формироваться согласованная математическая структура. И все же четкого названия этой новой математики пока нет. По научно-популярной литературе она известна как математика сложных систем, более технические названия звучат как теория динамических систем, системная динамика, комплексная динамика или нелинейная динамика. Вероятно, наиболее широко используется термин теория динамических систем.

Чтобы избежать путаницы, полезно помнить, что теория динамических систем не относится к физическим феноменам, это — математическая теория, концепции и методы которой применимы к достаточно широкому диапазону явлений. То же касается теории хаоса и теории фракталов — важных разделов теории динамических систем.

Новая математика (мы рассмотрим это подробно) является математикой взаимоотношений и паттернов. Имея скорее качественный, чем количественный характер, она тем самым обусловливает сдвиг акцента, что характерно для системного мышления — от объектов к взаимоотношениям, от количества к качеству, от материи к паттерну. Развитие мощных высокоскоростных компьютеров сыграло решающую роль в освоении сложных систем. Математики сегодня могут решать сложные уравнения, которые раньше не поддавались решению, и прослеживать решения в виде кривых на графике. Таким способом они обнаружили новые качественные паттерны поведения этих сложных систем, новый уровень порядка, лежащий в основе кажущегося хаоса.

Классическая наука

Чтобы оценить новизну новой математики сложных систем, представляется интересным сопоставить ее с математикой классической науки. Наука, в современном понимании этого термина, появилась в конце XVI века, когда Галилео Галилей первым начал ставить систематические эксперименты, используя математический язык для формулирования открытых им законов природы. В те времена науку все еще называли «натуральной философией», и когда Галилей говорил «математика», он имел в виду геометрию. «Философия, — писал он, — записана в той Великой книге, которая всегда перед нашим взором; но мы не сможем понять ее, если сначала не выучим ее язык и те символы, которыми она написана. Этот язык — математика, а символы — это треугольники, окружности и другие геометрические фигуры»1.

Галилео унаследовал эту точку зрения от философов античной Греции, которые были склонны геометризировать все математические проблемы и искать ответы в рамках геометрических фигур. Есть свидетельства, что над входом в Академию Платона, главную греческую школу науки и философии на протяжении девяти столетий, была высечена надпись: «Да не войдет сюда несведущий в геометрии».

Несколько веков спустя совершенно иной подход к решению математических проблем, известный как алгебра, был разработан в Персии мусульманскими философами, которые, в свою очередь, переняли его у индийских математиков. Название происходит от арабского al-jabr («связывать вместе») и относится к процессу сокращения числа неизвестных величин путем связывания их вместе в уравнения. В элементарной алгебре буквы в уравнениях — взятые обычно из начала алфавита — означают различные постоянные числа. Хорошо известным примером, который большинство читателей помнит со школьной скамьи, служит уравнение

(а+b)2 = а2 + 2ab + Ь2.

В высшей алгебре рассматриваются взаимосвязи, называемые функциями, между неизвестными переменными числами, или переменными, которые условно обозначают последними буквами алфавита. Например, говорят, что в уравнении

у = х+ 1

переменная у является функцией х. Это в математике кратко обозначается

у = f(x).

Таким образом, во времена Галилея существовало два различных подхода к решению математических проблем — геометрия и алгебра, которые пришли из разных культур. Два эти подхода были объединены Рене Декартом. Моложе Галилея на поколение, Декарт более всего известен как основатель современной философии. Однако он был и блестящим математиком. Изобретенный Декартом метод преобразования алгебраических формул и уравнений в визуальную геометрическую форму стал величайшим из его многочисленных вкладов в математику.

Метод, известный как аналитическая геометрия, немыслим без декартовых координат — системы координат, изобретенной Декартом и названной в его честь. Например, когда взаимосвязь между двумя переменными х и у из нашего предыдущего примера (уравнение у = х + 1) изображается графически в декартовой системе координат, мы видим, что она соответствует прямой линии (рис. 6-1). Вот почему уравнения такого типа называются линейными.

Подобным же образом уравнение у = х2 представляется в виде параболы (рис. 6-2). Уравнения такого типа, соответствующие кривым линиям в декартовой сетке координат, называются нелинейными. Их отличительной чертой служит то, что одна или больше его переменных возведены в степень не менее 2-й.

Дифференциальные уравнения

В свете нового метода Декарта законы механики, открытые Галилеем, могли быть выражены либо в алгебраической форме как уравнения, либо в геометрической — как зримые фигуры. Однако существовала важная математическая проблема, которую ни Галилей, ни Декарт, ни кто-либо из их современников не могли решить. -

 

Рис. 6-1.

График, соответствующий уравнению у = х + 1. Для каждой точки на прямой линии значение у- координаты всегда будет на единицу больше значения соответствующей х- координаты

У

Рис. 6-2.

График, соответствующий уравнению у = х2. Для любой точки параболы, у-координата равна квадрату х-координаты

Они не могли составить уравнение, описывающее движение тела с переменной скоростью, с ускорением или замедлением.

Чтобы понять эту проблему, рассмотрим два движущихся тела: одно передвигается с постоянной скоростью, другое — с ускорением. Если мы построим для них график зависимости расстояния от времени, то получим две кривые, показанные на рис. 6-3. Скорость ускоряющегося тела меняется каждое мгновение, и это именно то, что Галилей и его современники не могли выразить математически. Иными словами, они не могли вычислить точное значение скорости в данный момент времени.

Расстояние

Рис. 6-3.

Графики движения двух тел: одного движущегося с постоянной скоростью, другого — с ускорением

Столетие спустя великану классической науки Исааку Ньютону и, примерно в то же время, немецкому философу и математику Готфриду Вильгельму Лейбницу удалось сделать это. Для того чтобы решить эту проблему, на протяжении веков мучившую математиков и натурфилософов, Ньютон и Лейбниц, независимо друг от друга, изобрели новый математический метод, сегодня известный как дифференциальное исчисление. Метафорически этот метод называется «воротами в высшую математику».

Понять, каким образом Ньютон и Лейбниц подошли к решению проблемы, представляется весьма поучительным и не требует знания специального математического языка. Всем известно, как вычислить скорость движущегося тела, если она остается постоянной. Если вы ведете машину со скоростью 20 км/ч, то это значит, что за час вы проедете 20 километров, за 2 часа — 40 и т. д. Другими словами, для того чтобы определить значение скорости машины, вы просто делите расстояние (например, 40 километров) на время, которое у вас уходит, чтобы его проехать (например, 2 часа). Применительно к нашему графику это означает, что разность между двумя координатами расстояния нужно поделить на разность между двумя соответствующими координатами времени, как это показано на рис. 6-4.

Если скорость машины меняется — а это всегда происходит в реальной жизненной ситуации, — то за один час вы проедете больше или меньше 20 км, в зависимости от того, как часто ускоряли или замедляли ход машины. Как же в таком случае вычислить точную скорость в определенный момент времени?

Вот как это сделал Ньютон. Он предложил сначала вычислить (в случае ускоряющегося движения) примерную скорость между двумя точками, заменив участок кривой между ними прямым отрезком. Как видно из рис. 6-5, скорость опять определяется соотношением между {d2-d1) и (t2-t1). Это не будет точным значением скорости ни в одной из двух точек, но если уменьшить расстояние между ними в достаточной степени, мы получим хорошее приближение.

Затем Ньютон предложил: давайте стягивать треугольник, образованный кривой и разностями координат, сдвигая две точки на кривой все ближе и ближе друг к другу. Пока мы делаем это, отрезок прямой между двумя точками будет все ближе и ближе подходить к кривой, а погрешность в вычислении скорости между двумя точками будет все меньше и меньше. В конце концов когда мы достигаем предела отношения бесконечно малых разниц — это критический шаг! — две точки на кривой сливаются в одну, а мы получаем точное значение скорости в этой точке. Геометрически прямая, соответствующая этой скорости, расположится по касательной к кривой.

Стянуть этот треугольник — в математическом смысле — к нулю и вычислить соотношение между двумя бесконечно малыми разностями — задача отнюдь не тривиальная. Точное определение предела бесконечно малого — самый трудный момент всей процедуры исчисления.

Рис. 6-4.

Чтобы вычислить постоянную скорость, нужно поделить

разность между координатами расстояния (d2-d1)

на разность между координатами времени (t2-t1)

Рис. 6-5.

Вычисление приблизительного значения скорости между двумя точками в случае ускоряющегося движения

На математическом языке бесконечно малая разность называется дифференциалом; поэтому и исчисление, изобретенное Ньютоном и Лейбницем, известно как дифференциальное. Уравнения, в которые входят дифференциалы, называются дифференциальными уравнениями.

Изобретение дифференциального исчисления явилось для науки гигантским шагом вперед. Впервые в человеческой истории понятию бесконечного, волновавшему философов и поэтов с незапамятных времен, было дано точное математическое определение; оно открыло необозримые новые возможности для анализа естественных феноменов.

Мощь нового аналитического инструмента можно проиллюстрировать на знаменитом парадоксе Зенона, представителя ранней элейской школы греческой философии. Согласно Зенону, великий атлет Ахилл никогда не сможет догнать черепаху в забеге, если черепаха стартует первой, поскольку, как только Ахилл наверстает начальное отставание, черепаха за это время продвинется еще дальше, а когда Ахилл пробежит и это расстояние, у черепахи опять окажется фора, и так до бесконечности. И хотя отставание атлета продолжает сокращаться, оно никогда не исчезнет. В каждый данный момент черепаха всегда будет впереди. Поэтому, как заключает Зенон, даже самый быстрый бегун никогда не сможет состязаться с медлительной черепахой.

Греческие философы и их последователи веками спорили по поводу этого парадокса, но никак не могли разрешить его, поскольку точное определение бесконечно малого ускользало от них. Упущение в аргументации Зенона кроется в том, что, даже если Ахиллу придется сделать бесконечное число шагов, чтобы догнать черепаху, это не займет бесконечного времени. Применив аппарат исчисления Ньютона, можно легко показать, что движущееся тело промчится сквозь бесконечное число бесконечно малых интервалов за конечное время.

В XVII веке Исаак Ньютон использовал свое исчисление для описания любых возможных движений твердых тел с помощью набора дифференциальных уравнений, которые с тех пор стали известны как ньютоновы уравнения движения. Этот подвиг Эйнштейн восславил как «возможно, величайшее достижение мысли, которое когда-либо посчастливилось осуществить одному человеку»2.

Лицом к лицу со сложностью

В течение XVIII и XIX столетий уравнения движения Ньютона были облечены в более общие, более абстрактные и более элегантные формы некоторыми из величайших умов в истории математики. Успешные новые формулировки, предложенные Пьером Лапласом, Леонардом Эйлером, Жозефом Лагранжем и Вильямом Гамильтоном, не изменили содержания ньютоновых уравнений, но их возрастающая сложность позволила ученым анализировать постоянно расширяющийся диапазон естественных явлений.

Применяя свою теорию к движению планет, Ньютон сам воспроизвел основные особенности Солнечной системы, правда, без учета некоторых тонкостей. Лаплас, однако, усовершенствовал вычисления Ньютона до такой степени, что ему удалось объяснить движение планет, их спутников и комет вплоть до мельчайших деталей, равно как и механизм приливов и других явлений, связанных с гравитацией.

Воодушевленные этими яркими успехами ньютоновской механики в астрономии, физики и математики распространили ее на движение жидкостей, на вибрацию струн, колоколов, других упругих тел — и она работала! Впечатляющие достижения заставили ученых начала XIX века поверить, что Вселенная на самом деле представляет собой гигантскую механическую систему, функционирующую в соответствии с ньютоновскими законами движения. Так ньютоновы дифференциальные уравнения стали математической основой механистической парадигмы. Мировая машина Ньютона казалась совершенно каузальной и детерминированной. Все, что происходит, обусловливается определенной причиной и вызывает определенный эффект, и будущее любой части этой системы можно — в принципе — предсказать с абсолютной достоверностью, если только в начальный момент времени ее состояние известно во всех подробностях.

На практике, конечно, вскоре стала очевидной ограниченность попыток моделирования Природы с помощью ньютоновых уравнений. Как замечает британский математик Ян Стюарт, «составлять уравнения — одно дело, решать их — совсем другое»3. Точные решения были ограничены небольшим количеством простых и устойчивых явлений; в то же время существовали обширные области Природы, которые, похоже, исключали всякое механистическое моделирование. Например, относительное движение двух тел, обусловленное силой их тяготения, могло быть вычислено точно; для трех тел соответствующие расчеты становились слишком сложными или неточными; а когда дело касалось газов с миллионами частиц, ситуация казалась безнадежной.

С другой стороны, физики и химики уже долгое время наблюдали в поведении газов некие регулярности, нашедшие свое отражение в формулировке так называемых газовых законов — простых математических связей между температурой, объемом и давлением газа. Каким образом эта явная простота могла быть выведена из исключительно сложного движения отдельных молекул?

В XIX веке великий физик Джеймс Кларк Максвелл нашел ответ. И хотя поведение молекул газа не могло быть определено абсолютно точно, ученый утверждал, что наблюдаемые регулярности могут быть обусловлены их усредненным поведением. И Максвелл предложил использовать статистические методы для определения законов движения для газов:

Мельчайшая порция вещества, которую мы можем подвергнуть эксперименту, состоит из миллионов молекул, ни одна из которых индивидуально нами не ощущается. Мы не можем поэтому установить реальное движение ни одной из этих молекул; следовательно, мы вынуждены отказаться от прямого исторического метода и принять статистический метод для работы с большими группами молекул4.

Метод Максвелла и в самом деле оказался весьма успешным и позволил физикам объяснить основные свойства газа на основе усредненного поведения его молекул. Например, стало ясно, что давление газа — это сила, вызванная усредненным напором молекул5; оказалось также, что температура пропорциональна усредненной энергии движения молекул. Статистика и теория вероятности, теоретическая основа метода, развивались начиная еще с XVII века и уже были готовы к применению в теории газов. Объединение статистических методов с ньютоновской механикой привело к возникновению новой области науки, которая, соответственно, была названа статистической механикой; она и стала теоретической основой термодинамики — теории тепла.

Нелинейность

Итак, к концу XIX века ученые разработали два различных математических инструмента для моделирования естественных явлений — точный (детерминистские уравнения движения для простых систем) и уравнения термодинамики, основанные на статистическом анализе усредненных величин для сложных систем.

И хотя эти два подхода совершенно различны, есть у них и общая черта: они используют линейные уравнения. Ньютоновы уравнения движения носят весьма общий характер и применимы как для линейных, так и для нелинейных явлений; в действительности же нелинейные уравнения получаются гораздо чаще, можно сказать на каждом шагу. Однако, поскольку они обычно слишком сложны для решения и связаны с хаотической, на первый взгляд, природой соответствующих физических явлений — например, с турбулентными потоками воды и воздуха, — ученые, как правило, избегают изучения нелинейных систем6.

Поэтому, как только нелинейные уравнения появлялись, их тут же «линеаризовали», т. е. заменяли линейными приближениями. В результате, вместо того чтобы описывать явления во всей их сложности, уравнения классической науки имели дело с малыми колебаниями, неглубокими волнами, небольшими изменениями температуры и т. д. Как заметил Ян Стюарт, эта привычка укоренилась настолько, что многие уравнения линеаризировались уже в ходе составления, поэтому в учебники даже не включались полные нелинейные версии. И даже у большинства ученых и инженеров сложилось убеждение, что фактически все природные явления можно описать с помощью линейных уравнений. «Как мир был подобен заводным часам в XVIII столетии, так он стал линейным в XIX и большей части XX столетия»7.

Решительная перемена за последние три десятилетия выразилась в осознании того, что Природа, по выражению Стюарта, «безжалостно нелинейна». Нелинейные процессы преобладают в неодушевленном мире в гораздо более значительной степени, чем мы предполагали. Они также являются существенным аспектом сетевых паттернов живых систем. Теория динамических систем — первая математическая система, позволяющая ученым работать со всем диапазоном сложности этих нелинейных феноменов.

Исследования нелинейных систем за последние десятилетия оказали значительное влияние на науку в целом, поскольку заставили нас заново оценить некоторые фундаментальные представления о взаимоотношениях между математической моделью и теми феноменами, которые она описывает. Одно из таких представлений касается нашего понимания простоты и сложности.

Пребывая в мире линейных уравнений, мы думали, что системы, описываемые простыми уравнениями, отличаются простым поведением, в то время как описываемые сложными уравнениями ведут себя гораздо сложнее. В нелинейном мире — который, как мы начинаем обнаруживать, составляет львиную долю реального мира — простые детерминистские уравнения могут таить в себе неожиданное богатство и разнообразие поведения. С другой стороны, сложное и кажущееся хаотичным поведение может породить упорядоченные структуры, тонкие и изящные паттерны. В теории хаоса сам термин хаос приобрел новое, техническое значение. Поведение хаотических систем не просто беспорядочно: оно проявляет более глубокий уровень паттернового порядка. Как мы увидим ниже, новый математический аппарат позволяет рассмотреть эти глубинные паттерны в явных и отчетливых формах.

Еще одно важное свойство нелинейных уравнений, которое всегда смущало ученых, заключается в том, что точное предсказание часто бывает неосуществимо, даже если уравнения строго детерминированы. Эта поразительная особенность нелинейности обусловила важный сдвиг акцента от количественного анализа к качественному.

Обратная связь и итерации

Третье важное свойство нелинейных систем вытекает из частого возникновения в них процессов с усиливающей обратной связью. В линейных системах малые изменения производят малые эффекты, а значительные эффекты являются следствием либо больших изменений, либо суммы множества мелких изменений. В нелинейных системах, напротив, мелкие изменения могут вызвать драматический эффект, если они многократно усиливаются через обратную связь. Такие нелинейные процессы с обратной связью лежат в основе неустойчивости и внезапного появления новых форм порядка, столь характерных для самоорганизации.

Математически петля обратной связи соответствует особому типу нелинейного процесса, известному как итерация (латинское «повторение»); в этом процессе функция многократно применяется к себе самой. Например, если функция состоит в умножении переменной на 3, т. е. f(x) = Зх, то итерация заключается в многократном умножении. В математике это записывается так:

х → Зх

Зх → 9х

9х → 27х

и т. д.

Каждый из этих шагов называется отображением. Если мы представим себе переменную х в виде числовой оси, то операция х — > Зх отображает каждое число на другое число на этой же оси. В более общем случае отображение, состоящее в умножении х на постоянное число /с, записывается в виде:

х → kх .

Часто встречаемой в нелинейных системах итерацией, очень простой и в то же время производящей огромную сложность, является отображение:

х kх(1 - х),

где переменная х ограничена значениями от 0 до 1. Это отображение, известное математикам как логистическое, имеет много важных приложений. Его, например, используют экологи для описания роста населения при противоположных тенденциях, и поэтому оно также известно как уравнение роста8.

Исследование итераций разнообразных логистических отображений представляет собой увлекательное упражнение, которое можно легко осуществить с помощью карманного калькулятора9. Чтобы понять существенную особенность этих итераций, снова выберем значение k=3:

х Зх(1 - х).

Переменную х можно представить в виде участка оси от 0 до 1, тогда очень просто вычислить отображения для нескольких точек, например

0       0(1 - 0)  =0
0.2 0.6 (1 - 0.2) = 0.48
0.4 1.2 (1 - 0.4) = 0.72
0.6 1.8 (1-0.6) = 0.72
0.8 2.4 (1 - 0.8) = 0.48

1       3(1-1)  =0.

Отметив эти числа на двух участках оси, можно увидеть, что величины от 0 до 0,5 отображаются числами от 0 до 0,75. Таким образом, 0,2 превращается в 0,48, а 0,4 становится 0,72. Числа от 0,5 до 1 отображаются на том же участке, но в обратном порядке. Так, 0,6 превращается в 0,72, а 0,8 становится 0,48. Общий эффект показан на рис. 6-6. Отображение растягивает отрезок от 0 до 1,5, а затем снова сворачивает его так, что значения пробегают от 0 до 0,75 и обратно.

Итерация этого отображения выльется в повторяющееся растягивание и сворачивание операций подобно тому, как пекарь вновь и вновь месит тесто, сворачивая и растягивая его. Эту итерацию очень удачно назвали преобразованием пекаря. По мере того как происходит растягивание и сжимание, соседние точки на отрезке будут все дальше и дальше расходиться, и предсказать, где окажется определенная точка после множества итераций, становится невозможно.

Даже самые мощные компьютеры округляют свои вычисления, ограничивая количество цифр после точки; и после большого количества итераций даже мелкие погрешности округления складываются в значительную неопределенность, исключая любые предсказания. 11реобра-зование пекаря есть прототип нелинейных сверхсложных непредсказуемых процессов, обозначаемых специальным термином «хаос».

Пуанкаре и следы хаоса

Теория динамических систем — математическая теория, позволившая внести порядок в хаос, — была разработана совсем недавно, однако ее основы были заложены в начале XX века одним из величайших математиков нового времени Анри Пуанкаре. Среди математиков своего века Пуанкаре был последним великим эрудитом. Ученый внес весомый вклад фактически во все разделы математики. Собрание его сочинений исчисляется несколькими сотнями томов.

В конце XX века нам не трудно оценивать достижения Пуанкаре: важнейшее из них состояло в том, что он вернул в математику визуальные образы10. Начиная с XVII века, стиль европейской математики постепенно смещался от геометрии (математики визуальных форм) к алгебре (математике формул). Так, например, Лаплас, один из великих формализаторов, гордился тем, что в его «Аналитической механике» нет ни одного рисунка. Пуанкаре развернул тенденцию в обратном направлении, ослабляя засилье анализа и формул, становившееся все более гнетущим, и возвращаясь к визуальным паттернам.

Визуальная математика Пуанкаре, однако, не равнозначна геометрии Евклида. Это геометрия нового типа, математика паттернов и взаимоотношений, известная как топология. Топология — это геометрия, в которой все длины, углы и площади могут деформироваться как угодно. Так, треугольник может быть постепенно трансформирован в прямоугольник, прямоугольник — в квадрат, квадрат — в окружность. Точно так же куб может превратиться в цилиндр, цилиндр — в конус, конус — в сферу. Благодаря этим непрерывным преобразованиям топологию часто называют «резиновой геометрией». Все фигуры, которые могут быть преобразованы друг в друга посредством непрерывного сгибания, растягивания и кручения, называются топологически эквивалентными.

Тем не менее не все можно осуществить через топологическую трансформацию. Фактически топология занимается как раз теми свойствами геометрических фигур, которые не изменяются при их трансформации. Пересечения линий, например, остаются пересечениями, а отверстие в торе (бублике) нельзя трансформировать так, чтобы оно пропало. Таким образом, бублик может быть топологически трансформирован в кофейную чашечку (отверстие превратится в отверстие ручки), но никак не в блин. Тогда топология оказывается действительно математикой взаимоотношений, неизменяемых, или инвариантных, паттернов.

Пуанкаре использовал топологическую концепцию для анализа качественных особенностей сложных динамических проблем — и тем самым заложил основы математики сложных систем, которая сформировалась лишь столетие спустя. Среди проблем, проанализированных Пуанкаре, была знаменитая проблема трех тел в небесной механике (относительное движение трех тел под влиянием их взаимного гравитационного притяжения), которую прежде никому не удавалось решить1'. Применив свой топологический метод к слегка упрощенной проблеме трех тел, Пуанкаре смог определить общую форму их траекторий, и нашел, что она отличается устрашающей сложностью:

Когда пытаешься представить фигуру, образуемую этими двумя кривыми и бесконечными их пересечениями... обнаруживаешь некую сеть, паутину, или бесконечно густую решетку; ни одна из этих кривых никогда не может пересечь саму себя, но должна загибаться очень сложным образом, чтобы пересечь нити паутины бесконечно много раз. Поражает сложность этой фигуры, которую я даже не пытаюсь нарисовать12.

То, что Пуанкаре изображал в уме, теперь называется странным аттрактором. По словам Яна Стюарта, «Пуанкаре видел отпечатки ступней хаоса»12. Показав, что простые детерминированные уравнения движения могут порождать невообразимую сложность, не поддающуюся никаким попыткам предсказания, Пуанкаре бросил вызов самим основам ньютоновской механики. Однако по очередной причуде истории, ученые начала века не приняли этот вызов. Через несколько лет после того, как Пуанкаре опубликовал свою работу по проблеме трех тел, Макс Планк открыл энергетические кванты, а Альберт Эйнштейн опубликовал свою специальную теорию относительности14. В течение второй половины века физики и математики были зачарованы революционными открытиями в квантовой физике, теории относительности, а важнейшее открытие Пуанкаре отошло на задний план. Так продолжалось до 60-х годов, когда ученые вновь столкнулись со сложностями хаоса.

Траектории в абстрактных пространствах

Математический аппарат, позволивший ученым в течение трех последних десятилетий обнаружить упорядоченные паттерны в хаотических системах, основан на топологическом подходе Пуанкаре и тесно связан с развитием компьютеров. С помощью современных высокоскоростных компьютеров ученые могут решать нелинейные уравнения такими методами, которые ранее были недоступны; легко могут вычерчивать сложные траектории, которые Пуанкаре даже не пытался изобразить.

Как большинство читателей помнят со школьной скамьи, уравнение решают посредством различных манипуляций с ним, пока не получают окончательную формулу — решение. Оно и называется «аналитическим» решением уравнения. Результатом всегда является формула. Большинство нелинейных уравнений, описывающих естественные явления, слишком сложны для того, чтобы их можно было решить аналитически. Однако есть еще один способ — так называемое «численное» решение уравнения. Оно включает в себя метод проб и ошибок. Вы пробуете разнообразные комбинации чисел для переменных, пока не найдете те, которые удовлетворяют уравнению. Была разработана специальная техника и специфические приемы для эффективного решения этой задачи, но для большинства уравнений подобный процесс оказывается слишком громоздким, занимает много времени и дает очень грубые, приблизительные решения.

Ситуация изменилась с появлением нового поколения компьютеров. Теперь у нас есть программы для исключительно быстрого и точного численного решения уравнений. Применяя новые методы, мы можем решать нелинейные уравнения с любой степенью точности. Тем не менее это решения совершенно иного плана. Результатом становится не формула, а огромное множество значений переменных, удовлетворяющих уравнению, и компьютер можно запрограммировать так, чтобы он графически вычерчивал решение в виде кривой или множества кривых. Такая технология позволила ученым решить сложные нелинейные уравнения, связанные с хаотическими феноменами, и обнаружить порядок в кажущемся хаосе.

Для того чтобы обнаружить эти упорядоченные паттерны, переменные сложной системы отображаются в абстрактном математическом пространстве — так называемом фазовом пространстве. Эта хорошо известная методика была разработана в термодинамике еще в начале века15. Каждой переменной в системе ставится в соответствие одна из координат абстрактного пространства. Проиллюстрируем это очень простым примером: шариком, раскачивающимся на маятнике. Чтобы полностью описать движение маятника, требуются две переменные: угол, который может быть положительным либо отрицательным, и скорость, которая также может быть положительной или отрицательной, в зависимости от направления отклонения маятника. С помощью этих двух переменных, угла и скорости, можно полностью описать состояние движения маятника в любой момент времени.

Рис. 6-7. Двухмерное фазовое пространство маятника

Если теперь мы начертим декартову систему координат, в которой одна ось соответствует углу, а другая — скорости (рис. 6-7), эта система координат представит двухмерное пространство, в котором каждая определенная точка соответствует возможному состоянию движения маятника. Посмотрим, где располагаются эти точки. В состоянии крайнего отклонения скорость равна нулю. Это дает нам две точки на горизонтальной оси. В центре, где угол равен нулю, скорость максимальна и либо положительна (когда маятник движется, например, вправо), либо отрицательна (когда маятник движется в противоположном направлении). Это дает нам две точки на вертикальной оси. Эти четыре точки в фазовом пространстве, которые мы обозначили на рис. 6-7, отражают крайние состояния маятника — максимальное отклонение и максимальную скорость. Точное расположение этих точек будет зависеть от выбранных нами единиц измерения.

Если мы продолжим наблюдения и отметим точки, соответствующие состояниям движения между крайними положениями, то обнаружим, что они лежат на замкнутой петле. Можно превратить петлю в окружность, должным образом выбрав единицы измерения, но, в общем случае, это будет нечто вроде эллипса (рис. 6-8).

 

Рис. 6-8. Траектория маятника в фазовом пространстве

Эта кривая называется траекторией маятника в фазовом пространстве и полностью описывает движение системы. Все переменные системы (в нашем простом случае — две) представлены единственной точкой, всегда расположенной где-то на этой кривой. С каждым полным циклом качания маятника точка в фазовом пространстве будет описывать петлю.

В любой момент мы можем измерить две координаты точки в фазовом пространстве и таким образом узнать точное состояние системы (угол и скорость). Заметим, что эта кривая никоим образом не является траекторией самого маятника. Это кривая, образованная двумя переменными системы в абстрактном математическом пространстве.

В этом и заключается методика фазового пространства. Переменные данной системы изображаются в абстрактном пространстве, причем одна точка описывает всю систему. По мере того как система изменяет свое состояние, точка вычерчивает в фазовом пространстве траекторию — в нашем случае замкнутую кривую. Когда система является не простым маятником, а гораздо более сложной структурой, у нее, соответственно, больше переменных, но метод остается прежним. Каждая переменная представлена координатой в отдельном измерении фазового пространства. Если в системе 16 переменных, мы получим 16-мерное пространство. Одна точка в этом пространстве будет полностью описывать состояние всей системы, поскольку эта точка имеет 16 координат, каждая из которых соответствует одной из 16 переменных системы.

 

 

 

 

Скорость

Рис. 6-9. Траектория маятника с трением в фазовом пространстве

Безусловно, мы не можем визуально воспринять фазовое пространство с 16 измерениями; потому его и называют абстрактным математическим пространством. Математики не испытывают никаких проблем с такими абстракциями. Они вполне комфортно чувствуют себя в пространствах, которые нельзя визуализировать. В любом случае, по мере изменения системы точка, определяющая ее состояние в фазовом пространстве, будет двигаться по этому пространству, вычерчивая некую траекторию. Различные начальные состояния системы соответствуют различным начальным точкам в фазовом пространстве, что, в общем случае, обусловливает различные траектории.

Странные аттракторы

Теперь вернемся к нашему маятнику и отметим, что это был идеализированный маятник без трения, раскачивающийся вправо-влево в бесконечном движении. Это типичный пример классической физики, где трением, как правило, пренебрегают. Реальный маятник всегда подвержен некоторому трению, замедляющему его ход, поэтому рано или поздно он остановится. В двухмерном фазовом пространстве это движение отображено кривой, закручивающейся к центру, как показано на рис. 6-9. Эта траектория называется аттрактором, поскольку математики говорят, что, в метафорическом смысле, фиксированная точка в центре системы координат притягивает (англ. «attract») эту траекторию. Метафору распространили и на замкнутые петли, подобные той, что представляет маятник без трения. Траектория в виде замкнутой петли получила название периодического аттрактора, в то время как траектория, закручивающаяся к центру, называется точечным аттрактором.

В течение последующих двадцати лет метод фазового пространства использовался для исследования множества сложных систем. Каждый раз ученые и математики составляют нелинейные уравнения, решают их численными методами, а компьютеры вычерчивают решения в виде траекторий в фазовом пространстве. К своему великому удивлению, исследователи обнаружили, что число различных аттракторов весьма ограничено. Их формы можно классифицировать топологически, а общие динамические свойства системы — вывести из формы ее аттрактора.

Существует три основных типа аттракторов: точечные, соответствующие системам, которые достигают устойчивого равновесия; периодические, соответствующие периодическим колебаниям; и так называемые странные аттракторы, соответствующие хаотическим системам. Типичный пример системы со странным аттрактором представляет собой «хаотический маятник», впервые исследованный японским математиком Йошисуке Уэда в конце 1970-х годов. Это нелинейная электронная схема с внешним питанием, относительно простая, но с исключительно сложным поведением16. Каждое колебание этого хаотического генератора колебаний уникально. Система никогда не повторяет себя, и каждый цикл открывает новую область фазового пространства. Тем не менее, несмотря на кажущуюся неустойчивость движения, точки в фазовом пространстве расположены отнюдь не беспорядочно. Вместе они формируют сложный высокоорганизованный паттерн — странный аттрактор, который теперь носит имя Уэда.

Рис. 6-10. Аттрактор Уэда. Из Ueda et al. (1993)

Аттрактор Уэда — это траектория в двухмерном фазовом пространстве, которая образует почти повторяющие друг друга паттерны. Это типичная особенность хаотических систем. Изображение на рис. 6-10 содержит более 1 000 000 точек. Ее можно представить в виде среза куска теста, который многократно растягивали и сворачивали. Это означает, что в основе аттрактора Уэда лежит математика преобразования пекаря.

Одно удивительное свойство странных аттракторов заключается в том, что они, как правило, ограничены малым числом измерений — даже в многомерном фазовом пространстве. Например, система может содержать 50 переменных, но ее движение при этом описывается трехмерным странным аттрактором — свернутой поверхностью в 50-мерном пространстве. Это, естественно, характеризует высокую степень порядка.

Таким образом, хаотичное поведение — в современном научном понимании этого термина — разительно отличается от беспорядочного, неустойчивого движения. С помощью странных аттракторов можно определить различие между обычной беспорядочностью, или шумом, и хаосом. Хаотичное поведение детерминировано и образует паттерны, а странные аттракторы позволяют преобразовывать на первый взгляд случайные данные в отчетливые визуальные формы.

«Эффект бабочки»

Как мы видели на примере преобразования пекаря, для хаотических систем характерна чрезвычайная чувствительность к начальным условиям. Мельчайшие изменения в начальном состоянии системы со временем приводят к крупномасштабным последствиям. В теории хаоса это называется «эффектом бабочки». Основой для названия послужило полушутливое утверждение, что бабочка, всколыхнув сегодня воздух в Пекине, может через месяц оказаться причиной бури в Нью-Йорке. Эффект бабочки был открыт в начале 1960-х годов метеорологом Эдвардом Лоренцом, разработавшим очень простую модель погодных условий, состоящую из трех связанных нелинейных уравнений. Он обнаружил, что решения его уравнений чрезвычайно чувствительны к начальным состояниям. Начинаясь практически в одной точке, две траектории будут развиваться совершенно по-разному, исключая возможность каких бы то ни было заблаговременных предсказаний17.

Это открытие привело в замешательство все мировое научное сообщество, поскольку ученые давно привыкли полагаться на детерминированные уравнения для предсказания с большой точностью таких феноменов, как солнечные затмения или появление комет. Казалось непостижимым, что четко детерминированные уравнения движения могут привести к непредсказуемым результатам. И все же именно это обнаружил Лоренц. По его собственным словам:

Обычный человек, видя, что мы достаточно эффективно предсказываем приливы на несколько месяцев вперед, спросит, почему мы не можем проделать то же самое в отношении атмосферы. Ведь это всего лишь другая система потоков и ее законы не более сложны. Но я понял, что любая физическая система, не проявляющая периодичности в поведении, непредсказуема18.

Модель Лоренца не представляет какого-то реального феномена погоды, но служит поразительным примером того, как простой набор нелинейных уравнений может привести к крайне сложному поведению.

Публикация этой модели в 1963 году знаменовала зарождение теории хаоса, и аттрактор, известный с тех пор как аттрактор Лоренца, стал самым известным и широко изучаемым из странных аттракторов. В то время как аттрактор Уэда двухмерен, аттрактор Лоренца расположен в трех измерениях (рис. 6-11). Вычерчивая его, точка в фазовом пространстве движется по видимости случайным образом и описывает несколько колебаний нарастающей амплитуды вокруг одного центра, затем следуют колебания вокруг второго центра, потом она внезапно возвращается и осциллирует вокруг первого центра и т. д.

Рис. 6-11. Аттрактор Лоренца. Из Mosekilde et al. (1994)

От количества к качеству

Невозможность предсказать, какую точку в фазовом пространстве пересечет траектория аттрактора Лоренца в определенный момент времени, являет собой общую для хаотических систем особенность. Однако это вовсе не означает, что теория хаоса не дает оснований никаким предсказаниям. Возможны чрезвычайно точные прогнозы относительно качественных особенностей поведения системы, а не точных значений ее переменных в определенный момент времени. Новая математика, таким образом, представляет сдвиг от количества к качеству, что характерно Для системного мышления вообще. В то время как традиционная математика имеет дело с количествами и формулами, теория динамических систем связана с качеством и паттерном.

Действительно, анализ нелинейных систем с помощью топологических характеристик их аттракторов известен как количественный анализ. У нелинейной системы может быть несколько аттракторов разных типов, как хаотичных, или «странных», так и нехаотичных. Все траектории, начинающиеся в определенной области фазового пространства, рано или поздно приводят к одному и тому же аттрактору. Эта область называется сферой притяжения данного аттрактора. Таким образом, фазовое пространство нелинейной системы разбивается на несколько сфер притяжения, каждой из которых соответствует ее отдельный аттрактор.

Количественный анализ динамической системы сводится к определению аттракторов системы и сфер их притяжения, а также классификации их в рамках топологических характеристик. Результатом является динамическая картина всей системы, называемая фазовым портретом. Математические методы анализа фазовых портретов основаны на новаторских трудах Пуанкаре; впоследствии они были развиты и усовершенствованы американским топологом Стивеном Смейлом в начале 60-х19. Смейл использовал свой метод не только для анализа систем, представленных определенным набором нелинейных уравнений, но также для изучения того, как ведут себя эти системы при небольших изменениях в их уравнениях. По мере того как параметры уравнений медленно меняются, фазовый портрет — т. е. формы его аттракторов и сферы притяжения — как правило, претерпевает соответствующие плавные изменения, не изменяя своих основных характеристик. Смейл использовал термин «структурно устойчивый» для описания таких систем, в которых небольшие отклонения в уравнениях не изменяют основного характера фазового портрета.

Во многих нелинейных системах, однако, малые изменения в определенных параметрах могут обусловить серьезные изменения основных характеристик фазового портрета. Аттракторы могут исчезнуть или превратиться из одного в другой, могут также внезапно появиться новые аттракторы. Говорят, что такие системы структурно неустойчивы, и критические точки неустойчивости называют точками бифуркации («разветвления»), поскольку в эволюции системы именно в этих местах внезапно появляется «вилка», и система отклоняется в том или ином новом направлении. В математическом смысле, точки бифуркации отмечают внезапные изменения фазового портрета системы. В физическом смысле, они соответствуют точкам неустойчивости, в которых система резко изменяется, и неожиданно появляются новые формы упорядоченности. Как показал Пригожий, такие неустойчивости случаются только в открытых системах, далеких от равновесия20.

Поскольку типов аттракторов достаточно мало, то не много существует и различных типов бифуркации; следовательно, их можно классифицировать топологически, как и аттракторы. Одним из первых, кто в 70-е годы осуществил это, был французский математик Рене Том; он использовал термин катастрофы вместо бифуркации и определил семь элементарных катастроф21. В настоящее время математикам известно примерно в три раза больше типов бифуркаций. Ральф Эбрахам, профессор математики в Калифорнийском университете в Санта-Круз, вместе с художником-графиком Кристофером Шоу создали серию книг по визуальной математике без единого уравнения или формулы; авторы считают эти книги началом полной энциклопедии бифуркаций22.

Фрактальная геометрия

В то время как в течение 60-х и 70-х гг. ученые исследовали странные аттракторы, независимо от теории хаоса была изобретена фрактальная геометрия, давшая мощный математический язык для описания тонкой структуры хаотических аттракторов. Автором этого нового языка стал французский математик Бенуа Мандельбро. В конце 50-х Мандельбро начал изучать геометрию самых разнообразных нерегулярных естественных феноменов, а в 60-е годы он осознал, что у всех рассматриваемых им геометрических форм есть поразительные общие особенности. В последующие десять лет Мандельбро разрабатывал новый тип математики, чтобы описать и проанализировать эти особенности. Он ввел термин фрактал, характеризующий его изобретение, и опубликовал свои результаты в замечательной книге «Фрактальная геометрия природы». Книга имела огромное влияние на новое поколение математиков, развивавших теорию хаоса и другие разделы теории динамических систем23.

Недавно в одной из бесед Мандельбро пояснил, что фрактальная геометрия имеет дело с тем аспектом Природы, который каждому известен, но который никто еще не смог описать в формальных математических терминах24. Некоторые природные характеристики геометричны в традиционном смысле. Ствол дерева более или менее подобен цилиндру; полная Луна более или менее напоминает круглый диск; планеты движутся вокруг Солнца по более или менее эллиптическим траекториям. Однако это исключения, и Мандельбро напоминает нам:

Чаще всего природа в высшей степени сложна. Как описать облако? Облако — это не сфера... Оно похоже на мяч, но очень неупорядоченно. А гора? Гора — не конус... Если вы хотите говорить о горах, реках, молнии, геометрический школьный язык оказывается совершенно неадекватным.

И Мандельбро создал фрактальную геометрию — «язык, на котором можно говорить об облаках», — чтобы описывать и анализировать сложность нерегулярных форм в окружающем нас мире природы.

Наиболее поразительное свойство этих «фрактальных» форм заключается в том, что их характерные паттерны многократно повторяются на нисходящих уровнях так, что их части на любом уровне по форме напоминают целое. Мандельбро иллюстрирует это свойство самоподобия, отламывая кусочек цветной капусты и указывая на то, что сам по себе кусочек выглядит как маленький кочан цветной капусты25. Он продолжает демонстрацию, деля часть дальше, изымая еще один кусочек, который тоже выглядит как очень маленький кочан. Таким образом, каждая часть выглядит как целый овощ. Форма целого подобна самой себе на всех уровнях выбранного диапазона.

В природе встречается множество других примеров самоподобия. Камни в горах напоминают маленькие горы; ответвления молнии или края облаков снова и снова повторяют один и тот же паттерн; побережье моря можно делить на все более мелкие части, и в каждой из них будут проявляться подобные друг другу очертания береговой линии. Фотографии дельты реки, кроны дерева или ветвления кровеносных сосудов могут проявлять паттерны такого разительного сходства, что мы порой не можем отличить один от другого. Подобие образов совершенно различных масштабов было известно очень давно, но до Мандельбро никто не владел математическим языком для описания этого явления.

Когда в середине 70-х Мандельбро опубликовал свою новаторскую книгу, он еще сам не догадывался о связи между фрактальной геометрией и теорией хаоса, но ему и его коллегам-математикам не понадобилось много времени, чтобы обнаружить, что странные аттракторы могут служить изысканнейшими примерами фракталов. Если части их структуры увеличить, то обнаруживается многослойная субструктура, в которой вновь и вновь повторяются одни и те же паттерны. В связи с этим странные аттракторы стали определять как траектории в фазовом пространстве, в которых проявляются черты фрактальной геометрии.

Еще одна важная связь между теорией хаоса и фрактальной геометрией проявилась в переходе от количества к качеству. Как мы видели, невозможно предсказать значения переменных хаотической системы в определенный момент времени, но можно предсказать качественные особенности поведения системы. Точно так же, невозможно вычислить длину или площадь фрактальной формы, однако можно — качественным способом — определить степень ее изрезанности.

Мандельбро подчеркнул эту существенную особенность фрактальных форм, задав провоцирующий вопрос: какова протяженность побережья Британии? Он показал, что, поскольку измеряемую длину можно растягивать до бесконечности, переходя ко все более мелкому масштабу, на этот вопрос нет однозначного ответа. Зато можно определить число в диапазоне от 1 до 2, которое характеризует изрезанность побережья. Для британского побережья это число равно около 1,58; для более изрезанного норвежского берега оно близко к 1,7027.

Поскольку можно показать, что это число имеет определенные свойства размерности, Мандельбро назвал его фрактальной размерностью. Мы можем понять эту идею интуитивно, зная, что извилистая линия занимает больше пространства на плоскости, чем одномерная гладкая линия, но меньше, чем сама двухмерная плоскость. Чем больше изрезана линия, тем ближе к числу 2 ее фрактальная размерность. Подобным же образом, скомканный лист бумаги занимает больше пространства, чем плоскость, но меньше, чем сфера. Таким образом, чем плотнее скомкана бумага, тем ближе к числу 3 будет ее фрактальная размерность.

Концепция фрактальной размерности, изначально появившаяся как чисто абстрактная математическая идея, превратилась со временем в мощный инструмент анализа сложности фрактальных форм, поскольку замечательно соответствует нашему жизненному опыту. Чем более изрезаны очертания молнии или границы облаков, чем менее сглажены формы побережий или гор, тем выше их фрактальные размерности. Чтобы смоделировать фрактальные формы, встречающиеся в природе, можно сконструировать геометрические фигуры, обладающие точным самоподобием. Основным методом для построения таких математических фракталов служит итерация, т. е. многократное повторение определенной геометрической операции. Процесс итерации, который привел нас к преобразованию пекаря — математической операции, лежащей в основе странных аттракторов, — оказался, таким образом, главной математической особенностью, объединяющей теорию хаоса с фрактальной геометрией.

Одной из простейших фрактальных форм, производимых итерацией, является так называемая кривая Коха, или «кривая снежинки»27. Геометрическая операция заключается в том, чтобы разбить отрезок линии на три равные части и затем заменить центральную секцию двумя сторонами равностороннего треугольника, как показано на рис. 6-12. Повторение этой операции во все более мелких масштабах приводит к появлению кружевной снежинки (рис. 6-13). Как и в случае с изрезанной береговой линией, кривая Коха становится бесконечно длинной, если итерация продолжается бесконечно. В сущности, кривую Коха можно рассматривать как очень грубую модель береговой линии (рис. 6-14).

 

Рис. 6-14. Моделирование береговой линии с помощью кривой Коха

Математика сложных систем

С помощью компьютеров простые геометрические итерации можно применять тысячи раз в различных масштабах, производя так называемые фрактальные подделки — компьютерные модели растений, деревьев, гор, береговых линий и т. п., обладающие поразительным сходством с реальными формами, которые встречаются в природе. На рис. 6-15 приведен пример такой подделки. Производя итерацию над простым рисунком веточки в различных масштабах, удалось получить красивое и сложное изображение папоротника.

Рис. 6-15. Фрактальная подделка папоротника. Из Garcia (1991)

Этот новый математический аппарат позволил ученым строить точные модели разнообразных нерегулярных естественных форм. Занимаясь этим моделированием, они повсеместно обнаруживали присутствие фракталов. Фрактальные паттерны облаков, которые изначально воодушевили Мандельбро на поиски нового математического языка, вероятно, самые изумительные. Их самоподобие охватывает семь порядков величин, а это означает, что если границу облака увеличить в 10 000 000 раз, она будет иметь все ту же знакомую форму.

Комплексные числа

Вершиной фрактальной геометрии стало открытие Мандельбро математической структуры, которая обладает ошеломляющей сложностью и все же может быть воспроизведена с помощью очень простой итеративной процедуры. Чтобы понять эту поразительную фрактальную фигуру, известную как множество Мандельбро, необходимо сначала ознакомиться с одним из важнейших математических понятий — комплексными числами.

Открытие комплексных чисел стало восхитительной главой в истории математики28. Когда в средние века возникла алгебра и математики принялись исследовать все виды уравнений и классифицировать их решения, они вскоре столкнулись с задачами, не имевшими решения в рамках множества известных им чисел. В частности, уравнения типа х + 5 = 3 заставили их расширить понятие числа до отрицательных чисел, так чтобы решение могло быть записано как х = -2. В дальнейшем так называемые действительные числа — положительные и отрицательные целые числа, дроби и иррациональные числа (например, квадратные корни или знаменитое число п) — стали представлять как точки на единой плотно населенной числовой оси (рис. 6-16).

 

 

                             -5/2                      1/2                  π

      -4       -3       -2       -1         0        1         2        3         4

Рис. 6-16 Числовая ось

С таким расширением понятия числа все алгебраические уравнения, в принципе, могли быть решены — за исключением тех, где фигурировали квадратные корни отрицательных чисел. Уравнение х2 = 4 имеет два решения: х = 2 и х = -2; однако для х2 = -4, по всей видимости, не должно быть решения, поскольку ни +2, ни - 2 при возведении в квадрат не дадут -4.

Древние индийские и арабские алгебраисты постоянно встречались с такими уравнениями, но отказывались даже записывать выражения типа , считая их абсолютно бессмысленными. И только в XVI веке квадратные корни отрицательных чисел стали появляться в алгебраических текстах, но и тогда авторы спешили пояснить, что такие выражения на самом деле ничего не означают.

Декарт называл квадратный корень отрицательного числа «мнимым числом» и был уверен, что появление таких мнимых чисел в расчетах означает, что проблема неразрешима. Другие математики использовали термины «фиктивные», «фальшивые» или «невозможные» для обозначения величин, которые сегодня мы, с легкой руки Декарта, все еще называем мнимыми числами.

Поскольку квадратный корень отрицательного числа не может быть помещен ни в одной точке числовой оси, математики, вплоть до XIX столетия, не могли наделить эти величины никаким реальным смыслом. Великий Лейбниц, изобретатель дифференциального исчисления, приписывал выражению  мистические свойства, видя в нем проявление Божественного Духа и называя его «этой амфибией между бытием и небытием»29. Столетие спустя Леонард Эйлер, самый плодотворный математик всех времен, выразил ту же мысль в своей «Алгебре» словами хотя и менее поэтичными, но все же содержащими отголосок Чуда:

Следовательно, все такие выражения, как , и т. п., есть невозможные, или мнимые числа, поскольку представляют корни отрицательных величин; по поводу таких чисел мы можем достоверно утверждать, что они ни ничто, ни нечто большее, чем ничто, ни нечто меньшее, чем ничто, из чего неизбежно следует, что они мнимы, или невозможны30.

В XIX веке другой математический гений, Карл Фридрих Гаусс, окончательно и твердо провозгласил, что «этим мнимым сущностям может быть приписано объективное бытие»31. Гаусс, конечно, понимал, что мнимым числам не найдется места на числовой оси, а поэтому он попросту поместил их на перпендикулярную ось, которую провел через нулевую точку основной оси, построив таким образом декартову систему координат. В этой системе все действительные числа располагаются на действительной оси, а все мнимые числа — на мнимой оси (рис. 6-17 называется мнимой единицей и обозначается символом i. А поскольку любой квадратный корень отрицательного числа всегда может быть представлен как =   = i, то все мнимые числа можно расположить на мнимой оси как кратные »'.

Таким остроумным способом Гаусс создал прибежище не только для мнимых чисел, но и для всех возможных комбинаций действительных и мнимых чисел, например, (2 + i), (3 — i) и т. п. Такие комбинации получили название комплексных чисел; они представлены точками на плоскости, которая называется комплексной плоскостью и образована действительной и мнимой осями. В общем случае любое комплексное число можно записать в виде

z = х + iy,

где х — действительная часть, а у — мнимая часть.

Введя это определение, Гаусс создал специальную алгебру комплексных чисел и разработал множество фундаментальных идей в области функций комплексного переменного. В конце концов это привело к появлению целого раздела математики, известного как комплексный анализ, который выделяется огромным диапазоном применений в самых разнообразных областях науки.

Рис. 6-17. Комплексная плоскость

 

Паттерны внутри паттернов

Причина, по которой мы затеяли этот экскурс в историю комплексных чисел, заключается в том, что многие фрактальные формы могут быть воспроизведены математически, с помощью итеративных процедур на комплексной плоскости. В конце 70-х годов, опубликовав свою новаторскую книгу, Мандельбро обратил внимание на особый класс математических фракталов, известных как множества Жулиа32. Эти множества были открыты французским математиком Гастоном Жулиа в начале XX столетия, но скоро канули в безвестность. Интересно отметить, что Мандельбро впервые наткнулся на работы Жулиа еще студентом, посмотрел на его примитивные рисунки (выполненные в те времена без помощи компьютера) и потерял к ним интерес. Спустя полвека, однако, Мандельбро понял, что рисунки Жулиа представляют собой грубые наброски сложных фрактальных форм; и он принялся подробно воспроизводить их с помощью самых мощных компьютеров, какие только сумел найти. Результаты оказались поразительными.

В основу множества Жулиа положено простое отображение

ZZ2 + С,

Где z — комплексная переменная, а с — комплексная постоянная. Итеративная процедура состоит в выборе любого числа z на комплексной плоскости, возведении его в квадрат, добавлении константы с, возведении результата в квадрат, добавлении к нему константы с и т. п. Когда это вычисление выполняется с различными начальными значениями z, некоторые из них будут увеличиваться до бесконечности в ходе процесса итерации, в то время как другие остаются конечными33. Множество Жулиа — это набор всех тех значений z, или точек на комплексной плоскости, которые при итерации ограничены некоторым пределом, т. е. конечны.

 

Чтобы определить тип множества Жулиа для определенной константы с, итерацию необходимо каждый раз выполнить для нескольких тысяч точек, пока не выяснится, продолжают ли значения увеличиваться или остаются конечными. Если конечные точки помечать черным Цветом, а те, что продолжают увеличиваться, — белым, множество Жулиа в конце концов проявится в виде черной фигуры. Вся процедура очень проста, но занимает много времени. Очевидно, необходимо использование высокоскоростного компьютера, чтобы получить точную форму за приемлемое время.

Для каждой константы с можно получить различные множества Жулиа, поэтому число этих множеств неограниченно. Некоторые из них представляют собой отдельные, связанные между собой части; другие распадаются на несколько изолированных частей; а третьи выглядят так, будто они рассыпались на мелкие осколки (рис. 6-18). Все множества отличаются неровными, изрезанными очертаниями, что характерно для фракталов, и большинство из них невозможно описать языком классической геометрии. «Получается невообразимое разнообразие множеств Жулиа, — восхищается французский математик Адриен Дуади. — Одни напоминают плотные облака, другие — тощий куст ежевики, а некоторые похожи на искры, парящие в воздухе после фейерверка. Встречается форма кролика, многие напоминают хвосты морских коньков»34.

 




 

 

 




 

Рис. 6-18. Разнообразие множеств Жулиа. Из Peitigen and Richter (1986)

Богатство и разнообразие форм, многие из которых напоминают живые создания, просто поражает. Однако настоящие чудеса начинаются, когда мы увеличиваем очертания любой части множества Жулиа. Как и в случае с облаком или береговой линией, такое же богатство отображается на всех уровнях диапазона исследования. С увеличением степени разрешения (т. е. когда все больше и больше знаков после точки учитывается при вычислении числа z) появляется все больше и больше деталей контура фрактала и обнаруживается фантастическая последовательность паттернов внутри паттернов — похожих, но никогда не идентичных друг другу.

Когда Мандельбро в конце 70-х годов анализировал различные математические проявления множеств Жулиа, пытаясь классифицировать их бесконечное многообразие, он открыл очень простой способ создания единого изображения на комплексной плоскости, которое может служить своеобразным каталогом всех возможных множеств Жулиа. Это изображение, с тех пор ставшее основным визуальным символом новой математики сложных систем, называется множеством Мандельбро (рис. 6-19). Это просто совокупность на комплексной плоскости всех точек с константой с, для которых соответствующие множества Жулиа представляют единые связные области. Чтобы построить множество Мандельбро, таким образом, следует построить отдельное множество Жулиа для каждой точки с на комплексной плоскости и определить, является ли это конкретное множество связным или разделенным. Например, среди множеств Жулиа, изображенных на рис. 6-18, три набора в верхнем ряду и один в центре нижнего ряда — связны (т. е. каждое из них представляет собой единую фигуру), в то время как крайние наборы в нижнем ряду разделены (т. е. состоят из нескольких отдельных областей).

Рис. 6-19. Множество Мандельбро. Из Peitgen and Richter (1986)

 

Генерирование множеств Жулиа для нескольких тысяч значений с, каждое из которых складывается из тысяч точек, требующих многократных итераций, представляется невыполнимой задачей. Однако к счастью, существует мощная теорема, сформулированная самим Гастоном Жулиа, которая значительно сокращает количество необходимых шагов35. Чтобы выяснить, является ли конкретное множество Жулиа связным или разделенным, следует просто произвести итерацию для начальной точки z = 0. Если после нескольких итераций значение в этой точке остается конечным, т. е. имеет некоторый конечный предел, то множество Жулиа будет связным, каким бы фантастичным оно ни выглядело; если же это значение стремится к бесконечности, множество всегда будет разъединенным. Поэтому, чтобы построить множество Мандельбро, необходимо выполнить итерацию лишь в одной точке, z = 0, для каждого значения с. Иными словами, для построения множества Мандельбро требуется такое же количество шагов, как и для множества Жулиа.

В то время как существует бесконечное количество множеств Жулиа, множество Мандельбро уникально. Эта странная фигура представляет собой самый сложный математический объект из всех когда-либо изобретенных. И хотя правила его построения очень просты, многообразие и сложность, которые он проявляет при ближайшем рассмотрении, просто невероятны. Когда множество Мандельбро строится на фиксированной координатной сетке, на экране компьютера появляются два диска: меньший имеет относительно круглую форму, больший отдаленно напоминает очертания сердца. На каждом из двух дисков выделяется несколько небольших дискообразных наростов, расположенных вдоль границ диска, а дальнейшее повышение разрешения выявляет изобилие все более мелких наростов, напоминающих колючие шипы.

Начиная с этого момента, богатство образов, выявляемых расширением границ множества (т. е. повышением разрешающей способности вычислений), почти не поддается описанию. Такое путешествие вглубь множества Мандельбро, особенно зафиксированное на видеопленке, представляет собой незабываемый опыт36. По мере того как масштаб съемки растет и изображение границы укрупняется, кажется, что прорастают побеги и усики, которые, после очередного увеличения, растворяются в огромном количестве форм — спиралей внутри спиралей, морских коньков и водоворотов, снова и снова повторяющих одни и те же паттерны (рис. 6-20).

Математика сложных систем



 

 



 

 



 

Рис. 6-20.

Стадии путешествия вглубь множества Мандельбро. На каждой фотографии область последующего увеличения помечена белой рамкой.

Из Peitgen and Richter (1986)

На каждой стадии изменения масштаба этого фантастического путешествия — в ходе которого мощности сегодняшних компьютеров обеспечивают 100 000 000-кратное увеличение! — картина напоминает причудливо изрезанное побережье; образы, изобилующие в узорах этого «побережья», удивительно напоминают органические существа во всей их бесконечной сложности. И на каждом шагу нас ждет головокружительное открытие: мы снова и снова обнаруживаем мельчайшую копию всего множества Мандельбро, глубоко запрятанную в структуре его границы.

Как только изображение множества Мандельбро появилось в августе 1985 года на обложке «Scientific American», сотни компьютерных энтузиастов принялись использовать итеративную программу, опубликованную в этом номере, для собственных путешествий на домашних компьютерах в дебри множества. Паттерны, обнаруженные в этих путешествиях, эффектно раскрашивались, а полученные картины публиковались в многочисленных книгах и показывались на выставках компьютерного искусства во всех уголках мира37. Рассматривая эти изумительно красивые изображения закрученных спиралей, водоворотов, морских коньков, органических форм, расцветающих и превращающихся в пыль, нельзя не заметить поразительного сходства этих картин с психоделическим искусством 1960-х годов. Это было искусство, инспирированное схожими путешествиями, но содействовали им не компьютеры и новая математика, а ЛСД и другие психоделические наркотики.

Термин психоделический («проявляющий разум») был изобретен не случайно: подробные исследования показали, что эти наркотики действуют на человека как усилители, или катализаторы, его собственных психических процессов38. Можно предположить поэтому, что фрактальные паттерны, столь поразительно проявляющиеся в ЛСД-опыте, каким-то образом встроены в человеческий мозг. Фрактальная геометрия и ЛСД были открыты почти одновременно: это еще одно из тех невероятных совпадений — или синхронизмов? — которые часто происходят в истории идей.

Множество Мандельбро можно рассматривать как склад, резервуар паттернов с их бесконечными деталями и вариациями. Строго говоря, оно не самоподобно, поскольку не только снова и снова повторяет одни и те же паттерны, включая маленькие копии всего множества, но и содержит, кроме этого, элементы из бесконечного набора множеств Жулиа! Таким образом, это сверхфрактал непостижимой сложности.

И вместе с тем эта структура, превосходящая своей сложностью все пределы человеческого воображения, строится на основе нескольких очень простых правил. Другими словами, фрактальная геометрия, как и теория хаоса, вынудила ученых и математиков пересмотреть само понятие сложности. В классической математике простые формулы соответствуют простым формам, сложные формулы — сложным формам. В новой математике сложных систем ситуация радикально другая. Простые уравнения могут генерировать поразительно сложные странные аттракторы, а простые правила итерации порождают структуры более сложные, чем мы можем себе представить. Мандельбро видит в этом новое волнующее направление в науке:

Это очень оптимистичный результат, потому что в конце концов изначальный смысл изучения хаоса состоял в попытке найти простые законы в окружающей нас Вселенной... Человек всегда направляет свои усилия на поиск простых объяснений для сложных реальностей. Однако контраст между простотой и сложностью никогда еще не был сравним с тем, что мы находим здесь39.

Огромный интерес к фрактальной геометрии распространился далеко за пределы математического сообщества. Мандельбро видит в этом здоровое направление развития общества. Он надеется, что это положит конец изоляции математики от других видов человеческой деятельности и повсеместному игнорированию математического языка даже среди людей, в общем, высокообразованных.

Эта изоляция математики — поразительный показатель нашей интеллектуальной разобщенности, и в этом смысле она относительно нова. На протяжении нескольких веков многие великие математики вносили выдающийся вклад и в другие области. Так, в XI веке, персидский поэт Омар Хайям, всемирно известный автор «Рубапят», написал, помимо этого, новаторскую книгу по алгебре и служил официальным астрономом при дворе халифа. Декарт, основатель современной философии, был блестящим математиком, а также практиковал медицину. Оба изобретателя дифференциального исчисления, Ньютон и Лейбниц, проявляли активность и в других областях знания помимо математики. Ньютон был натурфилософом и внес фундаментальный вклад практически во все разделы науки, известные в его времена, а кроме того, в алхимию, теологию и историю. Лейбниц известен прежде всего как философ, но он также был основателем символической логики и большую часть своей жизни вел активную деятельность в качестве дипломата и историка. Великий математик Гаусс был также физиком и астрономом, изобрел несколько полезных технических устройств, в том числе электрический телеграф.

Эти примеры, к которым можно добавить не один десяток других, показывают, что на протяжении всей нашей интеллектуальной истории математика никогда не была изолирована от других сфер человеческого знания и деятельности. В XX веке, однако, прогрессирующий редукционизм, фрагментация и специализация привели к крайней степени изоляции математики даже внутри научного сообщества. Так, теоретик хаоса Ральф Эбрем вспоминает:

Когда я начал свою профессиональную деятельность в математике в 1960 году, то есть не так уж давно, математика во всей ее полноте отвергалась физиками, включая и самых авангардных математических физиков... Было отвергнуто все, что еще год или два назад использовал Эйнштейн... Физики отказывали старшекурсникам в разрешении на посещение математических курсов, проводимых математиками: «Учитесь математике у нас. Мы научим вас тому, что вам следует знать»... Это было в 1960 году. К 1968 году ситуация изменилась полностью40.

Великое очарование теорией хаоса и фрактальной геометрией, распространившееся среди людей, которые работают в разных областях — от ученых до менеджеров и художников, — возможно, и в самом деле свидетельствует, что изоляции математики приходит конец. В наше время новая математика сложных систем все чаще побуждает людей к осознанию того, что математика вообще — это нечто намного большее, чем сухие формулы; что понимание паттерна — необходимый путь к пониманию окружающего нас живого мира; и что все проблемы паттерна, порядка и сложности — это проблемы существенно математического характера.


 

ПРИМЕЧАНИЯ К ГЛАВЕ 6


1.Цитируется по Сарга (1982), р. 55.

2.Цитируется по Сарга (1982), р. 63.

3.Stewart (1989), р. 38.

4.Цитируется там же, р. 51.

5.Точнее, давление — это сила, поделенная на площадь, на которую давит газ.

6.Здесь, очевидно, следует сделать техническое замечание. Математики различают зависимые и независимые переменные. В функции у = f (х), у — зависимая
переменная, ах — независимая. Дифференциальные уравнения называются
линейными-, если все зависимые переменные присутствуют в них в первой степени, а независимые переменные могут появляться и в более высоких степенях. В нелинейных же уравнениях зависимые переменные присутствуют в степенях выше первой. См. также выше, с. 133— 136.

7.См. Stewart (1989), р. 83.

8.См. Briggs and Peat (1989), p. 52ff.

9.См. Stewart (1989), p. 155ff.

10.Cm. Stewart (1989), pp. 95-96.

11.См. выше, с 139— 140.

12.Цитируется по Stuart (1989), p. 71.

13.Там же, р. 72; подробнее о странных аттракторах см. выше, с. 150 и далее.

14.См. Сарга (1982), p. 75ff.

15.См. Prigogine and Stengers (1984), p. 247.

16.См. Mosekilde et al. (1988).

17.CM.Gleick(1987),p. llff.

18.Цитируется по Gleick (1987), p. 18.

19.Cm. Stewart (1989), p. 106ff.

20.См. выше, с. 103 и далее.

21.См. Briggs and Peat (1989), p. 84.

22.Abraham and Shaw (1982-88).

23.Mandelbrot (1983).

24.Cm. Peitgen et al. (1990). Эта видеокассета, содержащая великолепную компьютерную анимацию и увлекательное интервью с Бенуа Мандельбро и Эдвардом Лоренцем, может служить одним из лучших введений в фрактальную геометрию.

25.См. там же.

26.См. Peitgen etal. (1990).

27.См. Mandelbrot (1983), p. 34ff.

28.См. Dantzig (1954),p. 181 ff.

29.Цитируется по Dantzig (1954), р. 204.

30.Цитируется там же, р. 189.

31.Цитируется там же, р. 190.

32.CM.Gleick(1987),p.221ff.

33.Легко понять, что любое число больше 1 увеличивается при каждом очередном возведении в квадрат, тогда как число меньше 1 уменьшается. Добавление константы перед возведением в квадрат на каждой ступени итерации добавляет разнообразие; для комплексных чисел вся ситуация еще более усложняется.

34.Цитируется по Gleick (1987), pp. 221-222.

35.См. Peitgen et al. (1990).

36.См. Peitgen et al. (1990).

37.Cm. Peitgen and Richter (1986).

38.CM.Grof(1976).

39.Цитируется по Peitgen et al. (1990).

40.Цитируется по Gleick (1987), p. 52.


ЧАСТЬ IV

ПРИРОДА ЖИЗНИ

Глава 7

Новый синтез

'Теперь мы можем вернуться к центральному вопросу этой книги: что  есть Жизнь? Мой тезис заключался в том, что в настоящее время зарождается теория живых систем, совместимая с философскими основами глубокой экологии, включая соответствующий математический язык и немеханистическое посткартезианское понимание Жизни.

Паттерн и структура

Возникновение и уточнение понятия паттерн организации было исключительно важным этапом в развитии нового способа мышления. От Пифагора и Аристотеля до Гете и организменных биологов лежит непрерывная интеллектуальная традиция: ученые стремятся понять паттерн, сознавая, что это чрезвычайно важно для понимания живой формы. Александр Богданов первым попытался объединить понятия организации, паттерна и сложности в последовательную теорию систем. Кибернетики сосредоточились на паттернах связи и управления — в частности, на паттернах круговой причинности, лежащих в основе концепции обратной связи; благодаря этому, они первыми четко разграничили паттерн организации системы и ее физическую структуру.

За последние двадцать лет были найдены и проанализированы недостающие «элементы головоломки» — концепция самоорганизации и новая математика сложных систем. И снова понятие паттерна оказалось центральным в обоих этих направлениях. Концепция самоорганизации возникла из осознания сети как общего паттерна жизни; эта концепция в дальнейшем была развита Матураной и Варелой в их теории автопоэза. Новая математика сложных систем представляет собой, по существу, математику визуальных паттернов — странных аттракторов, фазовых портретов, фракталов и т. п., — которые анализируются в контексте топологической структуры, впервые разработанной Пуанкаре.

Понимание паттерна, таким образом, приобретает решающее значение в научной концепции жизни. Тем не менее при всей своей важности, для полного понимания живой системы оно недостаточно. Мы должны понять также структуру системы. Мы уже знаем, что изучение структуры было основной целью западной науки и философии и как таковое снова и снова отодвигало на второй план изучение паттерна.

Я пришел к убеждению, что ключ к построению полной теории живых систем заложен в синтезе двух подходов, т. е. в едином изучении паттерна (или формы, порядка, качества) и структуры (или вещества, материи, количества). Я буду следовать за Умберто Матураной и Франциско Варелой в их определении этих двух ключевых критериев живой системы — ее паттерна организации и ее структуры'. Паттерн организации любой системы, живой или неживой, — это конфигурация взаимоотношений между компонентами системы, определяющая существенные характеристики этой системы. Другими словами, необходимо наличие определенных взаимоотношений, чтобы данный объект мог быть признан, скажем, стулом, велосипедом или деревом. Именно ту конфигурацию взаимоотношений, которая обусловливает существенные характеристики системы, мы и будем понимать как паттерн организации.

Структура системы — это физическое воплощение ее паттерна организации. Если описание паттерна организации означает абстрактное отображение взаимоотношений, то описание структуры включает характеристики реальных физических компонентов системы — их форму, химический состав и т. п. Чтобы проиллюстрировать разницу между паттерном и структурой, рассмотрим хорошо знакомую неодушевленную систему — велосипед. Для того чтобы нечто можно было назвать велосипедом, в нем должны существовать определенные функциональные взаимоотношения между компонентами, известными как рама, педали, руль, колеса, цепное колесо и т. п. Полная конфигурация этих функциональных взаимоотношений и составляет паттерн организации велосипеда. Необходимо наличие всех этих взаимоотношений, чтобы система обладала существенными характеристиками велосипеда.

Структура велосипеда представляет собой физическое воплощение его паттерна организации в виде компонентов конкретной формы, изготовленных из конкретных материалов. Один и тот же паттерн велосипеда может быть воплощен во множестве различных структур велосипеда. Рули имеют различную форму для прогулочного велосипеда, гоночного велосипеда или горного велосипеда; рама может быть тяжелой и твердой или легкой и тонкой; покрышки могут быть узкими или широкими, надувными или изготовленными из сплошной резины. Все эти комбинации и множество других легко распознаются как различные структурные воплощения одного и того же паттерна взаимоотношений, определяющего велосипед.

Три ключевых критерия

Для машины, подобной велосипеду, отдельные ее части проектируются, изготавливаются и затем собираются воедино, образуя структуру с фиксированными компонентами. В отличие от такой структуры, в живой системе компоненты непрерывно меняются. Через живой организм идет непрерывный поток материи. Каждая клетка постоянно синтезирует и растворяет структуры, а также удаляет отработанные продукты. Клетки тканей и органов заменяются в процессе непрерывных циклов. Идет рост, развитие и эволюция. Таким образом, с самого зарождения биологии понимание живой структуры было неотделимо от понимания метаболических и эволюционных процессов2.

Это поразительное свойство живых систем предполагает процесс как третий критерий полного описания природы жизни. Жизненный процесс — это деятельность, направленная на постоянное воплощение и поддержание паттерна организации системы. Таким образом, процесс служит связующим звеном между паттерном и структурой. В случае велосипеда, паттерн организации представлен чертежами конструкции, которые используются при изготовлении велосипеда, структура — это конкретный материальный велосипед, а связующее звено между паттерном и структурой находится в мозгу конструктора. В живом же организме паттерн организации всегда воплощен в структуре организма, а связующим звеном между паттерном и структурой служит процесс постоянного воплощения.

Критерий процесса завершает концептуальную структуру моего синтеза зарождающейся теории живых систем. Определения этих трех критериев — паттерна, структуры и процесса — еще раз приводятся в таблице, представленной ниже. Все три критерия полностью взаимозависимы. Паттерн организации может быть распознан только при том условии, что он воплощен в физическую структуру — а в живых системах это воплощение является непрерывным процессом. Таким образом, структура и процесс неразрывно связаны. Можно сказать, что три критерия — паттерн, структура и процесс — это три различные, но неразделимые точки зрения на феномен жизни. Они образуют три концептуальных измерения моего синтеза.

Понять природу жизни с системной точки зрения означает определить набор общих критериев, по которым можно провести четкое различие между живыми и неживыми системами. За всю историю биологии было предложено много критериев, но все они по той или иной причине оказывались неадекватными. Тем не менее последние формулировки модели самоорганизации и математика сложных систем показывают, что сегодня определить такие критерии возможно. Ключевая идея моего синтеза состоит в том, чтобы выразить эти критерии в рамках трех концептуальных измерений — паттерна, структуры и процесса.

Ключевые критерии живой системы

паттерн организации

конфигурация взаимоотношений, определяющая существенные характеристики системы

структура

физическое воплощение паттерна организации системы

жизненный процесс

деятельность, направленная на непрерывное воплощение паттерна организации системы

По сути, я предлагаю понимать автопоэз так, как Матурана и Варела определяют паттерн жизни (т. е. паттерн организации живых систем)3; диссипативную структуру — как Пригожий определяет структуру живых систем4; и обучение — как Грегори Бэйтсон и, более полно, Матурана и Варела определяют жизненный процесс.

Паттерн организации определяет существенные характеристики системы. В частности, он определяет, является ли система живой или нет. Автопоэз — паттерн организации живых систем — является, таким образом, определяющей характеристикой жизни в новой теории. Чтобы выяснить, относится ли данная сущность — кристалл, вирус, клетка или Земля — к живым системам, нужно определить одно: является ли ее паттерн организации автопоэзной сетью. Если да, то мы имеем дело с живой системой; если нет, то это — неживая система.

Обучение [cognition] (или процесс жизни), как мы увидим ниже, неразрывно связано с автопоэзом. Автопоэз и обучение — это два разных аспекта одного феномена жизни. По новой теории, все живые системы — это когнитивные, т. е. обучающиеся системы, а обучение всегда предполагает существование автопоэзной сети.

Что касается второго критерия жизни, структуры живых систем, то здесь ситуация несколько иная. Хотя структура живой системы всегда диссипативна, не все диссипативные структуры являются автопоэзными сетями. То есть диссипативная структура может быть либо живой, либо неживой системой. Например, клетки Бенара и химические часы, подробно исследованные Пригожиным, являются диссипативными структурами, но не живыми системами5.

Три ключевых критерия жизни, вместе с теориями, лежащими в их основе, будут подробно рассмотрены в последующих главах. Здесь я даю лишь предварительный краткий обзор.

Автопоэз — паттерн жизни

Уже в первой четверти столетия было известно, что паттерн организации живой системы всегда является сетевым паттерном6. Однако мы знаем также, что не всякая сеть представляет живую систему. Согласно Матуране и Вареле, определяющей особенностью живой сети служит то, что она непрерывно производит саму себя. Таким образом, «бытие и творение [живых систем] неразделимы, и в этом заключается специфика их организации»7. Автопоэз, или «самосоздание», — это сетевой паттерн, в котором каждый компонент сети участвует в создании или трансформации других компонентов. Таким образом, сеть непрерывно производит, создает саму себя. Она создается своими компонентами и, в свою очередь, создает эти компоненты.

Простейшей из известных нам живых систем является клетка, и Матурана и Варела широко использовали биологию клетки при изучении характеристик автопоэзных сетей. Базовый паттерн автопоэза удобно проиллюстрировать на примере клетки растения. На рис. 7-1 изображена упрощенная картина такой клетки: здесь компонентам даны наглядные условные названия. Соответствующие специальные термины, произведенные из греческого и латинского, читатель найдет в словаре, приведенном ниже.

Рис. 7-1. Основные компоненты клетки растения

Типичная растительная клетка, как и любая другая, состоит из клеточной мембраны, в которой помещается клеточная жидкость. Жидкость представляет собой густой молекулярный раствор питательных веществ клетки, т. е. химических элементов, из которых клетка строит свои структуры. В клеточной жидкости мы обнаруживаем во взвешенном состоянии ядро клетки, а также большое количество центров производства, где изготавливаются основные структурные строительные блоки, и несколько специализированных частей, называемых «органеллами» — поскольку они аналогичны органам тела. Наиболее важными из этих органелл являются хранилище, центры переработки, силовые и солнечные станции. Как и клетка в целом, ядро и органеллы окружены полупроницаемыми мембранами, которые выборочно пропускают определенные вещества внутрь и наружу. Мембрана клетки, в частности, впускает питательные вещества и рассеивает отходы.

Ядро клетки содержит генетический материал — молекулы ДНК, несущие генетическую информацию, и молекулы РНК, которые производятся ДНК и доставляют инструкции в центры производства8. В ядре содержится меньшее «мини-ядро», где создаются производственные центры, которые затем распределяются по всей клетке.

 

Словарь технических терминов

клеточная жидкостьцитоплазма («клеточная жидкость») мини-ядро — ядрышко

центр производстварибосома; состоит из рибонуклеиновой кислоты (РНК) и микросомы («микроскопического тела») и представляет собой крошечную гранулу, содержащую ДНК

хранилищеаппарат Гольджи (назван по имени итальянского физика Камилло Гольджи)

центр переработкилизосома («растворяющее тело») силовая станция — митохондрия («нитевидная гранула»)

носитель энергииаденозинтрифосфат (АТФ), химическое соединение, состоящее из основы, Сахаров и фосфатов

солнечная станцияхлоропласт, фотосинтезирующее органическое вещество («зеленый лист»)

Центры производства представляют собой гранулярные тела, в которых производятся протеины клетки. Последние включают структурные протеины, а также ферменты — катализаторы, содействующие всем молекулярным процессам. В каждой клетке содержится около 500 000 центров производства.

Хранилища — это склады плоских мешочков, уложенных примерно как лепешки хлеба-лаваша; здесь хранятся, а затем маркируются, упаковываются и рассылаются по местам назначения различные клеточные продукты.

Центры переработки — это органеллы, в которых содержатся ферменты для переваривания пищи, поврежденные компоненты клетки и различные неиспользованные молекулы. Испорченные элементы здесь перерабатываются и используются для построения новых компонентов клетки.

Силовые станции выполняют дыхательные функции клетки, т. е. используют кислород для разложения органических молекул на углекислый газ и воду. Отсюда исходит энергия, которая концентрируется в специальных энергетических носителях. Эти энергетические носители представляют собой сложные молекулярные соединения, которые перемещаются к другим частям клетки и снабжают энергией все клеточные процессы, именуемые в совокупности клеточным метаболизмом. Энергетические носители служат основными энергетическими единицами клетки, примерно как деньги в человеческой экономике.

Только недавно было обнаружено, что силовые станции содержат собственный генетический материал и делятся независимо от деления клетки. Согласно теории Линн Маргулис, они происходят от простых бактерий, которые поселились в более сложных и крупных клетках примерно два миллиарда лет тому назад9. С тех пор они стали непременными резидентами во всех высших организмах, передаются от поколения к поколению и живут в тесном симбиозе с любой клеткой.

Как и силовые станции, солнечные станции имеют собственный генетический материал и самовоспроизводятся, но они содержатся лишь в зеленых растениях. Это центры фотосинтеза, преобразующие солнечную энергию, углекислый газ и воду в сахара и кислород. Произведенные сахара отправляются в силовые станции, где из них извлекается энергия, которая может затем храниться в энергетических носителях. В дополнение к сахарам, растения поглощают также питательные вещества и некоторые другие элементы из земли с помощью корней.

Очевидно, что даже для весьма грубого представления о внутриклеточной организации необходимо достаточно сложное описание компонентов клетки; сложность неизмеримо возрастает, когда мы пытаемся представить огромную сеть этих компонентов и их взаимосвязи, означающие тысячи метаболических процессов. Одни только ферменты образуют запутанную сеть каталитических реакций, поддерживающих все метаболические процессы; чтобы обеспечивать их горючим, соответствующую энергетическую сеть составляют энергетические носители. На рис. 7-2 еще раз изображена упрощенная схема клетки растения, но на этот раз стрелками показаны некоторые важнейшие связи в сети метаболических процессов.

Рис. 7-2. Метаболические процессы в клетке растения

Чтобы проиллюстрировать природу этой сети, рассмотрим только одну петлю. ДНК в ядре клетки производит молекулы РНК, которые содержат инструкции для производства протеинов, включая ферменты. Среди последних есть группа специальных ферментов, которые могут распознавать, устранять и заменять поврежденные участки ДНК10. На рис. 7-3 представлена схема некоторых взаимоотношений в такой петле. ДНК производит РНК, которая доставляет инструкции по производству ферментов в центры производства ферментов; произведенные ферменты проникают в ядро клетки и там восстанавливают ДНК. Каждый компонент этой небольшой сети участвует в производстве или преобразовании других компонентов; эта сеть, таким образом, явно обладает признаками автопоэза: ДНК производит РНК; РНК определяет ферменты; а ферменты восстанавливают ДНК.

 

Рис. 7-3. Компоненты автопоэзной сети, участвующие в восстановлении ДНК

Чтобы завершить картину, необходимо добавить строительные блоки, из которых построены ДНК, РНК и ферменты; энергетические носители, подающие топливо для всех изображенных процессов; генерацию энергии на силовых станциях на основе расщепленных Сахаров; производство Сахаров в процессе фотосинтеза на солнечных станциях; и т. д. и т. п. С каждым новым добавлением мы убеждаемся, что новые компоненты также помогают производить или трансформировать другие компоненты и что, таким образом, автопоэзная, самосозидающая природа всей сети становится все более очевидной.

Особенно интересна клеточная мембрана. Это граница клетки, образованная некоторыми компонентами клетки; она охватывает всю сеть метаболических процессов и тем самым ограничивает их распространение. Вместе с тем мембрана участвует в этой же сети: с помощью специальных фильтров она отбирает сырье для процессов производства (пищу клетки), а отходы производства выводит во внешнюю среду. Таким образом, автопоэзная сеть создает свою собственную границу, которая определяет клетку как отчетливую систему и в то же время сама остается активной частью сети.

Поскольку каждый компонент автопоэзной сети производится другими компонентами этой же сети, вся система организационно закрыта; вместе с тем она открыта по отношению к потоку энергии и материи. Организационная закрытость означает, что живая система является самоорганизующейся в том смысле, что ее порядок и поведение не обусловлены окружением, но устанавливаются самой системой. Другими словами, живые системы автономны. Это не означает, что они изолированы от окружающей их среды. Наоборот, они взаимодействуют с окружением через непрерывный обмен энергией и материей. Но это взаимодействие не определяет их организацию -— они остаются самоорганизующимися. Таким образом, автопоэз можно рассматривать как паттерн, лежащий в основе феномена самоорганизации, или автономии; это — важное характерное свойство всех живых систем.

Через взаимодействие с окружающей средой живые организмы непрерывно поддерживают и обновляют себя; они используют для этого ресурсы из окружающей среды. Более того, постоянное самосоздание включает также способность формировать новые структуры и новые паттерны поведения. Мы увидим, что создание новизны, приводящее к развитию и эволюции, является глубоким внутренним аспектом автопоэза.

Тонкий, но важный момент в определении автопоэза составляет тот факт, что автопоэзная сеть — это не набор отношений между статическими компонентами (каковым, например, является паттерн организации кристалла), но набор отношений между процессами воспроизводства компонентов. Если эти процессы останавливаются, останавливается и вся организация. Другими словами, автопоэзные сети должны непрерывно регенерировать себя, чтобы поддерживать собственную организацию. Это, конечно, хорошо известная особенность жизни.

Матурана и Варела видят в различии между взаимоотношениями статических компонентов и взаимоотношениями процессов ключевую разницу между физическими и биологическими феноменами. Поскольку процессы в биологическом феномене включают компоненты, из них всегда можно извлечь описание этих компонентов в чисто физических терминах. Тем не менее, как утверждают авторы, такое чисто физическое описание не охватывает биологический феномен в полной мере. Биологическое объяснение, утверждают они, должно быть описанием взаимоотношений процессов в контексте автопоэза.

Диссипативная структура — структура живых систем

Описывая паттерн жизни как автопоэзную сеть, Матурана и Варела делают основной акцент на организационной закрытости этого паттерна. Когда структуру живой системы описывает Илья Пригожин, он, наоборот, уделяет главное внимание открытости этой структуры потоку энергии и материи. Таким образом, живая система как открыта, так и закрыта — она открыта структурно, но закрыта организационно. Через систему непрерывно протекает поток материи, но она поддерживает устойчивую форму и обеспечивает это автономно посредством самоорганизации.

Чтобы подчеркнуть это кажущееся парадоксальным сосуществование изменений и устойчивости, Пригожин ввел термин «диссипативные структуры». Я уже упоминал, что не все диссипативные структуры являются живыми системами, и, чтобы наглядно показать сосуществование непрерывного потока и структурной устойчивости, удобнее обратиться к простым, неживым диссипативным структурам. Одна из простейших структур такого типа — завихрение в потоке воды, например, водоворот в сливном отверстии ванны. Вода непрерывно проходит сквозь водоворот, и все же его характерная форма, хорошо известные спирали и сужающаяся воронка остаются замечательно устойчивыми (рис. 7-4). Это — диссипативная структура.

Более близкое рассмотрение источника и прохождения такого водоворота вскрывает ряд достаточно сложных феноменов". Представьте себе ванну с неглубокой и неподвижной водой. Когда сток открывается, вода начинает вытекать, образуя радиальный поток в направлении стока и ускоряясь под влиянием гравитационной силы по мере приближения к сливному отверстию. Таким образом, устанавливается плавный, единый поток. Однако плавное состояние потока удерживается недолго.

Рис. 7-4 Воронка при сливе воды в ванной

Мелкие нерегулярности в движении воды, движении воздуха над поверхностью воды и возмущения в трубе стока приведут к тому, что с одной стороны стока окажется немного больше воды, чем с другой, и тогда в потоке появляется вихревой, круговой компонент движения. По мере того как частицы воды движутся вниз в направлении стока, их радиальная и круговая скорости нарастают. Радиально они ускоряются под действием силы гравитации, а скорость вращения возрастает оттого, что уменьшается радиус вращения: так фигуристка ускоряет обороты, прижимая руки к телу при выполнении пируэта12. В результате частицы воды движутся вниз по спиральным траекториям, образуя сужающуюся трубку линий потока, известную как воронка.

Так как основной поток все еще радиален и направлен к центру, воронка непрерывно сдавливается под напором воды со всех сторон. Это давление уменьшает ее радиус и еще больше ускоряет вращение. Используя язык Пригожина, можно сказать, что вращение вносит неустойчивость в изначально однородный поток. Сила тяготения, давление воды и постоянно уменьшающийся радиус воронки — все это, вместе взятое, непрерывно ускоряет вихревое движение жидкости.

Это беспрерывное ускорение завершается, однако, не катастрофой, а новым устойчивым состоянием. По достижении определенной скорости вращения в игру вступают центробежные силы: они отталкивают воду от стока по радиусу. Как результат, на изначально плоской поверхности воды над стоком образуется углубление, которое быстро превращается в воронку. В конце концов внутри водоворота формируется миниатюрный воздушный торнадо, а на водной поверхности воронки возникают достаточно сложные нелинейные структуры — барашки, волны и завихрения.

Через некоторое время сила тяготения, влекущая воду вниз в направлении стока, давление воды, направленное внутрь потока, и центробежные силы, расталкивающие поток в стороны, уравновешивают друг друга; устанавливается устойчивое состояние, в котором тяготение поддерживает поток энергии высокого уровня, а трение рассеивает некоторую небольшую ее часть. Действующие силы теперь взаимосвязаны через самобалансирующиеся петли обратной связи, которые обеспечивают устойчивость структуре водоворота в целом.

Подобные высокоустойчивые диссипативные структуры образуются иногда во время грозы при особых атмосферных условиях. Ураганы и торнадо представляют собой вихри бешено вращающегося воздуха; они могут перемещаться на огромные расстояния и высвобождать разрушительные силы, не проявляя значительных изменений в структуре своего вихря. Подробности процессов в этих атмосферных вихрях гораздо богаче, чем в случае воронки воды в ванной, поскольку здесь появляется несколько новых факторов — разница температур, расширение и сжатие воздуха, эффекты влажности, конденсация и испарение и т. п. Соответственно, гораздо более сложными и разнообразными, чем в водоворотах, оказываются структуры воздушных вихрей и режимы их поведения. Грозы могут превращаться в диссипативные структуры характерных размеров и форм; при особых условиях некоторые из них даже разделяются на два отдельных урагана.

Метафорически мы можем представить себе и живую клетку как некий вихрь, т. е. устойчивую структуру, которую постоянно пронизывает поток материи и энергии. Но силы и процессы, действующие в клетке, совершенно другие и гораздо более сложные, чем в вихре. Если балансирующие силы в вихре имеют механический характер, причем доминирует сила тяготения, то соответствующие силы в клетке — химической природы. Точнее говоря, именно каталитические петли в автопоэзной сети клетки действуют как самобалансирующиеся петли обратной связи.

Подобным же образом, источник неустойчивости в водовороте носит механический характер и возникает как следствие начального вращательного импульса, а в клетке существуют различные типы неустойчивости, и их природа — химическая, а не механическая. Они тоже берут начало в каталитических циклах, составляющих главную особенность всякого метаболического процесса. Важнейшим свойством этих циклов является то, что они действуют не только как самобалансирующие, но и как самоусиливающие петли обратной связи, способные толкать систему все дальше и дальше от равновесия, пока она не достигнет порога устойчивости. Этот порог называется тонкой бифуркации, или точкой неустойчивости; в таких точках могут спонтанно возникать новые формы порядка, полагая начало развитию и эволюции.

Математически точка бифуркации представляет резкое изменение траектории системы в фазовом пространстве13. Внезапно может появиться новый аттрактор — и поведение всей системы идет в новом направлении. Тщательное изучение Пригожиным точек бифуркации выявило еще некоторые замечательные свойства диссипативных структур, о чем пойдет речь в следующей главе14.

Диссипативные структуры, формируемые водоворотами или ураганами, могут поддерживать свою устойчивость лишь до тех пор, пока через структуру проходит устойчивый поток материи из окружающей среды. Точно так же, живая диссипативная структура, например организм, нуждается в постоянном проходящем сквозь систему потоке воздуха, воды и пищи из окружающей среды, чтобы оставаться живой и поддерживать свой порядок. Обширная сеть метаболических процессов поддерживает систему в далеком от равновесия состоянии и, через содержащиеся в ней петли обратной связи, вызывает бифуркации, обеспечивая тем самым развитие и эволюцию.

Обучение — процесс жизни

Три ключевых критерия жизни — паттерн, структура и процесс — так неразрывно переплетены, что трудно обсуждать их раздельно; вместе с тем, необходимо понимать и различия между ними. Автопоэз, паттерн жизни, — это набор взаимоотношений между процессами производства; а диссипативная структура может быть понята только в контексте метаболических и эволюционных процессов. Таким образом, процессуальное измерение присуще критерию как паттерна, так и структуры.

В зарождающейся теории живых систем процесс жизни — как непрерывное воплощение автопоэзного паттерна организации в диссипативной структуре — идентифицируется с обучением, процессом познания. Это предполагает радикально новую концепцию разума, которая, возможно, является самым революционным и волнующим аспектом этой теории, поскольку обещает наконец полностью преодолеть картезианское разделение разума и материи.

Согласно теории живых систем, разум — это не вещь, а процесс, сам процесс жизни. Другими словами, организационная деятельность живых систем на всех уровнях жизни — это деятельность умственная. Взаимодействие живого организма — растения, животного или человека — с окружающей его средой есть взаимодействие познавательное, или ментальное. Так жизнь и познание становятся неразрывно связанными. Разум — или, более точно, ментальный процесс — имманентен материи на всех уровнях жизни.

Новая концепция разума была разработана, независимо друг от друга, Грегори Бэйтсоном и Умберто Матураной в 60-е годы. Бэйтсон, постоянный участник конференций Мэйси в ранние годы кибернетики, стал пионером в применении системного мышления и кибернетических принципов в нескольких новых областях15. В частности, он разработал системный подход к душевным заболеваниям и кибернетическую модель алкоголизма, а в результате пришел к определению ментального процесса как системного феномена, характерного для живых организмов.

Бэйтсон сформулировал ряд критериев, которым удовлетворяет система, обладающая разумом16. Любая система, отвечающая этим критериям, способна развивать процессы, которые мы ассоциируем с разумом, — обучение, память, принятие решений и т. п. По Бэйтсону, разум — это необходимое и неизбежное следствие определенной сложности, возникающей задолго до того, как в организме формируется мозг и центральная нервная система. Он также подчеркивал, что разум свойствен не только индивидуальным организмам, но также социальным и экологическим системам.

Впервые Бэйтсон представил свою новую концепцию ментального процесса в 1969 году в докладе на конференции по душевному здоровью, проходившей на Гавайях17. В том же году Матурана представил другую формулировку той же основной идеи на конференции по обучению, организованной Хайнцом фон Форстером в Чикаго18. Так два ученых, находившихся под сильным влиянием кибернетики, одновременно пришли к одной революционной концепции разума. Тем не менее их методы радикально различались, как и их язык, на котором они описывали свое новаторское изобретение.

Бэйтсон мыслил преимущественно категориями паттернов и отношений. Его основная цель, как и цель Матураны, состояла в том, чтобы найти паттерн организации, общий для всех живых существ. «Какой паттерн, — спрашивал он, — связывает краба с омаром, орхидею с примулой и всех их со мной? И меня с тобой?»19

Бэйтсон считал, что для точного описания природы нужно попытаться говорить на языке природы, а это и есть, как он подчеркивал, язык взаимоотношений. Взаимоотношения, по Бэйтсону, это самая сущность живого мира. Биологическая форма складывается из отношений, а не из частей; Бейтсон настаивал, что это же относится и к способу человеческого мышления. Поэтому он назвал книгу, в которой изложил свою концепцию ментального процесса, «Разум и природа: необходимое единство».

Бэйтсон обладал уникальной способностью улавливать тончайшие природные феномены в состоянии сосредоточенного наблюдения. Это не было обычное научное наблюдение. Каким-то образом он умел наблюдать растение или животное всем своим существом, с симпатией и страстью. И когда он говорил о растении, он описывал его с любовью и с мельчайшими деталями, используя язык, которым, по его убеждению, сама природа говорит об общих принципах — а он извлекает их из своего непосредственного контакта с растением. Его трогала красота, проявляемая в сложности паттернов природных взаимоотношений, и описание этих паттернов доставляло ему настоящее эстетическое наслаждение.

Бэйтсон разработал критерии ментального процесса интуитивно, лишь на основе своего пристального наблюдения над живым миром. Ему было очевидно, что феномен разума неразрывно связан с феноменом жизни. Всматриваясь в живой мир, он видел, что организационная деятельность этого мира по своему существу ментальна. По его собственным словам, «разум — это суть живого бытия»20.

Несмотря на ясное понимание единства разума и жизни — или разума и природы, как он выражался, — Бэйтсон никогда не спрашивал, «что есть жизнь». Он никогда не ощущал потребности в разработке теорий или моделей живой системы, которые составили бы концептуальную основу для его критериев ментального процесса. Разработка именно такой основы была научной целью Матураны.

По совпадению — или по интуиции? — Матурана одновременно бился над двумя вопросами, которые, как ему казалось, толкают его в противоположных направлениях: «Какова природа жизни?» и «В чем суть обучения?»21. В конце концов он обнаружил, что ответ на первый вопрос — автопоэз — обеспечивает ему теоретическую основу для ответа на второй. Результатом явилась системная теория обучения, разработанная Матураной и Варелой; иногда ее называют теорией Сантьяго.

Главное положение теории Сантьяго, как и теории Бэйтсона, — тождество обучения (процесса познания) с процессом жизни22. Это положение радикально расширяет традиционную концепцию разума. По теории Сантьяго, для существования разума мозг отнюдь не необходим. У бактерии или растения нет мозга, но есть разум. Простейшие организмы способны к восприятию и, следовательно, к обучению. Они не видят, но тем не менее воспринимают перемены в окружающей среде — различие между светом и тенью, жарой и холодом, высокой и низкой концентрацией некоторых химических веществ и т. п.

Таким образом, новое понимание обучения, или процесса познания, гораздо шире, чем понятие мышления. В него входят восприятие, эмоции и деятельность — весь процесс Жизни. В мире людей обучение также включает язык, понятийное мышление и все другие атрибуты человеческого сознания. Общее понятие, однако, гораздо шире и может даже не включать мышление.

Теория Сантьяго, по моему мнению, обеспечивает первое последовательное научное мировоззрение, действительно преодолевающее картезианский раскол. Разум и материя более не представляются двумя изолированными категориями, но рассматриваются как различные аспекты, различные измерения единого феномена Жизни.

Чтобы проиллюстрировать концептуальный прогресс, выраженный этим единым взглядом на Разум, Материю и Жизнь, следует вернуться к вопросу, который более ста лет смущал ученых и философов. Как взаимоотносятся между собой Разум и мозг? Нейробиологи еще в XIX веке знали, что структуры мозга и ментальные функции тесно связаны между собой, однако подробности взаимоотношений между Разумом и мозгом всегда оставались тайной. Еще в 1994 году издатели антологии «Сознание в философии и когнитивная нейробиология» честно признавались в предисловии: «Хотя все и согласны с тем, что Разум имеет некоторое отношение к мозгу, все еще не существует общего согласия по поводу конкретной природы этой взаимосвязи»23.

В теории Сантьяго взаимоотношения между разумом и мозгом просты и ясны. Наконец-то отброшена декартовская характеристика разума как мыслящей вещи (res cogitans). Разум — не вещь, а процесс, процесс обучения, тождественный процессу Жизни. Мозг — специфическая структура, посредством которой разум осуществляет свою деятельность. Взаимосвязь между Разумом и мозгом, таким образом, представляет собой взаимосвязь между процессом и структурой.

Мозг, конечно, не единственная структура, с помощью которой осуществляется процесс обучения. Вся диссипативная структура организма участвует в процессе обучения, независимо от того, обладает ли организм мозгом и центральной нервной системой. Более того, недавние исследования убедительно показали, что в организме человека нервная, иммунная и эндокринная системы, которые традиционно рассматривались как три изолированные системы, фактически формируют единую когнитивную сеть24.

Новый синтез Разума, Материи и Жизни, который будет подробно рассмотрен в последующих главах книги, включает два концептуальных обобщения. Взаимозависимость паттерна и структуры позволяет объединить два подхода к пониманию Природы, которые были раздельными и конкурировали на протяжении всей истории западной науки и философии. Взаимозависимость процесса и структуры позволяет ликвидировать разрыв между Разумом и Материей, который тормозил науку со времен Декарта. Взятые вместе, эти два обобщения обеспечивают три взаимозависимых концептуальных измерения нового научного понимания Жизни.


ПРИМЕЧАНИЯ К ГЛАВЕ 7


1. Maturana and Varela (1987), p. 47. Вместо «паттерна организации» авторы просто используют термин «организация».

2. См. выше, с. 34— 35.

3. См. выше, с. 112 и далее.

4. См. выше, с. 103 и далее.

5. См. выше, с. 103— 106.

6. См. выше, с. 99— 100.

7.Maturana and Varela (1980), p. 49.

8.См.Сарга(1982),р. 119.

9.См. ниже, с. 263.

10.Чтобы осуществлять это, ферменты используют другую, дополнительную цепочку ДНК в качестве шаблона для заменяемой секции. Таким образом, двойная цепочка ДНК весьма существенна для этих восстановительных процессов.

11.Я благодарен Вильяму Холлоуэю за исследовательскую поддержку в работе над феноменом водоворота.

12.Говоря техническим языком, этот эффект является следствием сохранения углового момента.

13.См. выше, с. 154— 155.

14.См. ниже, с. 208— 209.

15.См. выше, с. 72— 73.

16.Бэйтсон сначала опубликовал обсуждение этих критериев, изначально названных «ментальными характеристиками»; его можно найти в двух эссе, «The Cybernetics of Self: A Theory of Alcoholism» и «Pathologies of Epistemology», оба напечатаны в Bateson (1972). Более детальное обсуждение см. в Bateson (1979), p. 89ff. Более подробное обсуждение бэйтсоновских критериев ментального процесса см. ниже, Приложение, с. #305 и далее.

17.См. Bateson (1972), р. 478.

18.См. выше, с. 113— 114.

19.Bateson (1979), р. 8.

20.Цитируется по Сарга (1988), р. 88.

21.См. выше, с. 112— 114.

22.См. ниже, с. 285 и далее.

23.Revonsuo and Kamppinen (1994), p. 5.

24.См. ниже, с.302 и далее.


Глава 8

ДИССИПАТИВНЫЕ СТРУКТУРЫ

Структура и изменение

С самых ранних дней становления биологии философы и ученые заметили, что живые формы самыми на первый взгляд загадочными способами сочетают устойчивость структуры с гибкостью изменений. Как вихри, они зависят от постоянного потока материи, проходящего сквозь них; как пламя, они преобразуют материалы, которыми питаются, чтобы поддерживать свою деятельность и расти; но, помимо всего этого и в отличие от вихря и пламени, живые структуры совершенствуются, размножаются и эволюционируют.

Еще в 40-е годы Людвиг фон Берталанфи назвал живые структуры открытыми системами, чтобы подчеркнуть их зависимость от непрерывных потоков энергии и ресурсов. Он ввел термин Fliessgleichgewicht («текучее равновесие»), чтобы отразить сосуществование равновесия и потока, структуры и изменения — во всех формах жизни1. Теперь экологи изображают экосистемы в виде схем потоков, отмечая пути прохождения энергии и материи в различных пищевых сетях. Такие исследования показывают, что круговая переработка является ключевым принципом экологии. Будучи открытыми системами, все организмы в экосистеме производят отходы, но то, что является отходами для одного вида, служит пищей для другого, поэтому все отходы непрерывно перерабатываются и экосистема в целом, в самом общем итоге, существует без отходов.

Зеленые растения играют жизненно важную роль в потоке энергии, пронизывающем все экологические циклы. Корни выбирают из земли воду и минеральные соли, которые в виде соков поднимаются к листьям и там соединяются с углекислым газом (СО2), поступающим из воздуха; так образуются сахара и другие органические соединения (в их число входит и целлюлоза — главный структурный элемент стенок клетки). В ходе этого чудесного процесса, известного как фотосинтез, солнечная энергия преобразуется в химическую и связывается в органических веществах, в то время как кислород освобождается и снова поступает в воздух, откуда его потребляют другие растения и животные в процессе дыхания.

Соединяя воду и минералы с солнечным светом и СО2, зеленые растения тем самым связывают землю и небо. Мы привыкли считать, что деревья и травы вырастают из земли, но на самом деле большая часть их вещества происходит из воздуха. Основной объем целлюлозы и других органических соединений, образующихся в процессе фотосинтеза, состоит из тяжелых атомов углерода и кислорода; именно эти элементы растения забирают прямо из воздуха в форме СО2. Таким образом, вес полена почти целиком «набран» из воздуха. Когда полено сгорает в камине, кислород и углерод опять соединяются в СО2 и мы получаем — в виде света и тепла — часть солнечной энергии, которая была затрачена на производство дерева.

На рис. 8-1 изображена схема типичного пищевого цикла. По мере того как растения поедаются животными, которых, в свою очередь, поедают другие животные, питательные вещества растений проходят по пищевым сетям, а энергия рассеивается в виде тепла через дыхание и выделения. Отходы, а также мертвые животные и растения перерабатываются так называемыми «разлагающими организмами» (насекомыми и бактериями): в ходе этой переработки из отходов освобождаются первоначальные (базовые) питательные вещества и их снова поглощают зеленые растения. Таким образом, питательные вещества и другие основные элементы непрерывно циркулируют по всей экосистеме, причем энергия рассеивается на каждой стадии. Так осуществляется афоризм Юджина Одума: «Материя циркулирует, энергия рассеивается»2. Единственным отходом экосистемы в целом оказывается тепловая энергия дыхания: она рассеивается в атмосфере и непрерывно пополняется через фотосинтез за счет солнечного излучения.

Наша иллюстрация, конечно, сильно упрощена. Реальные пищевые циклы могут быть поняты только в контексте гораздо более сложных пищевых паутин, в которых первоначальные, базовые питательные элементы представлены многими химическими соединениями. В последние годы наши знания в области пищевых паутин значительно расширились и усовершенствовались благодаря Гайя- теории, которая показывает сложное переплетение живых и неживых систем во всей биосфере — растений и камней, зверей и атмосферных газов, микроорганизмов и океанов.

Рис. 8-1. Типичный пищевой цикл

Более того, поток питательных веществ через организмы экосистемы не всегда однороден и гладок, но часто сопровождается импульсами, перепадами и разливами. По словам Пригожина и Стенгерс, «энергетический поток, который пересекает [организм], чем-то напоминает реку, которая большей частью течет спокойно, но время от времени устремляется вниз водопадом, высвобождая часть содержащейся в ней энергии»3.

Понимание живых структур как открытых систем было важным новым подходом, который, однако, не решил загадку сосуществования структуры и изменения, порядка и рассеяния, пока Илья Пригожий не сформулировал свою теорию диссипативных структур4. Как Берталанфи объединил понятия потока и равновесия для описания открытых систем, так и Пригожий объединил «диссипацию» (рассеяние) и «структуру», чтобы выразить две кажущиеся противоречивыми тенденции, которые сосуществуют во всех живых системах. Однако концепция диссипативных структур Пригожина идет гораздо дальше теории открытых систем, поскольку включает также представление о точках неустойчивости, в которых могут возникать новые структуры и новые формы порядка.

Теория Пригожина связывает главные характеристики живых форм в последовательную концептуальную и математическую модель, которая предполагает радикальный пересмотр многих фундаментальных идей, касающихся структуры, — переносит акцент от устойчивости к неустойчивости, от порядка к неупорядоченности, от равновесия к неравновесным состояниям, от бытия к становлению. В центре мировоззрения Пригожина лежит сосуществование структуры и изменения, «покоя и движения»; он изящно поясняет это ссылкой на древнюю скульптуру:

Каждый великий период науки предполагал некоторую модель природы. Для классической науки это были часы; для XIX века, периода Промышленной Революции, это был глохнущий мотор. Какой же символ изберем мы? Наше разумение может быть выражено ссылкой на скульптуру — от индейского, доколумбового искусства до наших времен. В самых прекрасных произведениях скульптуры, будь то танцующий Шива или миниатюрные храмы Герреро, отчетливо проявляется стремление соединить покой с движением, время остановленное с временем уходящим. Мы убеждены, что это противоречие подарит нашему времени свою неповторимость5.

Неравновесные состояния и нелинейность

Ключ к пониманию диссипативных структур лежит в осознании того, что они поддерживают себя в устойчивом состоянии, далеком от равновесия. Эта ситуация настолько отличается от феномена, описываемого классической наукой, что мы сталкиваемся с трудностями традиционного языка. Словарные определения понятия «устойчивый» включают «фиксированный», «не колеблющийся» и «неизменный» — все они неадекватно описывают диссипативные структуры. Живой организм характеризуется непрерывным потоком и изменениями в обмене веществ, включающем тысячи химических реакций. Химическое и тепловое равновесие наступает тогда, когда все эти процессы прекращаются. Другими словами, организм в состоянии равновесия — это мертвый организм. Живые организмы непрерывно поддерживают себя в далеком от равновесия состоянии, которое, по сути, есть состояние жизни. Сильно отличаясь от равновесия, это состояние, тем не менее, сохраняет устойчивость в течение продолжительных периодов времени, что означает, как и в случае вихря, что поддерживается одна общая структура, несмотря на непрекращающийся поток и изменение компонентов.

Пригожий понял, что классическая термодинамика — первая наука, трактующая сложные системы, — не подходит для описания далеких от равновесия систем из-за линейной природы ее математической структуры. Близко к состоянию равновесия — в диапазоне классической термодинамики — находятся процессы типа потока, однако они слабы. Система всегда развивается в сторону стационарного состояния, в котором генерация энтропии (или беспорядка) сведена к минимуму. Другими словами, система минимизирует свои потоки, функционируя предельно близко к состоянию равновесия. В этом диапазоне потоковые процессы могут быть описаны линейными уравнениями.

Чем дальше от равновесия, тем потоки становятся сильнее, увеличивается выработка энтропии, и тогда система больше не стремится к равновесию. Наоборот, здесь уже могут встретиться неустойчивости, ведущие к новым формам порядка, которые отодвигают систему все дальше и дальше от состояния равновесия. Другими словами, вдали от равновесия диссипативные структуры могут развиваться в формы все более возрастающей сложности.

Пригожин подчеркивает, что характеристики диссипативной структуры не могут быть выведены из свойств ее частей, но обусловлены «сверхмолекулярной организацией»6. Корреляции дальнего типа проявляются как раз в точке перехода от равновесия к неравновесному состоянию, и, начиная с этого момента, система ведет себя как единое целое.

Вдали от равновесия потоковые процессы в системе взаимосвязаны через многочисленные петли обратной связи, а соответствующие математические уравнения нелинейны. Чем дальше диссипативная структура от равновесия, тем выше степень сложности и нелинейности описывающих ее математических уравнений.

Учитывая критическую связь между неравновесным состоянием и нелинейностью, Пригожий и его коллеги разработали нелинейную термодинамику для далеких от равновесия систем, использовав для этого аппарат теории динамических систем — новую математику сложных систем, которая тогда только начинала развиваться7. Линейные уравнения классической термодинамики, как отмечал Пригожий, можно анализировать с помощью точечных аттракторов. Какими бы ни были начальные условия системы, она «увлекается» к стационарному состоянию с минимальной энтропией, предельно близко к равновесию, и ее поведение полностью предсказуемо. Как выражается Пригожий, системы в линейном диапазоне «склонны забывать свои начальные условия»8.

За пределами линейного диапазона ситуация совершенно другая. Нелинейные уравнения, как правило, имеют больше чем одно решение; чем выше степень нелинейности, тем больше решений. Это означает, что новые ситуации могут возникать в любой момент. Говоря математическим языком, система в этом случае попадает в точку бифуркации, где может отклониться в совершенно другое состояние. Далее мы увидим, что поведение системы в точке бифуркации (т. е. по какому из нескольких возможных направлений она пойдет) зависит от предыдущей истории системы. В нелинейном диапазоне начальные условия уже «не забываются».

Кроме того, теория Пригожина показывает, что поведение далекой от равновесия диссипативной структуры не подчиняется ни одному из универсальных законов: оно уникально для данной системы. Вблизи точки равновесия мы находим повторяющиеся феномены и универсальные законы. По мере удаления от равновесия, мы движемся от универсального к уникальному, в направлении богатства и разнообразия. Это, конечно, хорошо известная характеристика жизни.

Наличие точек бифуркации, в которых система может пойти по любому из нескольких различных направлений, предполагает, что неопределенность является еще одной характеристикой теории Пригожина. В точке бифуркации система может сделать «выбор» — этот термин здесь используется метафорически — между несколькими возможными направлениями, или состояниями. Какое направление она выберет, будет зависеть от истории системы и различных внешних условий и никогда не может быть предсказано. В каждой точке бифуркации существует неустранимый элемент случайности.

Неопределенность в точках бифуркации представляет собой один из двух типов непредсказуемости в теории диссипативных структур. Другой тип, характерный также для теории хаоса, обусловлен высокой степенью нелинейности уравнений и проявляется даже тогда, когда бифуркации отсутствуют. Из-за многократных петель обратной связи — или, математически, многократных итераций — мельчайшая погрешность в вычислениях, вызванная практической необходимостью определенного округления цифр, неизбежно значительно повышает степень неопределенности, делая предсказания невозможными9.

Как неопределенность в точках бифуркации, так и неопределенность «хаотического типа» из-за повторяющихся итераций предполагают, что поведение диссипативной структуры может быть предсказано лишь на короткий промежуток времени. После этого системная траектория ускользает от нас. Таким образом, теория Пригожина, как квантовая теория и теория хаоса, еще раз напоминает нам, что научное знание обеспечивает не более чем «ограниченное окно во вселенную»10.

Стрела времени

По Пригожину, признание неопределенности как ключевой характеристики естественных феноменов является частью серьезного пересмотра научной концептуальности. Тесно связан с этим концептуальный сдвиг и в научных представлениях о необратимости и времени.

В механистической парадигме ньютоновской науки мир рассматривался как полностью причинный и детерминированный. Все, что происходило, имело определенную причину и приводило к определенному следствию. Будущее любой части системы, равно как и ее прошлое, в принципе, могло быть рассчитано с абсолютной определенностью, если состояние этой системы в любой данный момент времени известно во всех подробностях. Этот строгий детерминизм нашел свое самое яркое выражение в знаменитых словах Пьера-Симона Лапласа:

Интеллект, который в данное мгновение знает все силы, действующие в природе, и положение всех вещей, из которых состоит мир, — буде сей интеллект достаточно обширен, дабы подвергнуть эти данные анализу, — единой формулой охватит движения громадных тел во вселенной и мельчайшие передвижения атомов; ничто не вызовет у него сомнения, и будущее, равно как и прошлое, предстанет его взору11.

В этом лапласианском детерминизме не делается различия между прошлым и будущим. И то и другое заложено в настоящем состоянии мира и в ньютоновых уравнениях движения. Все процессы здесь строго обратимы. Будущее и прошлое чередуются, здесь нет места истории, новаторству или творчеству.

Необратимые эффекты (например, трение) отмечались в классической ньютоновской физике, но ими всегда пренебрегали. В XIX столетии ситуация изменилась решительным образом. С изобретением тепловых двигателей необратимость рассеяния энергии при трении, вязкость (сопротивление жидкости течению) и тепловые потери оказались в центре внимания новой науки термодинамики, которая выдвинула идею стрелы времени. В это же время геологи, биологи, философы и поэты начали размышлять над изменением, ростом, развитием и эволюцией. Философия XIX столетия глубоко интересовалась природой становления.

В классической термодинамике необратимость, при всей своей важности как понятия, всегда ассоциировалась с рассеянием энергии и потерями. Пригожий фундаментально изменил такой подход в своей теории диссипативных структур, показав, что в живых системах, функционирующих вдали от равновесия, необратимые процессы играют конструктивную и важную роль.

Химические реакции — базовые процессы жизни — являются примером необратимых процессов. В ньютоновском мире не может быть ни химии, ни жизни. Теория Пригожина показывает, как каталитические петли — особого типа химические процессы, исключительно важные для живых организмов12, — приводят к состояниям неустойчивости через многократную усиливающую обратную связь и как в последовательных точках бифуркации возникают структуры постоянно нарастающей сложности. «Необратимость, — заключает Пригожий, — есть механизм извлечения порядка из хаоса»13.

Таким образом, концептуальный сдвиг в науке, предложенный Пригожиным, означает переход от детерминированных, обратимых процессов к неопределенным, необратимым. Поскольку необратимые процессы играют значительную роль в химии и жизни, при всем том что взаимозаменяемость будущего и прошлого является неотъемлемой частью физики, похоже, что пригожинский пересмотр концепций должен рассматриваться в более широком контексте — том самом, который обсуждался в начале этой книги в связи с глубокой экологией как часть сдвига научной парадигмы от физики к наукам о жизни14.

Порядок и беспорядок

Стрела времени, как она представляется в классической термодинамике, не указывает на возрастающий порядок, она направлена в противоположную сторону. Согласно второму закону термодинамики, физические феномены проявляют тенденцию к движению от порядка к беспорядку, в сторону непрерывно возрастающей энтропии15. Одно из величайших достижений Пригожина состоит в разрешении парадокса двух противоречивых взглядов на эволюцию — физического и биологического: один представляет идею глохнущего мотора, другой описывает мир, эволюционирующий в сторону возрастающего порядка и сложности. По словам самого Пригожина, «Вот вопрос, преследующий нас более ста лет: какое значение имеет эволюция живого существа в мире, описанном термодинамикой, т. е. в мире непрерывно нарастающего беспорядка?»16

По теории Пригожина, второй закон термодинамики все еще верен, но взаимосвязь между энтропией и беспорядком уже видится в новом свете. Чтобы усвоить это новое представление, нам следует рассмотреть классические определения энтропии и порядка. Концепция энтропии как меры рассеяния энергии на тепло и трение была представлена в XIX веке Рудольфом Клаузиусом, немецким физиком и математиком. Клаузиус определил энтропию, создаваемую в тепловом процессе, как рассеянную энергию, деленную на температуру, при которой происходит процесс. Согласно второму закону термодинамики, энтропия нарастает, по мере того как продолжается тепловой процесс; рассеянная энергия никогда не может быть восстановлена, а направление в сторону непрерывно нарастающей энтропии определяет стрелу времени.

Хотя рассеяние энергии на тепло и трение — общеизвестное и привычное явление, сразу же после формулировки второго закона возник интригующий вопрос: что конкретно вызывает эту необратимость? В ньютоновской физике эффектами трения, как правило, пренебрегали, считая их не слишком существенными. Тем не менее эти эффекты можно учитывать и в ньютоновской системе. В принципе, утверждали ученые, можно использовать ньютоновы законы движения для описания рассеяния энергии на молекулярном уровне в форме каскадов столкновений. Каждое из этих столкновений — обратимое событие, поэтому нет ничего невозможного в том, чтобы запустить этот процесс в обратном направлении. Тогда получается, что рассеяние энергии, необратимое на макроскопическом уровне и отвечающее второму закону и обычному опыту, состоит из полностью обратимых событий на микроскопическом уровне. Где же здесь, в таком случае, вкрадывается необратимость?

В начале века эта тайна была разгадана австрийским физиком Людвигом Больцманом, одним из великих теоретиков классической термодинамики. Больцман вложил новый смысл в понятие энтропии и установил связь между энтропией и порядком. Следуя рассуждениям основателя статистической механики Джеймса Кларка Максвелла17, Больцман предложил простой мысленный эксперимент, позволяющий исследовать энтропию на молекулярном уровне18.

Представьте, что у нас есть коробка, рассуждал Больцман, разделенная на два равных отсека воображаемой перегородкой в центре, и восемь различных молекул, пронумерованных от единицы до восьми подобно бильярдным шарам. Сколько существует способов такого распределения этих частиц в коробке, чтобы их определенное количество находилось по левую сторону перегородки, а остальные — по правую?

Для начала поместим все восемь частиц в левый отсек. Это можно сделать лишь одним способом. Если же мы решим поместить семь частиц налево, а одну — направо, то получим восемь способов, так как единственной частицей в правом отсеке может быть любая из восьми частиц. Поскольку молекулы различны, эти восемь способов представляют собой различные комбинации. Подобным же образом, существует 28 различных комбинаций для шести частиц слева и двух справа.

Для всех этих перестановок легко вывести общую формулу19. Из нее следует, что количество способов увеличивается по мере того, как уменьшается разность между числом частиц слева и справа, достигая максимума (70 различных комбинаций) при равном распределении молекул, по четыре на каждой половине (рис. 8-2).

Больцман называл различные комбинации комплексиями и связывал их с понятием порядка — чем меньше комплексий, тем выше порядок. Таким образом, в нашем примере первое состояние со всеми восемью частицами на одной стороне отражает самую высшую степень порядка, тогда как равное распределение с четырьмя частицами на каждой стороне представляет максимальный беспорядок.

 

 

Рис. 8-2. Мысленный эксперимент Больцмана

Важно подчеркнуть, что концепция порядка, представленная Больцманом, — это концепция термодинамическая: молекулы находятся в непрерывном движении. В нашем примере перегородка коробки чисто воображаемая, и молекулы в своем беспорядочном движении свободно проходят сквозь нее. В разные моменты времени газ находится в различных состояниях, т. е. количество молекул в отсеках коробки бывает различным; и для каждого из этих состояний число комплексий связано с его степенью порядка. Это термодинамическое определение порядка совершенно отлично от жестких представлений о порядке и равновесии в ньютоновской механике.

Рассмотрим другой пример больцмановской концепции порядка, более близкий к нашему повседневному опыту. Представьте, что мы наполняем мешок двумя видами песка — нижнюю половину черным песком, а верхнюю белым. Это состояние высокого порядка; здесь существует лишь одна возможная комплексия. Затем мы встряхиваем мешок, чтобы смешать частицы песка. По мере того как белый и черный песок смешиваются все больше и больше, число возможных комплексий возрастает, а вместе с ней и степень беспорядка, пока мы не получим однородную смесь, состоящую из серого песка, — и максимальный беспорядок.

Введя такое определение порядка, Больцман смог анализировать поведение молекул в газе. Используя статистические методы, разработанные Максвеллом для описания беспорядочного движения молекул, Больцман отметил, что число возможных комплексий любого состояния является мерой вероятности того, что газ окажется в этом состоянии. Вот как определяется вероятность. Чем больше комплексий существует для определенной комбинации, тем больше вероятность того, что это состояние установится в газе при беспорядочном движении молекул.

Таким образом, число возможных комплексий для определенной комбинации молекул измеряет как степень порядка этого состояния, так и вероятность его установления. Чем выше число комплексий, тем больше беспорядок и выше вероятность того, что газ окажется в этом состоянии. Так Больцман пришел к выводу, что движение от порядка к беспорядку есть движение от менее вероятного состояния к более вероятному. Выражая энтропию и беспорядок через число комплексий, он ввел определение энтропии на языке вероятностных представлений.

Согласно Больцману, не существует физического закона, который запрещал бы движение от беспорядка к порядку, но, в силу беспорядочного движения молекул, такое направление весьма маловероятно. Чем больше молекул, тем выше вероятность движения от порядка к беспорядку, а при огромном количестве частиц в газе, эта вероятность практически превращается в определенность. Когда вы трясете мешок с белым и черным песком, вы можете наблюдать, как два типа песчинок разделяются прямо-таки волшебным способом, образуя высокоупорядоченное состояние полного разделения. Но вам, вероятней всего, придется трясти мешок в течение нескольких миллионов лет, чтобы это событие произошло.

На языке Больцмана второй закон термодинамики означает, что любая закрытая система стремится к максимально вероятному состоянию, которое представляет собой состояние максимального беспорядка. На математическом языке это состояние может быть определено как аттракторное состояние теплового равновесия. Как только равновесие достигнуто, система, скорее всего, не будет стремиться его покинуть.

Временами беспорядочное движение молекул может создавать различные состояния, но они близки к равновесию и существуют лишь в течение коротких периодов времени. Другими словами, система просто флюктуирует (беспорядочно колеблется) вокруг состояния теплового равновесия.

Классическая термодинамика, таким образом, пригодна для описания феноменов в состоянии равновесия или близком к равновесию. Пригожинская теория диссипативных структур, напротив, применима к далеким от равновесия термодинамическим феноменам, когда молекулы находятся не в беспорядочном движении, но взаимосвязаны через многочисленные петли обратной связи, описываемые нелинейными уравнениями. В этих уравнениях уже не доминируют точечные аттракторы, а это означает, что система более не стремится к равновесию. Диссипативная структура поддерживает себя вдали от равновесия и может даже уходить все дальше и дальше от него через последовательные бифуркации.

В точках бифуркации состояния высшего порядка (в больцмановском смысле) могут возникать спонтанно. Тем не менее это не противоречит второму закону термодинамики. Полная энтропия системы продолжает увеличиваться, но это увеличение энтропии не эквивалентно сплошному увеличению беспорядка. В живом мире порядок и беспорядок всегда создаются одновременно.

По Пригожину, диссипативные структуры — это островки порядка в море беспорядка, поддерживающие и даже повышающие свой порядок за счет увеличения беспорядка в окружающей среде. Например, живые организмы забирают упорядоченные структуры (пищу) из окружающей среды, используют их как ресурсы для своих метаболических процессов и рассеивают их как структуры низшего порядка (отходы). Как говорит сам Пригожий, «порядок парит в беспорядке»; при этом общая энтропия продолжает возрастать в соответствии со вторым законом термодинамики20.

Это новое представление о порядке и беспорядке радикально переворачивает традиционные научные понятия. В классическом понимании, для которого физика является первоисточником концепций и метафор, порядок эквивалентен равновесию, как, например, в кристаллах и других статических структурах, а беспорядок — неравновесным состояниям, таким как вихри. Новая наука сложных систем, черпающая вдохновение из паутины жизни, показывает, что неравновесное состояние — это источник порядка. Турбулентные потоки воды и воздуха, выглядя хаотическими, на самом деле обладают высокой организацией и сложными паттернами, в которых вихри делятся снова и снова во все более мелких масштабах. В живых системах порядок, возникающий из неравновесных состояний, еще более очевиден; он выражает себя в богатстве, разнообразии и красоте жизни вокруг нас. Во всем живом мире хаос преобразуется в порядок.

Точки неустойчивости

Точки неустойчивости, в которых происходят непредсказуемые драматические события, где спонтанно возникает порядок и разворачивается скрытая ранее сложность, представляют, вероятно, самый интригующий и замечательный аспект теории диссипативных структур. До Пригожина единственным типом неустойчивости, который изучался более или менее подробно, была турбулентность, вызываемая внутренним трением текущей жидкости или газа21. Леонардо да Винчи провел множество тщательных исследований турбулентных потоков. В XIX веке был поставлен ряд экспериментов, которые показали, что любой поток воды или воздуха становится турбулентным при достаточно высокой скорости — т. е. при достаточно большом «удалении» от равновесия (неподвижного состояния).

Исследования Пригожина показали, что для химических реакций это неверно. Химическая неустойчивость не возникает автоматически вдали от равновесия. Для этого необходимы каталитические петли: они подводят систему к точке неустойчивости через многократную усиливающую (положительную) обратную связь22. В этих процессах объединяются два различных феномена — химические реакции и диффузия (физический поток молекул, вызванный разностью концентраций). Соответственно, описывающие их нелинейные уравнения называются уравнениями реакции-диффузии. Они формируют математическую основу теории Пригожина, позволяющую описывать поразительный диапазон типов поведения23.

Британский биолог Брайан Гудвин весьма остроумным способом применил пригожинский математический аппарат для моделирования стадий развития весьма специфичной одноклеточной водоросли24. Составив дифференциальные уравнения, которые связывают между собой паттерны концентрации кальция в клеточной жидкости водоросли и механические свойства стенок клетки, Гудвин и его коллеги сумели обнаружить петли обратной связи в процессе самоорганизации, когда в последовательных точках бифуркации появляются структуры нарастающего порядка.

Точка бифуркации — это порог устойчивости, где диссипативная структура может либо разрушиться, либо прорваться к одному из нескольких новых состояний порядка. Что на самом деле происходит в этой критической точке, зависит от предыдущей истории системы. В зависимости от того, каким путем она достигла точки неустойчивости, она направится по той или иной ветке после точки бифуркации.

Эта важная роль истории диссипативной структуры в критических точках ее развития, обнаруженная Пригожиным даже в простых химических колебаниях, похоже, является физическим началом характерной для всех живых систем связи между структурой и историей. Живая структура, как мы увидим ниже, всегда является записью своего предыдущего развития25.

В точке бифуркации диссипативная структура также проявляет исключительную чувствительность к малейшим флюктуациям в окружающей среде. Незначительное случайное отклонение, часто называемое «шумом», может определить выбор направления. Поскольку все живые системы существуют в непрерывно флюктуирующей среде и поскольку невозможно узнать, какое отклонение произойдет в точке бифуркации в «тот самый» момент, мы никогда не можем предсказать будущее направление развития системы.

Таким образом, все детерминистские описания оказываются несостоятельными, когда диссипативная структура проходит точку бифуркации. Ничтожные отклонения в окружающей среде предопределяют выбор ветви, по которой эта структура последует. И поскольку в некотором смысле именно эти случайные отклонения приводят к возникновению новых форм порядка, Пригожий ввел описательный термин порядок через флюктуации.

Уравнения теории Пригожина — детерминистские уравнения. Они управляют поведением системы на отрезках между точками бифуркации; что касается точек неустойчивости, то здесь решающими оказываются флюктуации — небольшие случайные отклонения. Таким образом, «процессы самоорганизации в далеких от равновесия условиях соответствуют тонкому взаимодействию между случайностью и необходимостью, между флюктуациями и детерминистскими законами»26.

Новый диалог с природой

Концептуальный сдвиг, предполагаемый теорией Пригожина, включает несколько тесно взаимосвязанных идей. Описание диссипативных структур, которые существуют вдали от равновесия, требует нелинейного математического аппарата, способного моделировать множественные взаимосвязанные циклы обратной связи. В живых организмах, это каталитические циклы (т. е. нелинейные, необратимые химические процессы), которые приводят к точкам неустойчивости через повторяющуюся самоусиливающую обратную связь. Когда диссипативная структура достигает такой точки неустойчивости, называемой точкой бифуркации, в теории появляется элемент неопределенности. В точке бифуркации поведению системы свойственна непредсказуемость. В частности, здесь могут спонтанно возникнуть новые структуры высшего порядка и сложности. Таким образом, самоорганизация, спонтанное возникновение порядка, служит результатом комплексного эффекта неравновесия, необратимости, циклов обратной связи и неустойчивости.

Радикальный характер подхода Пригожина очевиден и вытекает из того факта, что к этим фундаментальным идеям редко обращались в традиционной науке, и часто с ними были связаны негативные коннотации. Это следует из самого языка, на котором их описывали. Неравновесный, нелинейность, неустойчивость, неопределенность и т. п. — все это негативные формулировки. Пригожин убежден в том, что этот концептуальный сдвиг, подразумеваемый теорией диссипативных структур, не только критичен для понимания учеными природы жизни, но также помогает нам более полно интегрировать себя в природу.

Многие из ключевых характеристик диссипативных структур — чувствительность к малым изменениям в окружающей среде, важность предыдущей истории в критических точках выбора, неопределенность и непредсказуемость будущего — представляются революционными концепциями с точки зрения классической науки, однако служат интегральной частью человеческого опыта. Поскольку диссипативные структуры — это базовые структуры всех живых систем, включая и человеческие существа, это, очевидно, не должно вызывать удивления.

Вместо того чтобы быть машиной, природа в целом оказывается более подобной человеку — непредсказуемая, чувствительная к окружающему миру, подверженная влиянию малейших отклонений. Соответственно, адекватный подход к природе с целью изучения ее сложности и красоты состоит не в господстве и контроле, но в уважении, кооперации и диалоге. Действительно, Илья Пригожин и Изабель Стенгерс снабдили свою популярную книгу «Порядок из хаоса» подзаголовком «Новый диалог человека с Природой».

В детерминистском мире Ньютона нет места истории и творчеству. В живом мире диссипативных структур история играет важную роль, будущее неопределенно, и эта неопределенность служит основой творчества. «Сегодня, — размышляет Пригожин, — мир, который мы видим снаружи, и мир, который мы ощущаем внутри, сближаются. Это сближение двух миров — вероятно, одно из наиболее важных культурных событий нашего века»27.

 


ПРИМЕЧАНИЯ К ГЛАВЕ 8


1. См. выше, с. 65. 2.Odum(1953).

3.Prigogine and Stengers (1984), p. 156.

4.См. выше, с. 103.

5.Prigogine and Stengers (1984), pp. 22-23.

6.Там же, pp. 143-144.

7.См. выше, с. 131.

8.Prigogine "and Stengers (1984), p. 140.

9.См. выше, с. 144.

10.   Prigogine (1989).

11.Цитируется по Сарга (1975), p. 45.